2024届江苏省苏州市市辖区数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

2024届江苏省苏州市市辖区数学七年级第一学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某种商品每件的进价为210元，按标价的8折销售时，利润率为15%，设这种商品的标价为每件x元，根据题意列方程正确的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.152．如图是2012年5月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个数时，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A．72B．60C．27D．403．如图1是长为，宽为的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为4，宽为3）的盒子底部（如图2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长之和为（）A．8 B．10 C．12 D．144．下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．5．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣67．下列各组数中，相等的一组是（）A．与 B．与C．与 D．与8．计算得到的余式是（）A． B． C． D．9．如图，已知线段，点在上，，点是的中点，那么线段的长为（）A． B． C． D．10．列等式表示：“的2倍与10的和等于18”，下列正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为________

kg．12．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是____.13．请你写出一个二次三项式：___．14．如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前相对面上的数字是_____．15．随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到29150000000元，将29150000000用科学记数法表示为_____________．16．图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是_______克.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？18．（8分）先化简，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=19．（8分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用元（填最简结果）．（2）什么情况下两家商场的收费相同？20．（8分）先化简，再求值：，其中21．（8分）一个角的余角比它的补角的多10°，求这个角．22．（10分）某粮库一周内进出库的吨数记录如下表（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：顿）：星期一二三四五六日进出库数量（1）经过这7天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多了或减少了多少吨？（2）经过这7天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有2480吨粮食，7天前粮库里存粮有多上吨？（3）如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这7天要付多少装卸费？23．（10分）A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB＝7cm，点M为线段AB的中点，线段BC＝3cm，点N为线段BC的中点，求线段MN的长．24．（12分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站．(1)若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是；(2)若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【题目详解】设这种商品的标价为每件x元，根据售价-进价=利润，得：0.8x﹣210=210×0.1．故选D．2、D【解题分析】试题解析：根据一竖列上相邻的三个数相差是7，设中间的数是x，则其他两个数是x−7，x+7.三个数的和是3x.故下列数中，只有40不是3的倍数，故和不可能是40.故选D.3、C【分析】根据题意，找出阴影部分的长和宽与长方形盒子的关系，列出式子，即可得解.【题目详解】由题意，得两块阴影部分的周长之和为故选：C.【题目点拨】此题主要考查整式的加减的实际应用，熟练掌握，即可解题.4、B【分析】利用分式方程的定义逐项判断即可．【题目详解】A．符合分式方程的定义，故A不符合题意．B．不符合分式方程的定义，故B符合题意．C．符合分式方程的定义，故C不符合题意．D．符合分式方程的定义，故D不符合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查分式方程的定义，充分理解分式方程的定义即可解答本题．5、B【分析】根据用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，利用常见图形分析得出即可．【题目详解】解：圆柱不能截出三角形；长方体能截出三角形；圆锥能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圆台不能截出三角形；故选B．【题目点拨】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．6、B【解题分析】试题解析：把代入方程，得解得：故选B.7、A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【题目详解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故选：A．【题目点拨】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8、B【分析】将分组通过因式分解变形即可得到答案.【题目详解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故选B.【题目点拨】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行变形是解决问题的关键.9、C【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．【题目详解】由M是AB中点，得：MBAB12=6(cm)，由线段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故选：C【题目点拨】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．10、B【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和．【题目详解】解：依题意得：．故选：B．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1.3×108【解题分析】130000000=1.3×点睛：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.12、52°或16°【分析】分为两种情况：当OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部时，画出图形，根据图形求出即可．【题目详解】解：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案为：52°或16°．13、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【题目详解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【题目点拨】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．14、1【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【题目详解】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以面a在展开前所对的面的数字是1．故答案是：1．【题目点拨】本题考查平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点，解题的关键是掌握平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点.15、2.915×1.【解题分析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．29150000000=2.915×1．故答案为2.915×1．考点：科学记数法—表示较大的数.16、1【解题分析】试题解析：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、这个班有1名学生．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【题目详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：这个班有1名学生．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．18、－x2－x＋3；【分析】原式先去括号、合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子计算即可．【题目详解】解：原式=－x2－x＋2－x+1=－x2－x＋3；当x=时，原式=．【题目点拨】本题考查了整式的加减与代数式求值，属于常考题型，熟练掌握运算法则是解题的关键．19、（1）；（2）当购买1台电脑时，两家商场的收费相同．【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自需要的费用的代数式即可得到答案；（2）根据（1）的结果，建立方程，解方程即可得出答案．【题目详解】解：（1）甲商场需要花费：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商场需要的花费为：1000x×（1-20%）=4000x；故答案为：．（2）由题意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：当购买1台电脑时，两家商场的收费相同．【题目点拨】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，表示出两商场需要的花费．20、，1．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把代入化简后的式子，计算即可．【题目详解】原式====，当时，原式=．考点：整式的加减—化简求值．21、1°【分析】设这个角为x°，根据余角、补角的定义和题意列出方程即可求出结论．【题目详解】解：设这个角为x°，则90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：这个角是1°【题目点拨】此题考查的是余角和补角的相关运算，掌握余角、补角的定义和方程思想是解决此题的关键．22、（1）仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）仓库里有货物2700吨；（3）这7天要付9600元装卸费．【分析】（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可；（2）根据（1）的结果的意义，可列算式计算；（3）求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费．【题目详解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（吨），所以仓库里的货物减少了，减少了220吨；（2）2480-（-220）=2700（吨），答：7天前，仓库里有货物2700吨；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230