北师大版五年级数学上册 （3的倍数的特征）倍数与因数 教学课件

3的倍数的特征北师大版五年级上册

我们研究了2，5的倍数的特征，说一说3的倍数有什么特征呢？新课导入我猜个位上是3，6或9的数是3的倍数。不一定，13就不是3的倍数。3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12，3×5＝15，3×10＝30，…个位上的数没什么规律啊……推进新课123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100请你在百数表中接着圈出3的倍数，你发现了什么？你知道吗？这些数各个数位上的数字之和都是3的倍数。3的倍数各个数位上的数字和发现121＋2＝33的倍数的各个数位上的数字之和是3的倍数。151＋5＝6181＋8＝9212＋1＝3242＋4＝6……是这样吗？我找几个数看看：2016年开了奥运会，2+0+1+6=9，是3的倍数，2016=3×672，确实是3的倍数，太神奇啦！一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。1.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流你是怎么判断的。随堂演练2.分别在里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。2530712427154573639336090257873.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。30，45或54；(2)30，54；(3)45，30；(4)30。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991004.在百数表中找出9的倍数，并涂上颜色。（1）观察9的倍数，它们有什么特征？9的倍数的特征：每个数各个数位上数字的和都是9的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991004.在百数表中找出9的倍数，并涂上颜色。（2）这些数的排列有什么特征？9的倍数9，18，…，81排在一条斜线上，90，99排在一条斜线上。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889909192939495969798991004.在百数表中找出9的倍数，并涂上颜色。（3）如果左表扩充到200，并找出99后面是9的倍数的数，它们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答案。（3）将表格扩充到200，发现9的倍数90，99，…，171排在一条斜线上，180，189，198排在一条斜线上。（检验略）课堂小结一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。课后作业完成练习册本课时的习题。探索活动:3的倍数的特征第三单元倍数与因数

1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。2.培养分析、比较、猜测、验证的能力。选一选。1.要使三位数“56□”能被3整除，□里最小能填(

)。A.1 B.7 C.92.2021至少减去(

)才能被3整除。A.4 B.3 C.23.(

)既是2的倍数，又是3的倍数。A.27 B.36 C.69ACB☆任务驱动一猜想3的倍数的特征。1.小组内说一说自己的猜想。是不是也看个位?猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。2.验证自己的猜想是否合理。举例验证13、23、43、46、49…都不能被3整除，它们不是3的倍数。3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，3×5=15，3×6=18…发现3的倍数个位上的数没有规律，否定猜想。☆任务驱动二1.请在教材的百数表中圈出3的倍数。用求一个数的倍数的方法来找，用3分别乘1，2，3，4，…求出100以内3的倍数，并在百数表中圈出来。2.观察3的倍数，探究3的倍数的特征。(1)观察圈出的这些数，你发现了什么?3的倍数都在几条斜线上，个位上、十位上的数单独看都没有什么规律。(2)21、33、42、87，看看这几个3的倍数的各个数位上的数字之和有什么特征。21，2+1=3，3是3的倍数；33，3+3=6，6是3的倍数；42，4+2=6，6是3的倍数；87，8+7=15，15是3的倍数。这几个数各个数位上的数字之和都是3的倍数。(3)在百数表中看其余的3的倍数，算一算它们各个数位上的数字之和。(4)完成教材最后一题，选出3的倍数，说一说自己的思考过程。这些数各个数位上的数字之和都是3的倍数。87，7+8=15，15是3的倍数，所以87是3的倍数。……453，4+5+3=12，12是3的倍数，所以453是3的倍数。3.归纳出3的倍数的特征。3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。一、填空题。1.在方框里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。□2

□5

3□

7□第一个方框可以填1、4、7，第二个方框可以填1、4、7，第三个方框可以填0、3、6、9，第四个方框可以填2、5、8。2.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。(1)是3的倍数：

(2)同时是2和3的倍数：

(3)同时是3和5的倍数：

(4)同时是2、3、5的倍数：

30、45、5430、54

30、45

30二、判断。1.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。(

)2.2的倍数一定是偶数，3的倍数一定是奇数。(

)3.一个三位数，如果各个数位上的数字都相同，那么这个数一定是3的倍数。(

)×√×三、选一选。1.在32的任意一个数位上加上(

)，它就是3的倍数。A.1

B.2

C.32.一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是(

)的倍数。A.4 B.5 C.6AC四、解决问题。1.体育老师买了3个足球，可是他不小心把墨水染到了发票上，只能看到总价是●5元，经了解，足球的单价是70多元。请你推算一下，每个足球多少元?总价多少元?(综合类作业)体育老师买了3个足球，所以总价一定是3的倍数，因为总价个位上的数是5，所以单价应为75元。75×3=225(元)答：每个足球75元，总价225元。2.有85个苹果，每5个装一袋，能正好装完吗?为什么?如果每3个装一袋，能正好装完吗?如果不能，至少还需要加几个苹果就能正好装完?每5个装一袋能正好装完，因为85是5的倍数；每3个装一袋不能正好装完，因为85不是3的倍数。至少还需要加2个苹果就能正好装完。3.6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3=6。像6这样的数，叫作完全数。猜一猜并验证28是不是完全数。28的因数有1、