第三讲：机器人运动学和动力学

机器人运动学及动力学第三讲

讲座内容位置姿态描述齐次坐标及齐次变换机器人连杆参数及D-H坐标变换机器人运动学方程微分运动学的概念机器人动力学方程

位置姿态描述空间点的描述zAxAyAApoA位置姿态描述zAxAyAApBOoAoBzByBxB位置矢量旋转矩阵刚体位姿坐标变换的概念zAxAyAApoAoBzByBxBBp坐标平移：坐标旋转：一般变换：齐次坐标及齐次变换齐次坐标：齐次变换阵：齐次坐标及齐次变换齐次变换：齐次坐标及齐次变换n－接近矢量（z轴）o－方向矢量（y轴）a－法向矢量（x轴）机器人手爪坐标系齐次坐标及齐次变换齐次坐标展开：齐次坐标及齐次变换齐次坐标变换阵的运算：齐次坐标及齐次变换齐次坐标变换阵的求逆运算：机器人坐标系及其变换｛B｝－基座坐标系｛S｝－工作台坐标系｛W｝－腕坐标系｛T｝－工具坐标系｛G｝－目标坐标系空间尺寸链：机器人连杆参数及D-H坐标变换连杆的简化：机器人连杆参数及D-H坐标变换转动关节连杆的参数：机器人连杆参数及D-H坐标变换移动关节连杆的参数：连杆长度ai

：连杆扭角

i偏置di：关节角

i两个关节轴线i和i+1沿公垂线的距离两个轴线的夹角沿关节i轴线方向，两个公垂线之间的距离。垂直于关节轴线的平面内，两个公垂线投影的夹角。本方法由Denavit和Hartenberg于1955年提出。机器人连杆参数及D-H坐标变换连杆坐标系的建立及D-H坐标变换转动连杆坐标系的建立机器人连杆参数及D-H坐标变换连杆坐标系的建立及D-H坐标变换机器人运动学方程描述手部坐标系相对于固定参考系的位姿机器人运动学方程的一般形式建立连杆坐标系机器人运动学方程机器人运动学方程的应用一、正向运动学二、反向运动学建立机器人运动学方程，已知各关节变量时，求取终端（手部）位姿。已知终端（手部）位姿，求各关节变量。机器人运动学方程正向运动学实例一平面关节（SCARA)机器人SCARA机器人连杆参数表机器人运动学方程正向运动学实例一平面关节（SCARA)机器人连杆1:连杆2:连杆3:机器人运动学方程正向运动学实例一平面关节（SCARA)机器人连杆1:机器人运动学方程正向运动学实例一平面关节（SCARA)机器人连杆2:机器人运动学方程正向运动学实例一平面关节（SCARA)机器人连杆3:机器人运动学方程正向运动学实例一平面关节（SCARA)机器人运动学方程:式中:机器人运动学方程正向运动学实例一平面关节（SCARA)机器人手部姿态:关节参数:机器人运动学方程正向运动学实例二PUMA560六自由度机器人PUMA机器人连杆参数表机器人运动学方程正向运动学实例二PUMA560六自由度机器人连杆1:机器人运动学方程正向运动学实例二PUMA560六自由度机器人连杆2:机器人运动学方程正向运动学实例二PUMA560六自由度机器人连杆3:机器人运动学方程正向运动学实例二PUMA560六自由度机器人连杆4:机器人运动学方程正向运动学实例二PUMA560六自由度机器人连杆5:机器人运动学方程正向运动学实例二PUMA560六自由度机器人连杆6:机器人运动学方程正向运动学实例二PUMA560六自由度机器人运动学方程:机器人运动学方程式中:机器人运动学方程反向运动学——求运动学逆解已知终端（手部）位姿，求各关节变量。一、封闭解法二、数值解法已知终端位姿时，解出每个关节变量的数学函数表达式，包括代数法和几何解法。使用递推算法给出关节变量的具体数值。机器人运动学方程反向运动学——求运动学逆解代数解法运用左乘逆矩阵的变换来求解腕的运动学逆解；运用臂终端位置来求解臂的运动学逆解；运用腕、臂分离法来求解整个机器人的逆解.机器人运动学方程反向运动学——求运动学逆解运用臂终端位置来求解臂的运动学逆解已知臂终端坐标：求关