七年级数学下册62变化中的三角形-昌图试验中学

复习1.常量:在一个变化过程中,数值保持不变的量叫做常量。2.变量:在一个变化过程中,可取不同数值的量叫做变量。

变量分为自变量和因变量.3.自变量处于主动地位,因变量处于被动地位,即因变量随着自变量的变化而变化.4.借助表格可以表示因变量与自变量间的关系.一般表格上一行表示的量是自变量,下一行表示的量是因变量,当然不是一成不变的,而是可以相互转化的.5.字母不仅可以表示数，还可以表示变量第一页第二页，共15页。决定一个三角形面积的因素有哪些？（高一定）第二页第三页，共15页。ABCCCC变化中的三角形第三页第四页，共15页。想一想ABCCCS⊿ABC=―BC·h=3BC12C（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为

.

y=3x（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到___

_厘米2369如图，⊿ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？第四页第五页，共15页。y=3x表示了

和

之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。你能直观地表示这个关系式吗？自变量x关系式y=3x因变量y三角形底边长x面积y注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用关系式可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。第五页第六页，共15页。rhV=πr2h第六页第七页，共15页。做一做1.如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为___________（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由

厘米3变化到

厘米3。4π/3V=πr2

ππ4厘米r第七页第八页，共15页。2.如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为

.（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由

厘米3变化到

厘米3

2㎝h第八页第九页，共15页。随堂练习自变量dT=10-d/150因变量T1.地球某地，温度T（C）与高度d（m）的关系可以近似地用T=10-d/150来表示，根据这个关系式，当d的值分别是0，200，400，600，800，1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。高度d/m02004006008001000温度T/°C10.008.677.336.004.673.33第九页第十页，共15页。2、判断。（对的打“√”，错的打“×”）计划购买乒乓球50元，求所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系。(1)关系式为：a=50n()(2)关系式为：an=50()(3)关系式为：n=50a()××没有分清哪一个是因变量没有将因变量单独放在等号左边√常见的思维误区：（1）变化关系式写得不正确；（2）变化关系式没有将因变量

单独放在等号左边；第十页第十一页，共15页。3．如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？说说理由;（4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示的什么？x815第十一页第十二页，共15页。4.将长为20cm,宽为10cm的长方形白纸，按图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm,当粘合的白纸数增加时粘合后的总长度也在变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）若粘合的白纸数为x（张），则粘合后的总长度y（cm）与x（张）之间的关系式是什么？（3）当从5张变到7张时，总长度怎么变化？第十二页