九年级数学圆的切线的识别

直线和圆的位置关系有几种？

知识回顾⑴相离；⑵相切；⑶相交；d<rd=rd>r用数量关系如何来判断？．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr

观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?

动手做一做●O画一个圆O及半径OA，画一条直线l经过⊙O的半径OA的外端点A，且垂直于这条半径OA，这条直线与圆有几个交点？

┐Al直线l一定是圆O的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？

思考：1、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

条件：(1)经过圆上的一点；如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？

一、圆的切线：∵直线l是⊙O的切线

知识归纳(2)垂直于该点半径；●O┐Al思考：●OAl2、性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。

∴圆心O到直线l的距离等于半径∴OA是圆心O到直线l的距离∴l⊥OA∵l⊥OA，且l经过⊙O上的A点∴直线l是⊙O的切线例1、如右图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线。理由如下：在圆O

中，又∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB

＝180°

例题欣赏∵因为AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等边对等角)∴∠OAB＝180°－∠OBA－∠AOB＝90°∴直线AB⊥OA又∵直线AB经过⊙O

上的A点∴直线AB是⊙O的切线ABO●

练一练1、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形

直角×(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（）(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（）×

练一练3、如图，AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB。

AC是⊙O的切线吗？为什么？解：AC是⊙O的切线。理由如下：又∵∠BAC＋∠B＋∠C

＝180°∵AC＝AB

，

∠B＝45°(已知)∴直线AC⊥AB又∵直线AC经过⊙O

上的A点∴直线AC是⊙O的切线∴∠C＝∠B＝45°(等边对等角)∴∠BAC＝

180°－∠B－∠C＝90°O●ABC

练一练4、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？解：BD是⊙O的切线。连结OD。又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO

＝180°∵OA＝OD

，

∠BAD＝30°(已知)∴直线AC⊥AB又∵直线BD经过⊙O上的D点∴直线BD是⊙O的切线∴∠ODA＝∠A＝30°(等边对等角)∴∠BOD＝∠A＋∠ODA＝60°O●ABCD∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°例2、如右图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E。那么，OB是⊙D的切线吗？请说明理由。

例题欣赏ECD●解：OB是⊙D的切线。理由如下：又∵OC平分∠AOB，DF⊥OB∴DF＝DE又∵DF⊥OB，∴OB是⊙D的切线。∴OE⊥OA∵OA与⊙D相切于点E连结DE，过D点作DF⊥OB，垂足为F。ABOF┐即d＝r

小结：1、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)A、经过圆上的一点；B、垂直于半径；2、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于经过切点的半径。知识的升华1、课本P63习题23.2第7题独立作业祝你成功！2、练习册P45第8题结束寄语不经历风雨，怎能见彩虹！下课再见；/青否云云存储wod31xqy看。庄奕欢站在降雪轩门前，见大门紧闭，丫鬟婆子守在外面，便带着玉瑶在门外喊话。“先前听见雪芙妹妹病了，一直照顾你们家大公子不得空过来，今日特带了上好的药材来看望妹妹，劳烦通报一声了。”还不等婆子回话，纪雪芙病恹恹的声音就从屋子里间传出。“听声音可是奕欢姐姐？快些请进来吧。”“正是。”庄奕欢听见屋内纪雪芙答话，内心欢呼雀跃，但碍于院内人多眼杂，她不好表现的太明显，只得等婆子请她进屋，屏退了屋内人，只留下纪雪芙，庄奕欢，玉瑶和木月四人时，才敢放下了心说话。“妹妹可还安好，你去这几日可有受什么伤或者委屈？我听玉瑶说你们几日的经历，我这心一直揪着，生怕你有什么三长两短。老太爷问起你的情况我都不知道怎么说。”“姐姐你就放心吧，我这不是好端端的回来了嘛，此去有惊无险，反倒收获不少，这萧煜痕只怕比我们想象的要好些，但是至于是敌是友，现在还不好说。”“妹妹的意思是？”“萧煜痕并非是对哥哥下毒之人，只怕是多股势力的在其中盘恒。对了姐姐，临走前我让你紧盯我城主府可疑之人，可有眉目线索？”“我多日来亲自照顾雪舟的衣食起居，从洗漱用水到饮食事无巨细的查，但都没有查出什么异样，一开始雪舟的情况远比妹妹说的糟糕，但自从吃了你让玉瑶送来的药之后略有好转，现在只能等。”庄奕欢说着长叹了口气。“姐姐可是遇见了什么事情？”“哪有的事，许是照顾雪舟有些累吧！”“圣女您有事不必瞒着纪60了，玉瑶身为您的侍女必须要说，当初您让我以回庄家为由跟着纪60去寒山寺，因为是救纪少城主，奴婢自然是毫无怨言。可是奴婢绝对不能容忍有人欺负圣女。纪60，刚刚有个自称是少城主侧室叫什么芸娘的，居然对圣女出言不逊，还扬言要剥了圣女的皮，敢问这是什么道理？”“玉瑶！”庄奕欢大声叫着玉瑶的名字，从语气里听的出她有些恼怒了，示意让玉瑶住嘴。“60……”玉瑶似乎还想说些什么，但都被庄奕欢的大声呵斥止住了。纪雪芙见状自然是明白庄奕欢是受了些委屈，但她还是自信庄奕欢是豪门大家出来的60，对这府内宅斗灰暗之事是清楚的，谁家没有点见不得人的事情，知道庄奕欢是有些分寸的人，不会到处乱说，但还是指点了玉瑶几句。“玉瑶，我知道你家60受了些委屈，也知道你是为了你家60