第04讲 平面直角坐标系 教案讲义及练习

第第4讲讲平面直角坐标系概述概述适用学科初中数学适用年级初一适用区域人教版区域课时时长（分钟）120知识点1、有序数对的概念2、确定平面上点的位置常用的方法3、平面直角坐标系4、点的坐标的特点5、特殊位置的点的坐标特征6、用坐标表示地理位置7、用坐标表示平移教学目标熟练掌握平面直角坐标系的特征以及常用的特殊点的应用.教学重点平面直角坐标系的特征以及四个象限.教学难点点的平移规律以及特殊点的坐标的特点.【知识导图】教学过程教学过程【教学建议】平面直角坐标系──作为一种数学工具，使学生的认识实现了从一维到二维的过渡，它是后面学习函数知识的重要基础．它架起了数与形的桥梁，而这座桥梁将伴随学生以后学习的全过程，从认识有序数对教科书首先从实际中需要确定物体的位置出发，引出有序数对的概念，结合数轴上确定点的位置的方法，引出平面直角坐标系，学习平面直角坐标系的有关概念，如横轴、纵轴、原点、象限，建立点与坐标（整数）的一一对应关系等，为后面学习平面直角坐标系的应用打下基础．一、课堂导入一、复习与预习一、课堂导入一、复习与预习在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点，点是轴正半轴上的整点，记内部（不包括边界）的整点个数为．当时，点的横坐标的所有可能值是多少？二、知识讲解二、知识讲解二、知识讲解二、知识讲解考点1考点1考点1考点1确定平面上点的位置确定平面上点的位置常用的方法：以某一点为原点（0,0），将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置；以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离来确定目标所在的位置.考点2考点2考点3平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直，并且原点重合的数轴.组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.在平面直角坐标系建立了之后，坐标平面就被两条坐标轴分成I、II、III、IV四个部分，它们分别叫做第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.考点3考点3考点4用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置：（1）建立直角坐标系，选定一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.三、例题三、例题精析四、例题四、例题精析【例题1】这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明.【例题2】如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，求点D的坐标．【例题3】在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，一颗棋子A位置如图，它的坐标是（－1，1）.（1）如果棋子B刚好在棋子A关于x轴对称的位置上，则棋子B的坐标为_____________；棋子A先向右平移两格再向上平移两格就是棋子C的位置，则棋子C的坐标为_______________；（2）棋子D的坐标为（3，3），试判断A、B、C、D四棋子构成的四边形是否是轴对称图形，如果是，在图中用直尺作出它的对称轴，如果不是，请说明理由；（3）在棋盘中其他格点位置添加一颗棋子E，使四颗棋子A，B，C，E成为轴对称图形，请直接写出棋子E的所有可能位置的坐标_________________________________．【例题4】如图所示，△AOB的顶点分别为A（1，2），B（－3，），O（0，0），且直线AB和x轴的交点D的坐标为（－2，0），求△AOB的面积．四、课堂应用五、课堂应用四、课堂应用五、课堂应用基础基础1.点(－3，－1)所在的象限是()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.点(a－1,3)在y轴上，则a的值为()．A．1 B．－1 C．0 D．33.在平面直角坐标系中，点A(2,5)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是()．A．(－5，－2) B．(－2，－5) C．(－2,5) D．(2，－5)4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则P的坐标是__________．巩固巩固1.将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()．A．(0,1) B．(2，－1) C．(4,1) D．(2,3)2.点A(a－1，a－3)在x轴上，则点B(a－2,2a－3)在()．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.甲乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（）.[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6，3）]A．黑（3，7）；白（5，3）B．黑（4，7）；白（6，2）C．黑（2，7）；白（5，3）D．黑（3，7）；白（2，6）选项A选项B选项C选项D提高提高1.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应点M1的坐标为()．(4,2) B．(－4,2) C．(－4，－2) D．(4，－2)2.已知B(2,1)，AB∥y轴，且AB＝4，则A的坐标是__________．3.已知点A（1，5），B（3，－1），点M在x轴上，当AM－BM最大时，点M的坐标为.五、课堂小结六、课堂小结五、课堂小结六、课堂小结本节课主要针对平面直角坐标系的相关知识进行综合讲解，重点是平面直角坐标系中的四个象限和特殊点的坐标的特点。做到知识的灵活运用.六、课后作业七、课后作业六、课后作业七、课后作业基础基础基础基础1.在平面直角坐标系中，点A位于y轴的左侧，x轴的上方，并且距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标是()．A．(4,4) B．(4，－4) C．(－4,4) D．(－4，－4)2.如图，若点E的坐标为(－2,1)，点F的坐标为(1，－1)，则点G的坐标为__________．3.如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．巩固巩固巩固巩固如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是（1,2），则点A′的坐标是（）A.（2,4） B.(,)C.(,) D.(,)小刘是快餐店的送货员，如果快餐店的位置记为(0,0)，现有位置分别是A(100,0)，B(150，－50)，C(50,100)三位顾客需要送快餐，小刘带着三位顾客需要的快餐从快餐店出发，依次送货上门服务，然后回到快餐店．请你设计一条合适的送货路线并计算总路程有多少提高提高如图，A，B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为()．A．2 B．3 C．4 D．5下图是一只鸭子的图案．请探究下列问题：(