公差配合与几何精度检测-尺寸精度

三项基本精度 图0-2、图0-3所示分别是齿轮泵的装配图和齿轮泵中主动轴的零件图。 齿轮泵是机床等设备润滑系统的供油泵，由于在加工和装配过程中受机床系统、工装系统及其他因素的影响，致使齿轮泵不可避免地出现误差。 若误差过大，则使齿轮泵达不到质量要求，进而影响机床的零件加工质量。 因此，在加工和装配过程中给定必需的精度要求非常重要，也是零件图和装配图技术要求中的主要内容。 在零件图中

12g6、

10±0.11、4J8和装配图中

12H7/g6、

40F8/h6等是尺寸公差，即尺寸精度。 圆柱度是形状公差，对称度是位置公差，形状公差和位置公差统称为几何公差，即几何精度。 等是表面粗糙度，属于表面精度。 从图0-2和图0-3中看出，三项基本精度是机械产品加工工艺和装配工艺中不可缺少的技术要求。 本篇详细介绍三项基本精度的有关内容。

尺寸精度

尺寸公差与配合的基础知识1.1尺寸公差与配合的国标规定1.2尺寸公差与配合的选择1.31.1尺寸公差与配合的基础知识

【本节要求】熟练掌握所有术语的概念及相关计算。1.1.1基本概念 在图0-2中，齿轮油泵主动轴与齿轮装配在一起共同旋转以实现齿轮泵泵油的功能。 这里要解决两个问题：一是将轴和齿轮加工出来，加工过程中的技术保证之一是尺寸公差；二是将轴和齿轮装配在一起，装配过程中的技术保证之一是配合公差。 在图0-3中，表示孔径的尺寸有

3，轴径有

12、

10，各段轴长分别为18、50、75、168等，均属于线性几何量，单位是mm。 可见，尺寸是用特定单位表示线性几何量大小的数值。 上述尺寸是根据零件的功能要求由设计给定的，称为公称尺寸。 但是在实际零件加工中，由于机床、夹具、刀具等工艺系统的热变形、力变形、振动及磨损的影响，以及加工人员的操作技术等一系列因素，使得加工后测量得出的尺寸与公称尺寸不能完全一致，从而产生偏差。 这种偏差的大小在实际中称作误差。 加工后经测量得出带有误差的尺寸，是实际尺寸。 为了保证零件在装配时具有互换性，就必须在加工时规定精度要求，即规定误差的允许范围，这个范围就是公差。 公差是在零件设计时给定的，要求加工时将实际尺寸限制在一定的界限内，这个界限为极限尺寸。 在界限内的实际尺寸，达到了精度要求，属于合格产品，超出此界限，成为废品。 这就是零件加工的合格性判定条件。 加工出的轴要与齿轮装配在一起，从而实现设计要求的功能，称为孔与轴的配合。1.1.2基本术语

1．孔、轴 孔—是指零件的圆柱形内表面，也包括其他形式内表面。孔径用大写字母

D表示。 轴—是指零件的圆柱形外表面，也包括其他形式外表面。轴径用小写字母

d表示。 从装配关系看，孔是包容面，轴是被包容面。 在本例（齿轮泵）中，作为一起装配的齿轮孔与轴是圆柱形内、外表面，但在实际中有更多样的形式，如图1-1中，尺寸D1、D2、D3、D4等所确定的内表面都可看作孔，尺寸d1、d2、d3等所确定的外表面都可看作轴。图1-1孔与轴2．尺寸 尺寸是用特定单位表示线性几何量大小的数值。 机械加工中的常用单位是mm，在图样上标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值（下面文中例题也如此处理），当以其他单位表示尺寸时，必须注出长度单位，如100μm、10m等。（1）公称尺寸（D、d）—由设计给定的尺寸。在图0-3中，孔径

3，轴径

12，长度18、168等，是设计时根据零件使用要求，通过刚度、强度计算及结构等方面的考虑，并按标准值圆整后确定下来的尺寸。（2）实际尺寸（Da、da）—加工后经测量得到的尺寸。如图1-2中加工后量得轴径为

11.996、

11.987等。 由于存在误差情况不同，零件同一表面不同部位的实际尺寸也往往不等，称为局部实际尺寸，如图1-2所示。（3）极限尺寸—允许尺寸变动的两个界限值，分为上极限尺寸和下极限尺寸。 上极限尺寸（Dmax、dmax）—允许实际尺寸变动的最大值。 下极限尺寸（Dmin、dmin）—允许实际尺寸变动的最小值。 如图1-2中，轴

12g6的上极限尺寸dmax=

11.994，下极限尺寸dmin=

11.983。 由图1-2可清楚地看出3种尺寸之间的关系。图1-2关于尺寸3．尺寸偏差（简称偏差） 偏差—某一尺寸减去公称尺寸得到的代数差。（1）实际偏差（Ea、ea

）—实际尺寸减去公称尺寸得到的代数差，在实际中叫做误差。

孔：Ea=Da−D （1-1） 轴：ea

=da

−d （1-2） 在图1-2中，ea1

=11.996−12=−0.004，ea2=11.987−12=−0.013。（2）极限偏差—极限尺寸减去公称尺寸得到的代数差，分为上极限偏差和下极限偏差。上极限偏差（ES、es）：

ES=Dmax−Des=dmax−d （1-3）下极限偏差（EI、ei）：

EI=Dmin−Dei=dmin−d

（1-4）在图1-2中，es=11.994−12=−0.006，ei=11.983−12=−0.017。国标规定极限偏差的基本标注形式为：，如，若上、下极限偏差相等，符号相反时，可以表示为

20

±

0.026的形式。4．尺寸公差（简称公差）（1）公差（Th、Ts）。允许实际尺寸的变动量称为公差，其数值为绝对值。 孔：Th

=Dmax−Dmin=ES−EI （1-5） 轴：Ts=dmax−dmin=es−ei （1-6） 在图1-2中，轴的公差Ts=11.994−11.983=−0.006−(−0.017)=0.011。（2）公差带图。为了直观地反映出极限偏差与公差之间的关系，不必画出孔与轴的全形，而采用简单明了的图解方式，即为公差带图。 ①公差带图由零线和公差带组成。 零线：它是代表公称尺寸并确定上、 下极限偏差起点位置的一条基准直线，标 注为“0”。零线上方是正偏差，下方是负 偏差，分别标注“+”、“−”号。 公差带：它是由代表上、下极限偏差的两条直线所限定的区域。 公差带是允许实际尺寸或误差变动的区域，如图1-3所示。 图1-4所示为齿轮泵轴的公差带图。图1-3公差带图图1-4齿轮泵轴公差带图 ②公差带包括大小和位置两个要素。大小即为公差值，称为标准公差。位置由基本偏差表示，指靠近零线的那个极限偏差。注意标准公差和基本偏差是反映尺寸精度（公差与配合）的两个重要指标，由国家标准专门规定，在下节内容中详细讨论。5．零件的合格性判定条件 加工零件的实际尺寸在极限尺寸范围内，或者其误差在极限偏差范围内，就是合格品；反之是废品。 零件的合格性判断如图1-5所示。图1-5零件的合格性判断 孔：Dmin

≤

Da

≤

Dmax；EI

≤

Ea

≤

ES

（1-7） 轴：dmin

≤

da

≤

dmax；

ei

≤

ea

≤

es （1-8）6．配合 配合—指公称尺寸相同的、相互结合的孔与轴公差带之间的位置关系。（1）配合类型。按照孔、轴公差带相对位置的不同，可形成间隙配合、过渡配合和过盈配合3种类型，如图1-6所示。 间隙配合—孔的公差带位于轴公差带之上，具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。 过渡配合—孔与轴的公差带相互交叠，可 能有间隙或过盈的配合。 过盈配合—孔的公差带在轴公差带之下， 具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。（2）极限盈隙的计算。由于配合时孔、轴的实际尺寸允许在各自的公差带内变动，因此一对相配合的孔、轴之间的间隙或过盈量也在变动。最大的间隙或过盈称为极限间隙或极限过盈，简称极限盈隙。 ①间隙配合。当孔为上极限尺寸、轴为下极限尺寸时，装配后便产生最大间隙Xmax，此时孔、轴处于最松配合状态；当孔为下极限尺寸、轴为上极限尺寸时，装配后便产生最小间隙Xmin，此时孔、轴处于最紧配合状态，如图1-6（a）所示。 最大间隙Xmax和最小间隙Xmin统称为极限间隙，其计算公式为 有时也用平均间隙表示： ②过盈配合。当孔为上极限尺寸、轴为下极限尺寸时，装配后便产生最小过盈Ymin，此时孔、轴处于最松配合状态；当孔为下极限尺寸、轴为上极限尺寸时，装配后便产生最大过盈Ymax，此时孔、轴处于最紧配合状态，如图1-6（c）所示。图1-63种配合类型 最小过盈Ymin与最大过盈Ymax统称为极限过盈，其计算公式为 有时也用平均过盈表示： ③过渡配合。当孔为上极限尺寸、轴为下极限尺寸时，装配后得到最大间隙Xmax，此时孔、轴处于最松配合状态；当孔为下极限尺寸、轴为上极限尺寸时，装配后产生最大过盈Ymax，此时孔、轴处于最紧配合状态，如图1-6（b）所示。 其计算公式为（3）配合公差。 ①配合公差—是允许间隙或过盈的变动量，用Tf表示。 配合公差表示配合精度的高低，是评定配合质量的一个重要指标。 配合公差越大，允许间隙或过盈的变动量越大，配合后松紧程度的变化越大，配合精度越低；反之，配合精度越高。 计算公式如下。注意从式（1-17）中可看出，配合公差Tf的数值等于相互配合的孔与轴公差之和。其意义有二：第一，要想提高配合精度，可设法减小孔、轴的尺寸公差；第二，在精度设计时，可根据配合公差来确定孔、轴的尺寸公差。 ②配合公差带图—表示间隙或过盈量变动的图解，如图1-7所示。 配合公差带完全在零线以上为间隙配合，只有间隙量； 配合公差带完全在零线以下为过盈配合，只有过盈量； 配合公差带跨在零线上为过渡配合，同时存在间隙量和过盈量。图1-7配合公差带图注意从配合公差带图可看出，公差带的大小反映允许盈隙的变动量（越大，精度越低），公差带的位置反映配合的松紧程度（在零线以上，越远越松；零线以下，越远越紧）。图1-83对孔轴的公差带图图1-93对孔轴的配合公差带图（4）基准制（配合制）。为了制造的经济性，将相配合孔、轴其中一个公差带位置固定，改变另一个公差带位置以实现所需各种配合类型的配合制度称为基准制。 国家标准规定有两种基准制：基孔制与基轴制，如图1-10所示。 ①基孔制—固定孔的公差带位置，变动轴的公差带位置形成各种类型配合的配合制。 基孔制的孔为基准孔（标准孔）。标准规定基准孔的下极限偏差为零，上极限偏差为正值。 ②基轴制—固定轴的公差带位置，变动孔的公差带位置形成各种类型配合的配合制。 基轴制的轴为基准轴（标准轴）。标准规定基准轴的上极限偏差为零，下极限偏差为负值。图1-10两种基准制1.2尺寸公差与配合的国标规定【本节要求】熟练掌握标准公差的概念、含义、等级、查表方法。熟练掌握基本偏差的概念、含义、位置、查表方法。掌握查孔的基本偏差表时，加修正值

的含义及方法。熟练掌握公差与配合在图样上的标注、读解、计算方法。了解国标专门规定的公差带和配合的实际意义及选用思路。了解一般公差的概念、特点及规定。 机械产品生产中，尺寸精度需从两方面得到保证，即 孔轴各自的加工精度—公差：标准公差 孔轴的装配精度—配合：基本偏差 为了方便设计和交流，国家标准将加工精度和装配精度的标准化通过尺寸公差带的标准化进行体现，即两者组成尺寸公差带的两个基本要素：公差带的大小和位置。 前者称为标准公差，后者称为基本偏差。 由此形成两大标准系列：标准公差系列和基本偏差系列，是尺寸精度的两大支柱。 本节详细讨论两大标准系列有关内容。1.2.1公差带大小—标准公差系列

1．标准公差等级 标准公差是国家标准中规定的标准公差数值，用代号IT（ISOTolerance）表示。 标准公差的大小反映了零件精度的高低，根据应用场合不同分为20个精度等级：2．标准公差数值 在生产实际中，不同精度等级范围内对公差数值的影响因素较为复杂。 为了方便使用，经过大量的实践、实验并经过统计分析，总结出标准公差数值表，如表1-3所示。 在实际应用时，只要选定了精度等级，就可用查表法确定出公差数值。查表步骤如下。 ①根据公称尺寸，找到所在尺寸段（左竖列）。 ②根据精度等级，找到IT所在位置（上横行）。 ③竖列与横行交叉点数值即为所查公差数值。1.2.2公差带位置—基本偏差系列

1．基本偏差概念 基本偏差用来确定公差带相对零线的位置，用靠近零线的那个极限偏差表示。 当公差带位于零线以上时，基本偏差为下极限偏差；当公差带位于零线以下时，基本偏差为上极限偏差，如图1-11所示。图1-11基本偏差2．基本偏差代号 国家标准对孔和轴分别规定了28种基本偏差，其代号用拉丁字母表示。 在26个字母中去掉与其他参数易混淆的5个字母i、l、o、q、w，再加上7个双写字母cd、ef、fg、js、za、zb、zc，共有28个基本偏差代号，从而构成基本偏差系列。 图1-12所示为基本偏差系列图，其特点如下。 ①分为镜像对称的两部分：上半部是基轴制中配合孔的28种基本偏差，下半部是基孔制中配合轴的28种基本偏差。反映出28种公差带相对于零线的位置。 ②公差带的封口端为基本偏差：在零线以上为下极限偏差，零线以下为上极限偏差。公差带另一端开口，表示其大小可随精度等级的高低而变化，体现出公差带包含标准公差和基本偏差两要素的基本特征。 ③基准孔代号为H，位置是上傍在零线上，下极限偏差为零、上极限偏差是正值； 基准轴代号为h，位置是下傍在零线上，上极限偏差为零、下极限偏差是负值。 ④代号JS（js）的位置和大小非常特殊：位置是正跨在零线上，上、下极限偏差 大小相等、符号相反，es=ei=±IT。图1-12基本偏差系列注意由于JS（js）的特殊性给应用带来很大方便，将逐步取代近似对称的J（j），因此国家标准中孔仅保留J6、J7和J8，轴仅保留j5、j6、j7和j8。3．基孔制中配合轴的基本偏差确定（1）基本偏差的含义及规律。基本偏差决定公差带相对零线的位置，其含义是表示一对孔轴配合的松紧程度。 在基孔制中（见图1-12），基准孔H上傍在零线上，与其相配合的轴形成以下规律。（2）基本偏差查表。国家标准已列出轴、孔基本偏差数值表，如表1-4和表1-5所示，可查表确定其数值。查表步骤如下。 ①根据公称尺寸，找到所在尺寸段（左竖列）。 ②根据基本偏差代号找到所在位置（上横行）。 ③竖列与横行交叉点数值即为所查基本偏差数值。图1-13求基本偏差示例4．基轴制中孔的基本偏差确定 由图1-12基本偏差系列图得知，基轴制中的孔与基孔制中的轴的基本偏差形成镜像对称关系，因此孔的基本偏差可由同名轴的基本偏差换算而得。 但是由于孔的加工工艺复杂、成本高，为降低生产成本，国家标准规定了加工工艺等价原则：为使孔与轴在加工工艺上等价，在较高精度范围，孔比轴的公差等级低一级。 于是孔的基本偏差表1-5中，在较高精度范围内加上了一个修正值

，其数值为孔比轴公差低一级的差值。 孔的基本偏差查表步骤基本与轴相同，不同之处是较高精度范围加修正值

。1.2.3公差与配合在图样上的标注与读解

1．标注 公差与配合在图样上有3种标注方法。（1）在零件图上（2）在装配图上2．读解及计算 在读图样上标注时，可获得5方面信息： ①公称尺寸； ②配合制和配合类型； ③精度等级； ④公差和极限偏差； ⑤极限盈隙。1.2.4国标中规定的公差带与配合

国家标准规定了20个公差等级和28种基本偏差，可组成孔543种、轴544种公差带，以及形成近30万种配合。注意20个公差等级与28种基本偏差，可组成孔轴各为20

×

28

=

560种公差带，但由于孔仅保留3个J级偏差（J6、J7、J8）、轴保留4个j级偏差（j5、j6、j7、j8），故孔公差带有20

×

27

+

3

=

543种，轴公差带有20×

27

+

4

=

544种。再由孔、轴公差带相互组合可形成近30万种配合。 如此多的配合种类都用于生产显然不经济（导致刀具、量具等工艺装备规格繁多），故国家标准针对生产的实用性、经济性进行优选，确定出孔162种、轴188种公差带，以及基孔制72种、基轴制60种配合，足以满足生产要求。 1．国标规定的公差带 国标规定的公差带如图1-16、图1-17所示。图1-16优先、常用、一般孔的公差带（摘自GB/T1801—2009）图1-17优先、常用、一般轴的公差带（摘自GB/T1801—2009）2．国标规定的配合 国标规定的配合如表1-6、表1-7所示。1.2.5一般公差—未注公差

1．一般公差的概念 一般公差指车间一般条件下即可保证的公差，又称未注公差。 对于低精级（≥IT12）范围的零件，尤其是非配合件的加工，加工者在车间使用一般工艺装备、根据一般经验即可完成，故称为一般公差。 而且在通常情况下仅凭借经验就可判断其加工合格与否，不必检验。 故为了简化制图，在图样上不必注出极限偏差，只注公称尺寸，在实际中也称为自由尺寸。 在设备正常维护和操作情况下，它代表经济加工精度。2．一般公差的特点 ①节省设计时间。既省略了精度设计环节，又使制图工作简化。 ②图样清晰易懂，加工重点突出。从图样上可清楚地判断出必须保证精度之处（标注出公差），即为加工重点。 ③降低检验成本。一般公差由车间加工精度条件保证，由加工者凭经验判断合格与否，一般不检验（与使用方有争议时，再参照标准解决）。3．一般公差的规定 为了应用方便，国家标准对线性尺寸 的一般公差规定了4个等级： 精密级f、中等级m、粗糙级c、最粗 级v,基本相对于IT12、IT14、IT16、IT17。 采用一般公差时，图样上不标注，但应 在技术要求中注明：国标号—公差等级代号。 例如选用中等级m时，注写为：GB/T1804—m。 线性尺寸的未注极限偏差如表1-8所示。1.3尺寸公差与配合的选择

【本节要求】熟练掌握公差与配合的选择原则。掌握基准制选择的基本思路。了解三种配合类型的基本应用范围。了解公差等级的应用范围。了解各种加工方法所能达到的精度等级范围。熟练掌握确定一对孔、轴配合精度的具体步骤。 精度设计是机械产品设计与制造中的一个重要环节，设计恰当与否，对产品的性能、质量、互换性及经济性均有重要影响。 本节讨论尺寸精度设计，即在公称尺寸已经确定的情况下对其尺寸公差与配合的选择。 内容包括选择基准制、公差等级以及配合类型等三方面内容。选择原则：在满足使用要求的前提下，尽量选择较低精度，以获得最佳经济效益。选择方法：计算法、实验法和类比法。1.3.1基准制的选择1．一般情况下选择基孔制2．有些情况下选择基轴制 在下述情况下采用基轴制比较合理。（1）直接采用冷拔钢轴。（2）尺寸小于1mm的精密轴（实为丝）。（3）结构的需要。（4）与标准件配合。图1-21活塞部件的配合3．特殊情况下选用非基准制 为了满足某些配合的特殊要求，国家标准允许采用没有基准孔H、基准轴h的非基准制配合。 如图1-22中，轴承端盖与箱体孔的配合

100J7/f9（箱体孔与标准件轴承外圈的配合已选定）。图1-22非基准制举例1.3.2公差等级的选择

1．公差等级的选择原则 公差等级的选择就是确定尺寸的制造精度，其原则是在满足使用要求的前提下，尽可能选择较低的公差等级。 同时应恰当地处理机械产品的使用要求、制造工艺及成本之间的关系，最大限度地提高经济性。2．公差等级的应用范围 国家标准推荐的公差等级应用范围如表1-11所示。精度范围公差等级应用范围高精级IT01～IT1用于量块，大致相当于量块的l、2、3级精度精密级IT2～IT5用于精密零件的配合，如用于检验精度IT2～IT16零件的量规、圆度仪主轴径与轴承等普精级轴IT5孔IT6用于高精度的重要配合，如精密机床中主轴轴颈与轴承，发动机中活塞销与活塞销孔，车床尾座孔与顶尖套筒的配合等其配合公差很小，加工要求很高轴IT6孔IT7用于较高精度的重要配合，如普通机床和仪表的重要配合：机床传动机构中齿轮与轴、轴颈与轴承的配合，内燃机中曲柄与轴套的配合等其配合公差较小，一般精密加工能够实现，在精密机械中广泛应用IT7～IT8用于中等精度的配合，如一般机械