无粘结预应力结构的等效荷载

无粘结预应力结构的等效荷载

无粘性支撑结构在中国的应用越来越广泛。由于对预测的性质不太了解所需的量，因此没有完全正确的确定和计算预测钢筋的等效负荷的方法，这将影响无粘性支撑结构的进一步推广应用。这项工作的研究有望解决这个问题。1预应力筋等效荷载的计算等效荷载是指与预应力钢筋对结构作用完全一致的荷载.确定等效荷载时,首先把预应力混凝土结构中的预应力筋从结构中脱离出来,根据静力平衡原理对预应力筋进行受力分析,然后将预应力筋所受的作用力直接反向作用于混凝土和非预应力筋组成的结构上,此反向的作用力即为等效荷载,把这种方法称为“脱离体法”.下面以配置不同形式预应力筋的单跨构件为例,说明采用“脱离体法”计算等效荷载的方法.其中,假设有效预加力为常数Npe.1.1直线束形预应力筋受力分析图1是直线束形预应力构件及其等效荷载图.采用“脱离体法”,将直线预应力筋从构件中脱离出来,根据静力平衡原理,对预应力筋进行受力分析,如图1(b),再将预应力筋所受的作用力直接反向作用于构件上,即得到直线预应力筋构件的等效荷载,如图1(c).直线束形预应力筋构件的等效荷载为一对作用在构件端部的集中力Npe.1.2折线预应力筋构件的等效荷载图2是折线束形预应力构件及其等效荷载图.同样,采用脱离体法,根据静力平衡原理,在预应力筋的转折处作用有一集中力.这一集中力可分解为水平方向与垂直方向的分力,如图2(b)所示.把预应力筋所受的作用力反向作用于构件中,得到折线预应力筋构件的等效荷载,如图2(c).折线束形的预应力筋构件的等效荷载为:锚固点处作用有一集中力Npe,作用的方向与预应力筋束形方向一致,在折点处,等效荷载为一集中力,与在该折点处沿预应力筋两个方向的有效预压力的合力相平衡.该等效集中力在轴向与竖向的分力分别为Npe(1-cosα)和Npesinα,构件的其他处无等效荷载.1.3预应力束形构件等效荷载图3是曲线束形预应力构件及其等效荷载图.把预应力筋从构件中脱离出来后,进行受力分析.取曲线束形预应力筋的任意截面处的微段进行力的平衡的分析,可得任意截面处,作用在曲线预应力筋上的线荷载q=Npe/r.式中:r为曲率半径,为预应力束形数学表达式二阶导数的倒数.对于圆弧束形预应力筋和二次抛物线束形预应力筋,由于曲率半径是常数,故荷载集度q为常数.将预应力筋所受的作用力直接反向作用于构件上,即得到直线预应力筋构件的等效荷载,如图3(c)所示.从图中可以看出,曲线束形预应力构件的等效荷载为:锚固点处作用有一集中力Npe(作用的方向与预应力筋束形方向一致).在预应力钢筋的曲线段作用有与束形线垂直方向的分布荷载,分布荷载集度为有效预拉力Npe除以计算点处的预应力筋的曲率半径r.二次抛物线束形和圆形线束形的预应力筋的等效均布荷载为常量q=Npe/r=8Npef/l2.2预应力钢筋等效荷载的作用机理1)等效荷载(大小、方向、作用位置)只与预应力钢筋束的有效预加力Npe、预应力钢筋束的束形有关,而与混凝土构件的尺寸、形状以及构件是否是超静定结构无关.2)等效荷载是一个自平衡力系.从构件中脱离出来的预应力钢筋处于静止的平衡状态,预应力钢筋受到一个平衡力系的作用,等效荷载——预应力钢筋对结构的反作用必是一个自平衡力系.3)对于任意束形的预应力构件,在预应力混凝土构件任意位置的剖断面上,其等效荷载的合力均为一集中力Npe,该力作用在预应力钢筋束的重心,方向与该点预应力筋切线方向重合.等效荷载的这个性质可以通过在脱离出来的预应力钢筋的平衡体上再截取脱离体的办法获得.如图4所示,在任意截面a处切开预应力钢筋,则截面a的右侧预应力钢筋对左脱离体的作用力为Npe.这个拉力与截面左侧预应力筋等效荷载的合力相平衡.在构件的任意截面a处截取右侧的脱离体,如图4(d)所示,截面左侧的预应力筋等效荷载的合力为一集中力为Npe,该力作用在预应力钢筋束的重心,方向与该点预应力筋切线方向重合.4)具有相同等效荷载的预应力筋布置在不同形状的构件或同一构件的不同位置,会产生不同的等效荷载效应.3应用程序技术在特殊工程组件中的应用3.1预应力技术在混凝土构件中的应用由性质3可知,如果预应力钢筋束重心与结构构件的截面形心重合,施加预应力的荷载效应是只在构件内产生轴心压力.在实际工程设计中,经常遇到一些特殊形状的预应力混凝土构件,如折线构件、曲线构件、甚至空间曲线形状的构件,如图5所示.只要预应力钢筋束重心保持与其结构的形心重合,在预应力的作用下,这些结构都是轴心受压构件.在混凝土构件的横截面上预先引入均匀的压应力,不仅可以提高构件在荷载作用下的抗裂度和刚度,还可以加强构件的正截面抗弯承载力,是十分有益的.在混凝土的强度等方面均满足的前提下,对于特殊形状的结构,可以大胆地使用预应力技术,不论形状多么复杂的结构,只要预应力筋与构件截面形心重合,就不会产生其他任何不利的影响.3.2预应力的弯矩的计算如果采用上文讨论的方法施加预应力技术,往往是不能满足设计需要的.为了平衡荷载产生的弯矩、剪力和扭矩,还需要人为地引入预弯矩、预剪力和预扭矩.根据基本性质3可知,如果某截面的预应力钢筋束重心相对于结构构件的截面形心有一偏心距,预应力必在该截面产生一弯矩,其值为预应力的合力沿构件纵轴方向的分力与偏心距的乘积,称为主弯矩;如果某截面的预应力钢筋束的作用方向与构件的纵轴方向有一夹角,预应力必在该截面产生一剪力,其数值为预应力的合力与该夹角的正弦的乘积;如果某截面的预应力钢筋束的总重心与结构构件的截面形心重合,而每束预应力钢筋的作用方向与构件的纵轴方向各有一数值相等的夹角,施加预应力的结果,除了在该截面产生一轴力以外,还有一预扭矩作用在该截面上,预轴力的数值为各分束预应力与其夹角的余弦的乘积之和,预扭矩的数值为各分束预应力与其夹角的正弦及其偏心距的乘积之和.以上分析可知,完全可以根据结构的需要随心所欲地设计预应力混凝土构件.3.3预应力筋弯折点分析在结构设计中,通常需要采用折线梁,在折线梁中使用预应力技术的问题是3.1和3.2节中所讨论的情况的特例之一.图6是某预应力混凝土简支折线梁的示意图,在折线梁中预应力筋产生的等效荷载,在预应力筋的向上弯折点处为一水平和一竖直向上分力,其中竖直向上分力可以抵消一部分使用荷载,并且随着预应力筋折角的增大,其竖向力也随之增大.正是基于这一点,在折线梁中,可以使用较少的预应力筋而达到满意的荷载平衡的效果.在折线梁B支座附近的梁段,预应力筋的重心与构件截面形心重合,以降低预应力筋向下弯折而引起的混凝土局部挤压破坏的可能性.4统一的预应力混凝土梁的极限承载力计算公式1)等效荷载被看作是一种荷载,超静定结构的等效荷载效应——综合弯距也应和使用荷载效应一样,置于预应力混凝土结构极限承载力计算公式的左侧.基于这一基本原理,文献给出了统一的