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文档简介
3.2.1双曲线的标准方程一、问题情境1.发电厂冷却塔轴截面的外轮廓线的形状是双曲线；双曲线的形成2.用点光源照射一个放在地面上的球，适当调整点光源的位置，球在地面上的影子的外轮廓线可以是双曲线；3.取一条拉链，打开它的一部分，在拉开的两边上各取一点，分别固定在画板上的F1,F2两点，把笔尖放在点M处，随着拉链的拉开或闭拢，笔尖画出的曲线就是双曲线的一部分.二、数学建构平面内到两定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数（小于F1F2的正数）的点的轨迹叫做双曲线.两定点F1,F2叫做双曲线的焦点.两焦点之间的距离叫做双曲线的焦距.Q3：如何建立双曲线C的方程？双曲线C的两个焦点分别为F1,F2(F1F2=2c)，双曲线上任意一点到F1,F2的距离之差的绝对值为2a(2c>2a).Q2：|PF1-PF2|=F1F2(2a=2c)时，动点P的轨迹为____________________。Q1：PF1-PF2=2a(2a<F1F2)时，动点P的轨迹___________。双曲线右支以F1，F2为端点的射线
以F1，F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xOy，则F1(－c，0)，F2(c，0)．步骤一：建立直角坐标系xyOPF1F2设双曲线上任意一点P的坐标为(x，y)，步骤三：列等式根据双曲线定义知：|PF1-PF2|＝2a，步骤二：设动点坐标步骤四：代入坐标步骤五：化简方程XyO思考：如果双曲线C的焦点在y轴上，试写出双曲线C的方程.如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？(a>0，b>0)(a>0，b>0)如何判断给定的方程是不是双曲线方程？双曲线的标准方程解：Q:如果把题目中绝对值去掉呢?解：解：解：解
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