人教版七年级数学上册 （相反数）有理数 教学课件

1.2.3相反数1

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.1.什么是数轴？2.数轴三要素？

原点、正方向、单位长度.3.请在下面的数轴上找到表示－2和2的点.知识回顾

在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2.探究1

在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5.5探究1

设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称.探究1－2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.2的相反数是－2－2的相反数是22和－2互为相反数a相反数－a你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？a的相反数怎么表示？探究11.填空（1）数轴上与原点距离是3.5

的点有_____个，这些点表示的数是___________；（2）－8的相反数是_____，7的相反数是_____，0与_______互为相反数.23.5和－3.58－702.判断正误（1）－3是相反数（）（2）＋3是相反数（）（3）3是－3的相反数（）（4）－3与＋3互为相反数（）××√√练习13.写出下列各数的相反数：

6，－8，－3.9，，，－100，0.解：6的相反数是－6；－8的相反数是8；－3.9的相反数是3.9；的相反数是；的相反数是；－100的相反数是100；

0的相反数是0.练习1当a表示一个数时，－a一定是负数吗？当a表示正数时，当a表示0时，当a表示负数时，

可以是正数、0和负数－a就是一个负数；－a就是0；－a就是一个正数.探究2想一想：如何才能得到一个数的相反数呢？在这个数的前面添上一个“－”号＋5的相反数是－5－(＋5)－5＝

＋5的相反数－(－5)＝＋5探究2－(－7)＝______；＋(－7)＝________；－(＋0.68)＝_______；－0＝______；－(－28)＝________；－(－

)＝

________．填空：化简下列各数的符号：7－7－0.68028你能自己总结出化简符号的规律吗？

括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.

符号化简的结果由“－”号的个数决定.如果“－”号是奇数个，则结果为负，如果“－”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”.－35探究2化简下列各数：解：练习2

如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把1、－1、2、－2、3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．

1－12－23－3应用提高今天我们学习了哪些知识？1.什么是相反数？

2.如何求一个数的相反数？

3.怎么化简一个数的符号？体验收获1.一个数的相反数是非负数，那么这个数是()A.0B.负数C.非正数D.正数2.下面各组数，互为相反数的有()

①

与－0.25；②－(－8)与－(＋8)；

③－(－2)与；④－1.5与．

A.1组B.2组C.3组D.4组CB8－82√√××达标测评3.若m是负数，则－m是

数；若－n是负数，则n是

数．正正4.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为

16.8，则这两个数是

．8.4和－8.416.8÷2＝8.4达标测评5.化简下列各数：－(－54);－(＋0.5);－(－1.9);－[－(－2)];

－[－(＋3)].解：－(－54)＝54;－(＋0.5)＝－0.5;－(－1.9)＝1.9;－[－(－2)]＝－2;－[－(＋3)]＝3.达标测评相反数

01相反数02情景导入03相反数的认识相反数的应用04课堂练习思维导图导学一（相反数）1、相反数特性：若AB互为相反数，则A+B=0，反之若A+B=0，则A、B互为相反数只有符号不同的两个数互为相反数定义：特点：知识点是梳理2、0相反数是03、相反数是成对出现，不能单独出现4、数字a的相反数是-a，-a的相反数是a，这里的a不一定是正数，所以-a也不一定是负数0正方向123－1－2－3问题一：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点各表示哪个数？这些点表示的数有什么关系？问题二：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？两个，表示3和-3，这两个在原点两侧且到原点的距离相等。两个，这两个在原点两侧且到原点的距离相等。观察与思考0正方向123－1－2－3在数轴上，找出与原点的距离是1的点？观察这些点表示的有理数，你发现了什么？与原点距离是3的点表示的有理数是3和-3数字相同符号不同-1+1像2和-2，4和-4这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。【注意事项】1、通常a与-a互为相反数；2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；3、特别注意，0的相反数是0。4、解题关键，若两个数互为相反数，则它们的和为0。老师点睛

设a表示一个数，-a一定是负数吗？解：1）若a为正数，则-a为负数；

例：a=5，-a=-52）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。3）若a为负数，则-a为正数；

例：若a=-1，则a的相反数为1

∴-a=-（-1）=0正方向123－1－2－31知识拓展求各数的相反数：1）-602）+783）-3.944）+5.385）06）-π1）-（-60）=602）-（+78）=-783）-（-3.94）=3.944）-（+5.38）=-5.385）-（0）=06）-（-π）=π自我展示例题讲解1、如果a+b=0，那么a、b两个有理数一定是（）A、都等于0B、互为相反数C、一正一负D、互为倒数【答案】B【解析】根据相反数性质得，如果两个有理数互为相反数，那么这两个有理数相加等于0，反之，如果两个有理数相加等于0，那么这两个有理数互为相反数，故选B．例题讲解2、X+3与-1互为相反数，则X=______【答案】-2【解析】由相反数的概念我们可以知道X+3=1，所以X=-2．-2例题讲解3、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．+是负数B．是正数C．正数或0D．负数或0【答案】D【详解】根据绝对值的非负性可知，正数的绝对值为正数，负数的绝对值为正数，0的绝对值为0，故选D．例题讲解4、一个数在数轴上所对应的点向右移到5个单位长度后，得到它相反数的对应点，则这个数是（）A．-2B．2C．2.5D．-2.5【答案】D【详解】相反数关于0对称，到0的距离都等于2.5,个单位长度，又因为点向右移动，故这个数是-2.5