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2022学年第一学期温州市高一期末教学质量统一检测数学试题(A卷)选择题部分一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A. B. C. D.2.已知幂函数,则“”是“此幂函数图象过点”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知,则()A. B. C. D.4.设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是A.1 B.2 C.3 D.45.函数图象大致为()A. B.C. D.6.已知函数,其中,若,使得关于x的不等式成立,则正实数a的取值范围为()A.或 B.或C.或 D.或7.已知,若对任意的,,都有(),则实数b的取值范围为()A. B. C. D.8.已知,,,则()A. B. C. D.二、选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.已知,则下列不等式恒成立的是()A. B. C. D.10已知函数对任意实数t都有,记,则()A. B.图象可由图象向左平移个单位长度得到C. D.在上单调递减11.已知正实数x,y满足,则()A. B. C. D.12.已知为非常值函数,若对任意实数x,y均有,且当时,,则下列说法正确的有()A.为奇函数 B.是上的增函数C. D.周期函数非选择题部分三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知角顶点在原点,以x轴非负半轴为始边,若角的终边经过点,则_________.14.黑嘴鸥被世界自然保护联盟列为易危物种,全球数量只有2万只左右.据温州网2022年11月26日的报道,今年越冬候鸟黑嘴鸥已到达温州湾,人们可以在密集的芦苇丛中进行观赏.研究发现黑嘴鸥的飞行速度(单位:m/s)可以表示为函数,其中x表示黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数.已知黑嘴鸥在飞往温州湾的过程中,最低飞行速度为10m/s,最高飞行速度为30m/s,则黑嘴鸥每秒耗氧量的单位数的取值范围是_________.15.若,则_________.16.已知函数,若关于x的方程在()内恰有7个实数根,则_________.四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合,集合.(1)若,求;(2)若,求实数a的取值范围.18.已知.(1)求的值;(2)求的值.19.已知函数().(1)若函数的周期是,求的值;(2)若函数在上的值域为,求的取值范围.20.车流密度是指在单位长度(通常为1km)路段上,一个车道或一个方向上某一瞬时的车辆数,用以表示在一条道路上车辆的密集程度在理想的道路和交通条件下,某城市普通道路的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数.研究表明:该城市普通道路车流密度达到160辆/千米时,会造成堵车,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过60辆/千米时,车流的速度为60千米/小时;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当时,求车流速度函数的表达式;(2)求该城市普通道路的最大通行能力(通行能力=车流速度×车流密度),并结合生活实际给出该道路合理限速建议.21.已知函数为偶函数.(1)求出a的值,并
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