爱提分七年级暑假 第13讲-解一元一次方程(教师版)

高思爱提分演示（KJ)初中数学教师辅导讲义[教师版]学员姓名初一1班 年级初一辅导科目初中数学学科教师车胜男上课时间01-1412:00:00-12:30:00 知识图谱解一元一次方程知识精讲一．一元一次方程的解法步骤具体做法依据注意事项去分母在方程两边同乘以各分母的最小公倍数等式性质2=1\*GB3①不含分母的项不要漏乘②注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号去括号由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律，去括号法则=1\*GB3①运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项②如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项都移到方程的另一边等式性质1①移项必须变号②一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边合并同类项把方程两边同类项分别合并，把方程化为的形式合并同类项法则合并同类项是同类项的系数相加，字母及其指数不变未知数系数化1在方程两边同除以未知数系数a，得到方程的解看不清楚解，不会调整等式性质2应注意系数a不能等于0注意：这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能需重复用，使用时不一定严格按从（1）到（5）的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用．例：解方程去分母：去括号：移项：合并同类项：未知数系数化1：三点剖析一．考点：解一元一次方程．二．重难点：解一元一次方程三．易错点：1．在解方程的过程中，移项不变号；2．去括号时容易漏乘括号内的项或弄错符号．一元一次方程的解法例题例题1、方程移项后，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】原方程移项得：．例题2、下列方程变形正确的是（）A.方程化成B.方程3－x＝2－5（x－1），去括号，得3－x＝2－5x－1C.方程3x－2＝2x＋1移项得3x－2x＝1＋2D.方程，未知数系数化为1，得t＝1【答案】C【解析】A、方程化成，故选项错误；B、方程3－x＝2－5（x－1），去括号得：3－x＝2－5x＋5，故选项错误；C、方程3x－2＝2x＋1移项得：3x－2x＝1＋2，故选项正确；D、方程，未知数系数化为1，得：，故选项错误．例题3、已知，则的值是________．【答案】3【解析】∵，∴原式，例题4、直接写出下列方程的解：①________②________③________．【答案】①②③【解析】①移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，；②方程两边都乘以，系数化为1得，；③移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．例题5、解方程或比例（1）（2）【答案】（1）21（2）1【解析】（1）3x＝9×7x＝21（2）x＝1例题6、代数式与的值相等，则等于（）A.－1B.0C.1D.2【答案】A【解析】根据题意知，，例题7、定义，若，则的值是：________．【答案】6【解析】根据题意得：，即，解得：．例题8、解方程：（1）2x﹣（x+10）=6x（2）1﹣．【答案】（1）x=﹣2；（2）x=1．【解析】（1）去括号得：2x﹣x﹣10=6x，移项合并得：5x=﹣10，解得：x=﹣2；（2）去分母得：6﹣9x+15=2+10x，移项合并得：19x=19，解得：x=1．例题9、解下列方程：（1）；（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】去括号时，要注意考虑两个因素：一是系数，二是符号．例题10、解下列方程：【答案】【解析】等式两边同乘9，得，即等式两边同乘7，得，即上式两边同乘5，得，即解得随练拓展拓展1、方程3﹣2（x﹣5）=9的解是（）A.x=﹣2B.x=2C.x=D.x=1【答案】B【解析】去括号得：3﹣2x+10=9，移项合并得：﹣2x=﹣4，解得：x=2．拓展2、将方程去分母得（）A.2－2（2x－4）＝－（x－4）B.12－2（2x－4）＝－x－4C.12－2（2x－4）＝－（x－4）D.12－4x－8＝－x＋4【答案】C【解析】方程左右两边同时乘以6，得：12－2（2x－4）＝－（x－4）．拓展3、解方程：2x﹣19=7x+31．【答案】x=﹣10【解析】移项合并得：﹣5x=50，解得：x=﹣10．拓展4、已知2a＋3与2－3a互为相反数，则a的值为___________【答案】5拓展5、解方程（1）（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）．（2），，，．拓展6、解方程：．【答案】x＝3.5【解析】去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．拓展7、解下列方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）原方程等价于；；；；，．（2）原方程等价于．去分母，得去括号，得，移项，得，合并同类项，