同底数幂的乘法教学设计（五四制）数学六年级下册

总第8课时课题同底数幂的乘法课型新授课集体研究教学目标：1.了解同底数幂的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题2.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。3.进一步理解数学世界的奇妙，同时培养学生仔细认真的能力。教学重点：理解同底数幂的乘法法则及其适用范围。教学难点：熟练运用同底数幂的乘法公式进行运算教学过程：情境导入：从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。光年是天文学中使用的单位，1光年是指光在真空中1年中所走的距离，大约为9.46×1012千米，人类所观测到的宇宙深度已达150亿光年，约为多少千米？请用幂的形式列出算式学生列式：9.46×1012×1.5×1010教师提出问题：1012×1010等于多少？自主学习基础导学例观察下列两小题中的两个幂有什么共同点?(1)a3·a2=()(2)102×105=()能力提升（1）102×103=(10×10)×(10×10×10)=105=102+3因为102的意义表示两个10相乘；103的意义表示三个10相乘。根据乘方的意义5个10相乘就表示105同样道理，可求得：（2）105×108=×=1013=105+8（3）10m×10n=×=10m+n从上面三个小题可以发现，底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的幂的指数和。三、智慧碰撞（互帮互检，展示提升，精讲点拨，质疑解惑）（一）质疑解惑，展示提升（4）2m×2n=×=2m+n()m×()n=×=()m+n我们可以发现底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。（二）精讲点拨，拓展延伸am·an等于什么（m，n都是正整数）？为什么？［师生共析］am·an表示同底的幂的乘法，根据幂的意义，可得：am·an=·==am+n即有am·an=am+n（m，n都是正整数）用语言来描述此性质，即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。［师］同学们不妨再来深思，为什么同底数幂相乘，底数不变，指数相加呢？即为什么am·an=am+n呢？［生］am表示m个a相乘，an表示n个a相乘，am·an表示m个a相乘再乘以n个a相乘，即有(m+n)个a相乘，根据乘方的意义可得am·an=am+n。［师］也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降低一级运算，变为相加。四、知识建构五、分层训练（一）基础训练随堂练习：计算（1）52×57；（2）7×73×72；（3）－x2·x3；（4）(－c)3·(－c)m。解：（1）52×57=59；（2）7×73×72=71+3+2=76；（3）－x2·x3=－(x2·x3)=－x5；（4）(－c)3·(－c)m=(－c)3+m。(二)能力训练补充练习：判断（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）x3·x5=x15（）（2）x·x3=x3（）（3）x3+x5=x8（）（4）x2·x2=2x4（）（5）(－x)2·(－x)3=(－x)5=－x5（