北师大版八年级数学上册 （估算）实数教学课件

第二章实数八年级数学北师版·上册估算

新课引入某地开辟了一块长方形荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米，如图所示.x2xS=400000问题情景x2xS=400000解:设公园的宽为

x米,则它的长为2x米，由题意得x×2x=400000，2x2=400000，x=？某地开辟了一块长方形荒地用来建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?那么新知探究

问题一

某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？10002000S=4000002000×1000=2000000>400000公园的宽没有1000米新知探究

(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800平方米,如何估计它的半径(结果精确到1米)?S=800r解：πr2=800800除以3.14约等于255,大约为16的平方所以圆形花圃的半径大约是16米.新知探究1.下列计算结果正确吗?你是怎样判断的?这些结果都不正确新知探究2.怎样估算一个无理数的范围?你能估计的大小吗(结果精确到1)?解：新知探究生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：设梯子稳定摆放时的高度为x米.答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头.∵新知探究解：比较无理数的大小

新知探究1.确定无理数近似值的方法(估算法).（1）当被开方数在1~1000以内时,可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所要求的误差大小确定小数部分.新知探究(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时,利用方根与被开方数的小数点之间的规律,移动小数点的位置,将其转化到被开方数在1~1000以内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位;立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n(n是正整数)位,其结果的小数点相应地向左(或向右)移动n位.新知探究2.比较无理数大小的方法.(1)估算法.(2)作差法(3)平方法(4)移动因式法.另外还有倒数法、作商法.新知探究1.已知

的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a2-a-b的值.解：巩固练习2.比较无理数大小的方法1.确定无理数近似值的方法——估算法.(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移动因式法;(5)倒数法;(6)作商法.课堂小结1.比较-1与1.5的大小.解：用作差法可得-1-1.5=-2.5<0，所以-1<1.5.课堂小测2、按要求估算下列无理数：解：课堂小测3、生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？解：答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头.米课堂小测第四章·一次函数数学·八年级上册·北师函数

1.[2019河南漯河期末]下列曲线中能表示y是x的函数的是(

)答案1.D

【解析】

D项,对于每一个确定的x的值,y都有唯一确定的值与其对应,故能表示y是x的函数.故选D.知识点1函数的概念ABCD

答案2.B

【解析】

③中有x,y,z三个变量,因此不能说y是x的函数;④中当x取任一正数值时,有两个y值与之对应,故y不是x的函数.故选B.知识点1函数的概念3.[2019四川资阳中考]爷爷在离家900米的公园锻炼后回家,离开公园20分钟后,爷爷停下来与朋友聊天10分钟,接着又走了15分钟回到家中.下面图形中表示爷爷离家的距离y(米)与爷爷离开公园的时间x(分)之间的函数关系是(

)答案3.B

【解析】

由题意知,当x=0时,y=900.爷爷从公园回家一共用了20+10+15=45(分),则当x=45时,y=0.结合选项可知选B.知识点2函数的表示方法4.[2019上海中考]在登山过程中,海拔每升高1千米,气温下降6℃,已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃,登山队员从大本营出发登山,当海拔升高x千米时,所在位置的气温是y℃,那么y关于x的函数表达式是

.

答案4.y=-6x+2

【解析】

因为海拔每升高1千米,气温下降6℃,所以当海拔升高x千米时,气温下降6x℃,所以y与x之间的函数表达式为y=-6x+2.知识点2函数的表示方法5.在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的一些对应值:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(2)写出y与x之间的函数关系式,并求出当所挂物体质量为6kg时,弹簧的长度(在弹簧的弹性限度范围内).答案5.【解析】

(1)题表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系,所挂物体质量是自变量,弹簧长度是自变量的函数.(2)由题中表格,得所挂物体质量每增加1kg,弹簧长度增加2cm,所以y与x之间的函数关系式为y=2x+18,将x=6代入y=2x+18,得y=12+18=30,所以当所挂物体质量为6kg时,弹簧的长度为30cm.知识点2函数的表示方法所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628

答案6.B

【解析】

由题意得,4-x≠0,解得x≠4.故选B.知识点3函数的值及自变量的取值范围

答案

知识点3函数的值及自变量的取值范围8.下列关系式中,当自变量x=-1时,函数值y=6的是(

)A.y=3x+3 B.y=-3x+3C.y=3x-3 D.y=-3x-3答案8.B9.[2018重庆中考B卷]根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于(