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八年级上册人教版数学13.1.2线段的垂直平分线的性质
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一、选择题(本大题共8小题)
1、如图所示的作图痕迹作的是(
)
A.线段的垂直平分线B.过一点作已知直线的垂线C.一个角的平分线D.作一个角等于已知角2、到三角形三个顶点距离相等的点是(
)A.三角形三条角平分线的交点B.三角形的三条中线的交点C.三角形三边垂直平分线的交点D.三角形三条高线的交点3、如图,∠BAC=130
A.50B.75C.80D.1054、如图,点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点,∠A=35
A.50B.65C.55D.705、三角形中,到三个顶点距离相等的点是(
)A.三边垂直平分线的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三条高线的交点6、如图,点A为∠MON的角平分线上一点,过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C,P为BC的中点,过P作BC的垂线交OA于点D,∠MON=130
A.50B.60C.70D.不确定7、下列说法:
①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.
②角的对称轴是角平分线
③两边对应相等的两直角三角形全等
④成轴对称的两图形一定全等
⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上,
正确的有(
)个.A.2B.3C.4D.58、如图,四边形ABCD中,∠C=50∘,∠B=∠
A.50∘B.60∘C.70∘D.80二、填空题(本大题共7小题)
9、如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于点M,交AB于点D.若CM=3cm,BC=4cm,AM=5cm,则△MBC的周长=______cm.
10、如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E,则△ABE的周长为______.
11、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,△ABD是△ABC的轴对称图形,点E在AD上,点F在AC的延长线上.若点B恰好在EF的垂直平分线上,并且AE=5,AF=13,则DE=______.
12、如图,△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为______.
13、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE是AB的垂直平分线,则∠B的度数是______.
14、如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图∶
①分别以B,C为圆心,以大于12BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50∘15、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=3三、解答题(本大题共4小题)
16、王勇和李华一起做风筝,选用细木棒做成如图所示的“筝形”框架,要求AB=AD,BC=CD,AB>BC.
(1)观察此图,是否是轴对称图形,若是,指出对称轴;
(2)∠ABC和∠ADC相等吗?为什么?
(3)判断BD是否被AC垂直平分,并说明你的理由.
17、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.已知AD=2cm,BC=5cm.(1)求证:FC=AD;
(2)求AB的长.
18、已知:如图,∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.
①求证:BE=CF;
②若AF=5,BC=6,求△ABC的周
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