对于解析几何中一些特殊方法的归纳与总结_第1页
对于解析几何中一些特殊方法的归纳与总结_第2页
对于解析几何中一些特殊方法的归纳与总结_第3页
对于解析几何中一些特殊方法的归纳与总结_第4页
对于解析几何中一些特殊方法的归纳与总结_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

关于解析几何中一些特殊方法归纳与总结一、有关椭圆的问题：例：焦点在x轴上的椭圆。如图1：标准方程：。图1焦半径：椭圆上的点到两焦点的距离。（P为椭圆上任意一点）。通径：过点或作垂直于x轴的直线，交该椭圆于A、B两点，则AB为该椭圆的通径。第二定义Ⅰ准线：直线；焦点：。Ⅱ准线：；焦点：。（为）。其切线方程：为切点坐标，过椭圆外一点做该椭圆的两条切线，则两切点所在直线方程为：。联立方程与得一元二次方程组：令其二次项系数，则，且。由此不难看出：有意义与是等价的。二、有关双曲线的问题：例：焦点在x轴上的双曲线。如图2：标准方程：（a>0且b>0）。图2焦半径：双曲线上的点到两焦点的距离。公式可分为两种情况：（P为双曲线上任意一点）ⅠP在其左支上：；ⅡP在其右支上：。焦点到渐近线的距离：。第二定义：Ⅰ准线：；焦点。Ⅱ准线：；焦点。（此公式及椭圆中对应公式均是用余弦定理及推出）。渐近线：。其可看为满足的点的集合。若已知一双曲线渐近线为，则可设其方程为：，再由已知条件进行求解即可。其切线方程：，为切点坐标。过双曲线外一点做该双曲线的两条切线，则两切点所在直线方程为：。三、有关抛物线的问题：例：焦点在x轴上的双曲线。如图3：标准方程：。图3①焦半径：抛物线上的点到该抛物线焦点的距离，。②特别地，抛物线无第二定义。③为过焦点的弦，称为焦点弦（在其它的圆锥曲线中，亦有该称法），（其中为直线的倾斜角）。④设，则。与有一定的长度关系，为：（利用射影定理可简捷获证）。⑤过点作直线于点，过点作直线于点，为中点。过点作直线于点，并连接、。为中点，为直角三角形，。连接，则可证得：。分别连接、，则可证得：。证明：设直线交轴于点,,，又又≌。设交抛物线于点，则可证得：为中点。连接。又即为中点。以上结论均是在点与点不重合时推得，若其重合，则以上推导均无意义，但因其适用范围有限，不再另行推导。⑥其切线方程为：，为切点坐标。过抛物线外一点作抛物线的两条切线，则两个切点所在直线的方程为：，为该点坐标。四、关于适用于圆锥曲线的一般方法归纳总结如下：点差法：Ⅰ椭圆：；Ⅱ双曲线：；Ⅲ抛物线：。将切线看为点差法的极限，则可以得到求取圆

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 作业报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论