交通网络交通事故条件下出操作实施行为研究

交通网络交通事故条件下出操作实施行为研究

由于旅行信息系统（atis）能够有效提高交通网络的有效性，缓解交通网络的填充，因此对as的研究越来越受到重视。到目前为止,已有很多学者在这方面进行了大量的研究,如TSUJI等使用数学模型研究了路径诱导系统对节约出行时间的作用,通过对东京的调查研究发现,使用路径诱导系统的出行者可节约11%的出行时间;AL-DEEK等研究了信息给出行者带来的潜在效益;EMMERINK等研究了信息对提高交通网络功效的作用。而ATIS又是智能化运输系统(ITS)的主要部分之一,所以在21世纪信息化社会里,对ATIS的研究仍然是交通领域中一项重要课题。笔者研究当交通网络中发生交通事故时,信息对出行者出行行为的影响。考虑交通网络中某一路段上发生交通事故,在交通事故期间,发生事故地段的通行能力降低,由此引起事故上游地段的车辆排队状况乃至发生交通网络的拥挤现象,笔者通过建立排队模型来分析研究ATIS对缓解交通拥挤状况所起的作用。1需求等于通行能力设交通网络中有两条路径如图1所示。由A到B有两条路径p1和p2,正常情况下,p1的通行能力为μ1,自由流的运行时间为T1;p2的通行能力为μ2,自由流的运行时间为T2;且有μ1>μ2,T1<T2。在非高峰期(即交通需求量小于通行能力)时,路径p1优于路径p2。设交通事故发生地点为p1路径上的C点,事故发生的时间为t0时刻,由A点到C点的正常运行时间为τ,在事故期间,C点的通行能力下降到μ*1(μ*1<μ1),事故所持续的时间为T,即t0+T时刻,交通事故被排除,C点的通行能力恢复正常,由于排除交通事故所需的时间是不确定的,所以T是一个不确定的量。设进入A点的流量为λ(t),正常情况下(非事故时期),由于路径p1优于路径p2,所以λ(t)全部经过p1路径;在交通事故期间,经过p1的流量为λ1(t)(λ1(t)>μ*1),经过p2的流量为λ2(t),这里λ(t)=λ1(t)+λ2(t),λ2(t)就相当于在交通事故期间,由p1路径分流到p2路径上的流量。2方案二:改选路径a点由于出行者不能接收ATIS提供的实时信息,也就不知道交通事故发生的地点、时间及严重程度,所以,在非信息化条件下,出行者将继续按照他的出行经验选择出行路径,在A点仍然选择路径p1,除非C点发生的交通事故所引起的车辆排队到达A点,才有可能考虑改选路径p2。不妨设C点上游的排队车辆未到达A点,p1上的流量即为进入A点的流量λ(t),设λ(t)为常数。下面分析出行者在非信息化条件下仍然选择p1路径所引起的交通延误。2.1交通事故造成的交通损害当事故发生时刻t0在A点的车辆到达C点时,交通事故已被排除,C点的通行能力已恢复正常。T为事故持续时间,d为t0在A点的车辆离开C点的延误时间,即当t0时刻在A点的车辆到达C点时,交通事故已被排除。事故的发生时刻t0在A点的车辆,若没有交通事故应该在t0+τ时刻到达且离开C点,现在,由于交通事故只能在t0+τ+d时刻离开C点,事故的持续时间较短,即T<d+τ,d为此车辆的延误时间。由供求曲线得到延误时间d=Τ(1-μ*1μ1)+τ(λμ1-1)(1)d=T(1−μ∗1μ1)+τ(λμ1−1)(1)即t0时刻在A点的车辆经过p1路径,由于交通事故所引起的交通延误。t0时刻以后(t0+t′)到达A点的车辆,由于它所经受的交通事故时间(T-t′)较短,因此,它由交通事故所引起的延误时间为d′=(Τ-t′)(1-μ*1μ1)+τ(λμ1-1)(2)d′=(T−t′)(1−μ∗1μ1)+τ(λμ1−1)(2)式(2)说明在t0时刻以后到达A点的车辆,由交通事故所引起的延误时间要小于t0时刻到所达A点由交通事故引进的延误时间。2.2交通模型分析t0时刻在A点的车辆,到达C点时,交通事故仍然没有排除。事故上游车辆累积变化情况如图2所示。时刻t0在A点的车辆,若没有交通事故,在t0+τ时刻应该到达C点但此时没有到达C点,由于交通事故引起的交通延误时间是d。由图2的几何性质可得到交通延误d=τ(λμ*1-1)(3)d=τ(λμ∗1−1)(3)当车辆到达C点时,交通事故仍然没有排除,C点的通行能力仍为μ*1,还有可能引起延误,设最大延误为dm,由图2的几何性质有dm=Τ(1-μ*1λ)(4)dm=T(1−μ∗1λ)(4)同样可计算t0时刻以后在A点经过p1路径,由交通事故所引起的延误时间。由以上分析可以看出在非信息条件下,出行者没有考虑由交通事故所引起的延误时间与改变出行路径(选择p2路径)所增加的延误时间(T2-T1)之间的关系。令改变出行路径(选择p2路径)所增加的延误时间为T*=T2-T1,若有式(1)中的d或式(4)中的dm均小于T*,说明在C点发生交通事故时,出行者选取p1路径仍然优于改变后的p2路径,此时,改变出行路径不会减小出行者交通延误,即交通信息无助于出行者改变出行路径。若d或dm大于T*,说明由交通事故所引起的交通延误大于改变出行路径后所增加的交通延误,若出行者不能获得交通信息,他所选择的路径仍为p1,而路径p1将会劣于路径p2,此时的交通信息将会提醒出行者改变出行路径,帮助出行者选择最优路径p2,以减小出行延误。3p2p路径上的流入量笔者在研究在交通事故期间,出行者利用ATIS提供的交通信息,改变自己的出行路径,以避开发生交通事故地段。考虑交通事故所引起的延误大于改变路径所增加的延误,出行者利用交通信息选取自己的最佳出行路径。模型Ⅰ:该模型描述p1路径上的流入量随着事故引起的交通延误的变化而变化,在事故发生的初期,p1上的流入量仍为λ,当由事故引起的交通延误超过改变路径所增加的延误T*时,p1路径上的流入量减少到C点的流出量μ*1,这样就可以保证p1路径上的延误不会超过T*,说明只要经过p1路径上的车辆的延误超过T*,就会改变出行路径,持续一段时间后,当交通事故被排除时,p1路径上的流入量再恢复到λ。这里假设λ-μ*1<μ2,说明由p1上分流到p2上的流量不会增加p2路径上的交通延误。此时,事故地点上游车辆累积数变化如图3所示,可计算得到t1=Τ*μ*1λ-μ*1,t2=Τ-Τ*(5)t1=T∗μ∗1λ−μ∗1,t2=T−T∗(5)这里有T>T*,否则,不存在分流现象。由图3可知,在t0至t0+t1之间,p1路径上的流入量为λ,没有出行者改变出行路径;在t0+t1至t0+t2之间,若p1路径上的流入量仍为λ,则p1路径上的排队车辆继续增加,因此,交通延误将会大于T*,只有当p1路径上的流入量降为μ*1,才能使得p1路径上的交通延误不会超过T*,在此期间,有一部分出行者改变出行路径,改变出行路径(选取路径p2)的流量为λ-μ*1;在t0+t2时刻以后,p1路径上的流量恢复到λ,因此,在信息化条件下,事故地段p1上的流入量是随时间而变化的。设交通事故期间路径p1上的流入量为λ1(t),有λ1(t)={λ(t0≤t<t0+t1)μ*1(t0+t1≤t<t0+t2)λ(t0+t2≤t)(6)λ1(t)=⎧⎩⎨⎪⎪λμ∗1λ(t0≤t<t0+t1)(t0+t1≤t<t0+t2)(t0+t2≤t)(6)由以上的研究可知,由ATIS提供的信息,可保证出行者在交通事故地段所增加的交通延误至多和由改变路径所增加的延误相等。这说明交通信息有助于出行者选取最佳出行路径。在模型Ⅰ中,p1路径上的流入量为一个分段函数,在每一段上均为一个常值;另外,还假设了分流到p2路径上的流量不会增加p2的运行时间。这两条假设在现实交通网络中是不合理的。实际上,在交通事故时期,p1路径上的流入量是随时间而变化的,由于实时交通信息的提供,出行者可根据自己在A点所在的时段决定是否改变出行路径;在p2路径上,随着分流到p2路径上流量的增加,也会增加p2路径的运行时间,为了克服模型Ⅰ的缺陷,给出以下模型Ⅱ。模型Ⅱ:该模型研究事故期间,由于信息的影响,出行者在每一小时间段内的动态分流过程。将时间分为若干个小时段,设第n个小时段为[tn-1,tn],在[tn-1,tn]期间,到达A点的流量为λn,选取p1路径的流量为rλn,这里0≤r≤1,分流到P2路径上的流量为(1-r)λn。类似于图3有路径p1上的累积车辆及交通延误变化图,如图4所示。假设交通事故在0点发生,T为交通事故的持续时间,d1(tn)为p1路径上出行者在tn+d1(tn)时刻的交通延误时间,可理解为当没有交通事故时,出行者在tn时刻到达的位置,在有交通事故时,只能在tn+d1(tn)时刻到达此位置。设q1为p1路径上的车辆排队长度,则有q1(tn)={q1(tn-1)+(tn-tn-1)(rλn-μ1)(tn-1,tn>Τ′)q1(tn-1)+(tn-tn-1)(rλn-μ*1)(tn-1,tn<Τ′)(7)由此得到交通延误为d1(tn)={d1(tn-1)+(tn-tn-1)(rλnμ1-1)(tn-1,tn>Τ′)d1(tn-1)+(tn-tn-1)(rλnμ*1-1)(tn-1,tn<Τ′)(8)对于p2路径,当分流到p2路径上的流量较小时,不会增加p2路径上的交通延误,当分流到p2路径上的流量较大(如(1-r)λn>μ2)时,就会增加p2路径上的交通延误。不妨假设p2路径上,在交通事故期间分流的流量由小到大,随着交通事故排除的进展,再逐渐变小,则有p2路径上的累积车辆变化和交通延误如图5所示。假设交通事故在0点发生,当t<t′时,由于分流到p2路径上的流量小于μ2,所以不会引起交通延误。在第n个时段,p2的流入率为(1-r)λn,设q2为p2路径的队列长度(由于流入量大于通行能力而引起的排队),有q2(tn)=q2(tn-1)+(tn-tn-1)[(1-r)λn-μ2](9)则有p2路径上的交通延误为d2(tn)=d2(tn-1)+(tn-tn-1)[(1-r)λnμ-1](10)d2为p2路径上由于流量大于通行能力所引起的交通延误,出行者由p1路径改变到p2路径所增加的延误为T*=T2-T1,因此,出行者要想改变出行路径,所增加的交通延误就是T*与d2之和。考虑以下两种情形:(1)tn<t′。当tn<t′时,分流到p2路径上的流量较小,因此,没有流量的增加引起的交通延误,即d2=0。由式(8)中的d1(tn)与T*比较得出由p1路径分流到p2路径的流量比例,即由d1(tn)=Τ*(11)求出r,得到分流到p2路径上的流量为(1-r)λn。注意,若当r=1时,式(11)仍不成立,即有d1(tn)<T*,说明在第n个时段,没有流量分流到p2路径上。(2)tn>t′。当tn>t′时,分流到p2路径上的流量较大,因此,有流量增加引起的交通延误,通过比较d1与T*+d2的大小决定分流的比例,由d1(tn)=Τ*+d2(tn)(12)决定r。由此得出在第n个时段上,p1路径上的流量为rλn,分流到p2路径上的流量为(1-r)λn。由于分流的比例1-r是随时间而变化的,因此,模型Ⅱ反映了在交通事故期间,出行者在交通信息作用下