基于网络的双端行波综合定位算法

基于网络的双端行波综合定位算法

0基于网络的故障行波定位算法由于ct饱和、故障衰减和系统运行模式的影响，基于波动暂时组件的行波定位受到影响。定位精度高，是研究的焦点。长期以来,国内外学者研究了很多故障定位算法，也研制了行波定位装置[7,8,9,10,11,12,13,14]。但一般基于单条输电线路进行单端或双端定位，当定位装置失灵或出现故障时，可靠性得不到保证，且单台定位装置记录时间误差也会使定位准确度降低。随着电力系统通信技术的发展，基于单条线路的故障定位已经无法满足电网运行要求。因此，如何构建故障行波定位网络，研究基于网络的行波定位算法成为行波定位面临的一个重要课题。国外1993年开发了基于网络的故障行波定位系统。在B.CHydro的500kV输电网14个变电站安装了行波定位装置，准确检测5300km线路上的各种故障。该文献通过比较行波到达各变电站的理论时刻与定位装置记录到的实际时刻，检验了行波定位装置的记录精度，确定故障行波第1波头的传输路径，实现了电网故障的精确定位。B.CHydro电网现场运行数据表明，故障行波能够传输数千km，在电网中的各个变电站都能检测，为此文献讨论了基于整个输电网的行波定位方法，通过构建行波定位网络，在电网中每个变电站安装行波定位装置，记录各变电站行波到达时间以实现全网定位。上述文献提出了全网定位的思想，但没有提出网络故障定位的具体实现方案，也没有设计基于网络的故障行波定位算法。本文在双端行波定位原理的基础上，提出了基于网络的故障行波定位算法。通过对网络中各行波到达时刻进行过滤、匹配，结合初始行波传输路径实现全网综合定位。EMTP仿真表明，该算法可靠性好，当网络中某台定位装置故障、启动失灵或时间记录错误后仍能进行精确定位。1分析和定位电网误差的轴向传播和定位原则1.1边vi,vj从图论的角度，电力系统可以看作一个由n个顶点和b条边构成的图G=(V,E)，V表示图的顶点集合，E表示图的边的集合，分别对应于电力系统中母线(变电站)和支路的集合。以图1所示的简单电力系统拓扑图为例，V={v1,v2,v3,v4,v5,v6}，E={e1,e2,e3,e4,e5,e6,e7}。在E中，边用两端的顶点表示：e1=(v1,v2),e2=(v2,v4),e3=(v2,v4)，4e=(v3,v4),e5=(v3,v6),e6=(v3,v5)，e7=(v5,v6)。对网络图的边(vi,vj)赋予数量指标，称之为“权”，其中i,j为网络中的任一顶点。在电网拓扑图中，边的权值代表输电线路的长度。对任意一条边(vi,vj)∈E，如果边(vi,vj)端点无序，则称其为无向边，此时图G为无向图。对于输电线路而言，因lij=lji,l为线路长度，故电力系统网络图是典型的无向图。1.2故障点位置检测结合电网拓扑结构图，可以构建故障行波测量网络。输电线路发生故障后，故障行波将沿着线路向整个电网传播。在电网中每个变电站安装一套行波定位装置，故障后每个变电站都启动行波定位装置记录故障行波到达的初始时刻。只要能够正确匹配网络中两变电站记录的初始行波到达时刻差和对应的行波传输路径，就可以由双端定位算法准确计算故障点位置。图2所示为电网中某点故障后的测量网络，包括各变电站记录的初始行波到达时刻和行波传输路径的长度。1.3仅动态的路径和行波到达时间双端行波定位算法根据故障线路两端记录到的初始行波到达时刻进行故障定位，因此本文在分析故障行波传输路径时只考虑初始行波的传输路径。对于图2中各变电站而言，其距离故障点的路径越短，行波到达该站的时刻越早；对于到达同一变电站的不同路径而言，行波波头通过的路径越短，到达时刻越早。照此分析，图2用实线示出了f点故障时初始行波在网络中的传输路径。考察图2中的环路，对于环路BCD，故障行波向两端分别经B站和C站到达D站。根据上面的分析，因lBD+lBC<lCD，故初始行波率先由B站经线路BD到达D站，D站记录该初始行波到达时刻；而经由C站过来的行波为非初始行波，该行波到达时刻将不予考虑。同样，对于CEF，因lCE+lEF<lCF，故行波率先由故障点经C、E到达F，该时刻被F站记录下来用于故障计算，而经线路CF过来的行波到达时刻将作为干扰数据予以剔除。明确此关系后，可以对网络按如下步骤进行简化：1）对环路BCD、CEF分别在D点和F点解环，如图3所示，其中CD′、CF′等同于图2中的CD、CF。2）对于路径CD′和CF′，该路径不是行波传输的最短路径，故D′和F′记录的行波到达时刻Dt′、Ft′不是初始行波到达的时刻，该时刻在计算时作为干扰时间剔除。因此可将路径CD′和CF′从网络中移除，得到只包含最短路径和初始行波到达时刻的网络，如图4所示的辐射网络。1.4最短路径描述在图4所示的辐射网络中，任意选择两变电站i和j，分析最短路径(i,j)，当(i,j)途径故障线路时，故障行波信号向两端分别到达i和j。根据电网故障双端定位原理，计算故障行波信号首先到达线路(i,j)的位置离变电站i的距离di:式中：ti、tj为故障初始行波达到变电站i、j的准确时刻；lij为变电站i到变电站j的最短路径长度；v为行波传播速度。对于图4所示的辐射网络，最短路径lij即为由i到j沿途所经路径之和。当(i,j)沿途不经过故障线路时，由式(1)计算出来的故障距离则不能反映故障点位置，如(A、B)。从行波源的角度考虑，此时i、j记录到的行波信号属于单端行波信号，是由行波源向线路同一方向传播得到，因而不满足双端行波定位算法的要求。因此，该类路径在算法中应予以剔除。通过上面的分析，可以明确2点：1）对于复杂的网络，故障点距离各变电站的最短路径即为到达各站的初始行波传输路径，对于非最短路径，应从网络中移除；2）用于计算故障点的两变电站必须位于故障线路两侧，即用于故障计算的路径L必须包含故障线路，且为最短。2网络上的行波跟踪算法2.1floyd算法把满足故障计算条件的一条路径称为一条计算路径，网络中所有计算路径组成计算路径矩阵。为计算网络中任意2变电站间的最短路径，定义测量网络的权矩阵其中，n代表测量网络中所有变电站的个数；E代表网络中连接所有变电站的输电线路的集合；wij表示边(i,j)的权值，即电网中输电线路的长度。对于图2所示网络，按照A、B、…、F的顺序，其权矩阵可表示为采用Floyd算法计算网络中任意两点的最短路径。其基本步骤：1）输入权矩阵L(0)=L。2）计算L(k)=(lij(k))n×n,k=1,2,3,…,n，其中，lij(k)=min[lij(k-1),lik(k-1)+lkj(k-1)]表示从iv点到vj点或直接有边或借kv点为中间点时的最短路径。3)L(n)=(l(ijn))n×n中元素gij(n)就是从iv点到vj点的最短路径。根据该算法，图2网络中的最短路径矩阵可表示为值得注意的是，最短路径矩阵L(6)其实对应图4所示的最简网络，即最短路径的求取实际上完成了简化网络的功能。因用于定位计算的路径lij还必须包含故障线路，故还需要对最短路径矩阵中的各个元素进行判断：保留最短路径矩阵中经过故障线路的元素，剔除不经过故障线路的元素。如在图4中，ABC、BCE等通过故障线路，故保留其权值，而AB、CEF等均不通过故障线路，故令其权值为零。经过剔除之后的最短路径矩阵即为计算路径矩阵。又因电力系统网络图是无向图，输电线路具有无向性，对于任意一条线路lij=lji。为避免重复计算，当j>i时，令lij=0。按上述处理，图2网络对应的计算路径矩阵可表示为2.2设置匹配之际矩阵为了与计算路径相互匹配，对各变电站记录的初始行波到达时刻进行剔除，剔除过程如下：1）计算任意两变电站记录的故障初始行波到达时刻差tij=ti-tj，对整个网络组成行波到达时刻差值矩阵T，因tij=-tij，故该矩阵为一反对称矩阵。2）对照计算路径矩阵Ljs中的非零元素位置，保留T中相同位置的元素tij，而对其它位置元素置零，得到匹配时刻矩阵Tjs。图1中，若令各站记录的初始行波到达时刻分别为tA,tB,…,tF，则该次故障的匹配时刻矩阵为3）为了消除装置记录错误和干扰的影响，还必须对Tjs中的匹配时刻tjs进行检验。假设lij为i、j之间的计算线路长度，若，则认为Tij为干扰时间，将其剔除，Tjs中相应位置元素置零。其中v为行波波速，2µs为误差裕量。2.3基于生活时间数据的网络权重的确定利用计算路径矩阵和匹配时刻矩阵可以由双端行波定位算法直接计算出故障距离矩阵D:需要注意的是，计算过程中，行波传播速度由输电线路两端对外部扰动的实测行波数据计算，两计算变电站间线路长度ljs均采用实际测定的线路长度，各站行波到达时刻也事先转化成世纪秒，以便于进行差值运算。假设由式(2)计算出来的故障距离为dij，对dij按相应的权重加权求和，就能得到故障点的准确位置。权重的设置原则为：根据故障线路对具有有效时间数据的变电站i和j设置权重wi和wj，设定故障线路两端变电站的权重为1，其余各变电站按到故障线路最短路径中途径的变电站个数n，设置该变电站的权重为1/(n+1)。根据本文的权重设置原则，计算图2网络中各变电站的权重如表1所示。对所有故障距离dij按相应变电站的权重进行加权求和，得到最终的精确故障距离d:2.4floyd算法在线计算基于网络的行波定位算法流程如图5所示，实现步骤：1）初始化网络信息，包括变电站参数、输电线路参数、开关量设置以及杆塔信息等；2）根据各变电站记录的初始行波到达时刻和断路器状态判断故障线路，与初始行波到达时刻最早的变电站相连且断路器跳闸的线路为故障线路；3）根据Floyd算法计算网络中的最短路径矩阵；4）检验最短路径矩阵中元素是否经过故障线路，若经过，匹配该线路两端的行波到达时刻，由约束条件剔除干扰时间，并按双端算法计算故障距离；若不经过，则根据线路两端行波到达时刻和线路长度在线计算行波传播速度,并写入数据库；5）为每个变电站设置权重，对所有故障计算结果按相应变电站的权重进行加权求和，得到最终的精确故障距离。3强溪定位装置故障诊断算法采用EMTP对湖南电网500kV系统进行仿真分析。仿真模型如图6所示，该模型采用分布参数模型(J.Marti模型)，同时考虑了变电站对地电容、线路阻波器、CVT等的影响。假设故障发生在民丰—云田线路上距民丰29.9km处，图中标注了每个变电站以故障发生时刻为起点记录到的初始行波到达时刻(单位为µs)。按照本文的算法求取计算路径矩阵和匹配时刻矩阵，由式(2)求得折算到民丰的故障距离矩阵为其中计算线路矩阵为为网络中各变电站设置权重，由式(3)求得最后故障距离为29.885km。如果云丰和云田某台定位装置故障、启动失灵或时间记录错误，如民丰定位装置故障，由故障距离矩阵可以看出，算法可以由云田和五强溪定位装置记录的行波到达时刻计算出故障距离为30.115km；又如云田定位装置时间记录错误，根据本文算法中干扰时间的剔除方法，该站记录的错误时间将作为无效时间被剔除。此时，由网络中其它各站仍能准确计算故障点位置，故障距离矩阵为同样为各变电站设置权重(此时云田不设置权重)，由式(3)求的最后故障距离为29.860km。由计算结果可以看出：1）算法可靠性好，当民丰和云田任意一台定位装置故障或失灵时，仍能准确计算故障位置；2）由故障线路两端记录的行波到达时刻计算得到的故障距离误差最小，该结果说明本文中故障距离权重的设置原则是合理的。4故障定位算法1）本文算法根据电网中各变电站初始行波到达时刻实现全网综合定位，当网络中任意一台定位装置故障、启动失灵或时