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文档简介
2.5.2圆与圆的位置关系一.复习回顾1.圆的标准方程是
其中圆心坐标为2.圆的一般方程为其中，圆心坐标为3.直线和圆的位置关系
相离、相切、相交1、直线与圆有哪些位置关系？(1)直线与圆相交，有两个公共点；(2)直线与圆相切，只有一个公共点；(3)直线与圆相离，没有公共点；dorldorlodrl2、判断直线与圆的位置关系有哪些方法？利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：直线与圆的位置关系的判定方法一（几何法）：直线l：Ax+By+C=0圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)d>
rd=
rd<
r直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交n=0n=1n=2直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交△<0△=0△>0消元后关于x或y得一元二次方程解的个数n直线与圆的位置关系的判定方法二（代数法）：圆与圆有哪几种位置关系？圆与圆的位置关系外离d>r1
+r2d=r1
+r2|r1
-r2|<d<r1
+r2d=|r1
-r2|0≤d<|r1
-r2
|外切相交内切内含五种d=0同心圆(一种特殊的内含)无公共点唯一公共点两个公共点唯一公共点无公共点圆心距为dr2O1O2r1O1O2r1r2r1O1O2r2r1O1O2r1r2O1O2r1r2O1O2r1r2例5
设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的关系.
xyABOC1C2（3,-1）（-1,1）..（2，2）（-1，-4）x+2y-1=0判断C1和C2的位置关系解：联立两个方程组得①-②得把上式代入①①②④所以方程④有两个不相等的实根x1，x2把x1，x2代入方程③得到y1，y2③所以圆C1与圆C2有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组消去二次项消元得一元二次方程用Δ判断两圆的位置关系解法二:把圆C1的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.
把圆C2的方程化为标准方程，得圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2=
.
圆C1与圆C2的连心线长为圆C1与圆C2的半径之和是两半径之差是所以圆C1与圆C2相交求两圆心坐标及半径（配方法）求圆心距d（两点间距离公式）比较d和r1，r2的大小，下结论反思判断两圆位置关系的方法有几何方法和代数方法，各有何优劣，如何选用？（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切（2）当Δ<0时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0时，不能判圆的位置关系。内含或相离判断两圆位置关系方法两圆心坐标及半径（配方法）
圆心距d（两点间距离公式）
比较d和r1，r2的关系，下结论方法二
消去y（或x）方法一例六圆与圆的位置关系|O1O2|=|R-r|内切rRO1O2外离|O1O2|>|R+r|rRO1O20≤|O1O2|<|R-r|内含rRO1O2外切rRO1
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