2024届安徽省滁州来安县八上数学期末经典试题含解析

2024届安徽省滁州来安县八上数学期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下面四个数中与最接近的数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列国旗中，不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．3．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，24．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点E在BC上，CE＝2，将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF，连接DF，然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′，连接AF′，BF′，取AF′的中点G，连接DG，则DG的长为（）A． B． C．2 D．5．如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形（阴影部分）是轴对称图形，其中涂法有（）A．6种 B．7种 C．8种 D．9种6．如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为()A． B． C． D．无法确定7．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A． B．C． D．8．要使分式有意义，则x的取值范围是()A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠9．如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分线；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正确的是（）A．①② B．②③ C．①②③ D．①②④10．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，15二、填空题(每小题3分,共24分)11．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．12．若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．14．在中是分式的有_____个．15．跳远运动员李阳对训练效果进行测试．6次跳远的成绩如下：7.5，7.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为．如果李阳再跳一次，成绩为7.7m．则李阳这7次跳远成绩的方差_____（填“变大”、“不变”或“变小”）．16．已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．17．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．18．一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，点在直线上，点是线段上的一个动点，过点作轴交直线点，设点的横坐标为.（1）的值为；（2）用含有的式子表示线段的长；（3）若的面积为，求与之间的函数表达式，并求出当最大时点的坐标；（4）在（3）的条件下，把直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，若点的坐标为，在平移的过程中，当时，请直接写出点的坐标.21．（6分）解方程：（1）4x2﹣8＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣1．22．（8分）已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求证：∠EAC=∠BAD．（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．23．（8分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？24．（8分）（1）解方程：（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．25．（10分）莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）是一次函数关系，如图所示．（1）求销售量y与定价x之间的函数关系式；（2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其它因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润．26．（10分）如图，在中．利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；利用尺规作图，作出中的线段PD．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】分析：先根据的平方是10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解．解答：解：∵12=9，42=16，又∵11-9=2＜16-9=5∴与最接近的数是1．故选B．2、A【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此进行判断即可．【题目详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，不合题意．

故选：A．【题目点拨】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把一个图形沿一条直线对折，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．3、D【分析】根据勾股定理的逆定理判断即可．【题目详解】解：1+2＝3，A不能构成三角形；22+32≠42，B不能构成直角三角形；42+52≠62，C不能构成直角三角形；12+（）2＝22，D能构成直角三角形；故选D．【题目点拨】本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是掌握勾股定理.4、B【分析】如图中，作于点，于．根据已知条件得到，，根据三角形的中位线的选择定理得到，得到，根据全等三角形的选择得到，，求得，得到，根据三角形中位线的性质定理即可得到结论．【题目详解】解：如图中，作于点，于．，点为的中点，，，，，，，，，，，，，，，，，，，点为的中点，取的中点，，；故选：．【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．5、D【分析】根据对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，可作出轴对称图形．【题目详解】根据对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，可作出如下图：因此共9种．故选D考点：轴对称图形6、C【解题分析】根据题意利用全等三角形的性质进行分析，求出的长度即可.【题目详解】解：∵，∴∵，，∴.故选：C.【题目点拨】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握并利用全等三角形的性质进行等量代换是解题的关键.7、C【分析】根据函数图象判断a、b的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确.【题目详解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合题意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合题意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合题意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合题意；故选：C.【题目点拨】此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b中k、b的符号判断函数图象所经过的象限，当k>0时函数图象过一、三象限，k<0时函数图象过二、四象限；当b>0时与y轴正半轴相交，b<0时与y轴负半轴相交.8、A【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可．【题目详解】由题意得，x-1≠0，解得x≠1．故答案为：A．【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件：分式有意义⇔分母不为零，比较简单.9、C【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案．【题目详解】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC=∠C=，∵MN垂直平分AB，∴AD=BD，AM=BM，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形，①正确；∵∠ABD=∠DBC=36°，∴BD平分∠ABC，②正确；∵BC=BD=AD，AB=AC，∴DC+BC＝DC+AD=AC=AB；③正确；△AMD与△BCD不能证明全等，④错误；故正确的结论有：①②③；故选：C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题．10、B【解题分析】试题解析：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．故选B．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意以及众数和中位数的定义可得出这5个数字，然后求其平均数即可．【题目详解】解：由题意得：这五个数字为：1，2，3，8，8，

则这5个数的平均数为：（1+2+3+8+8）÷5=．

故答案为：．【题目点拨】本题考查了众数和中位数的知识，难度一般，解答本题的关键是根据题意分析出这五个数字．12、1【解题分析】试题分析：此题主要考查了多边形的外角与内角，做此类题目，首先求出正多边形的外角度数，再利用外角和定理求出求边数．首先根据求出外角度数，再利用外角和定理求出边数．∵正多边形的一个内角是140°，∴它的外角是：180°-140°=40°，360°÷40°=1．故答案为1．考点：多边形内角与外角．13、1.5【解题分析】在Rt△ABC中，，∵将△ABC折叠得△AB′E，∴AB′＝AB，B′E＝BE，∴B′C＝5－3＝1．设B′E＝BE＝x，则CE＝4－x．在Rt△B′CE中，CE1＝B′E1＋B′C1，∴（4－x）1＝x1＋11．解之得．14、1【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【题目详解】解：分母中有未知数的有：，共有1个．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．15、变小【分析】根据平均数的求法先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．【题目详解】解：∵李阳再跳一次，成绩为7.7m，∴这组数据的平均数是＝7.7，∴这7次跳远成绩的方差是：S2＝[（7.5﹣7.7）2+（7.6﹣7.7）2+3×（7.7﹣7.7）2+（7.8﹣7.7）2+（7.9﹣7.7）2]＝，∴方差变小；故答案为：变小．【题目点拨】本题主要考查平均数和方差，掌握平均数和方差的求法是解题的关键．16、【分析】根据两个一次函数组成的方程组的解就是两函数图象的交点可得答案．【题目详解】解：直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，方程组的解是，故答案为.【题目点拨】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．17、（﹣2，1）．【分析】作BN⊥x轴，AM⊥x轴，根据题意易证得△BNO≌△OMA，再根据全等三角形的性质可得NB=OM，NO=AM，又已知A点的坐标，即可得B点的坐标.【题目详解】解：作BN⊥x轴，AM⊥x轴，∵OA=OB=，AB=，∴AO2+OB2=AB2，∴∠BOA=90°，∴∠BON+∠AOM=90°，∵∠BON+∠NBO=90°，∴∠AOM=∠NBO，∵∠AOM=∠NBO，∠BNO=∠AMO，BO=OA，∴△BNO≌△OMA，∴NB=OM，NO=AM，∵点A的坐标为（1,2），∴点B的坐标为（-2,1）.故答案为（-2,1）.【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.18、二【分析】根据y随x增大而减小可得m的范围，代入点A坐标，得到点A的横、纵坐标的范围，从而可以判断点A所在象限.【题目详解】解：∵中y随x增大而减小，∴m+2＜0，解得：m＜-2，∴m-1＜-3，3-m＞5，∴点在第二象限.故答案为：二.【题目点拨】本题考查了一次函数的增减性，解题的关键是根据y随x的增大的变化情况得出m的取值范围.三、解答题(共66分)19、；+2．【分析】先将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则进行化简，最后代入求值即可．【题目详解】解：原式＝÷＝＝，当a＝﹣2时，原式＝＝+2．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的运算法则和因式分解是解本题的关键．20、（1）7；（2）；（3），；（4）【分析】（1）直接把点B坐标代入y=x+2求出n的值即可；（2）分别用m表示出点C和点P的坐标，再利用两点间距离公式求出CP的长即可；（3）根据图形得的面积的面积，通过计算可得S，当点与点重合时，有最大值，即时，有最大值，将m=5代求解即可；（4）求出直线DM的解析，进而得出直线MN的解析式，然后把m=5代入求值即可得到结论.【题目详解】（1）把点代入直线y=x+2得：n=5+2=，故答案为：7；（2）点的横坐标为，点，轴交直线于点，点，；（3）直线与轴交于点，点，的面积的面积，随的增大而增大，点是线段上的一个动点，当点与点重合时，有最大值，即时，有最大值.当时，点；（4）如图，∵直线沿着轴向下平移，交轴于点，交线段于点，∴设MN所在直线解析式为：∵∠DMN=90°，根据两条直线互相垂直，k的值互为相反数，且垂足为M，故可设直线DM的解析式为：y=-x+b,∵点的坐标为，∴,解得，b=,∴直线MN的解析式为：又点N的横坐标为5，∴当x=5时，y=,∴点.【题目点拨】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：准确画图，并利用数形结合的思想解决问题．21、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开立方即可求出解．【题目详解】解：（1）4x2﹣8＝0，移项得：4x2﹣8＝0，即x2＝2，开方得：；（2）（x﹣2）3＝﹣1，开立方得：x﹣2＝﹣1，解得：x＝1．【题目点拨】本题主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键．22、（1）见解析（2）42°．【解题分析】试题分析：（1）利用“边边边”证明△ABC和△ADE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠BAC=∠DAE，然后都减去∠CAD即可得证；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠ADE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠EDC=∠BAD，从而得解．试题解析：（1）证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠DAE﹣∠CAD=∠BAC﹣∠CAD，即：∠EAC=∠BAD；（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B=∠ADE，由三角形的外角性质得，∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，∴∠EDC=∠BAD，∴∠BAD=42°，∴∠EDC=42°．23、(1)计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者；(2)调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆.【分析】(1)设计划调配36座新能源客车辆，该大学共有名志愿者.列方程组，得解方程组可得；(2)设调配36座新能源客车辆，22座新能源客车辆，根据题意，得，求正整数解；【题目详解】解：(1)设计划调配36座新能源客车辆，该大学共有名志愿者.列方程组，得解得∴计划36座的新能源客车6辆，共有218名志愿者.(2)设调配36座新能源客车辆，22座新能源客车辆，根据题意，得，正整数解为∴调配36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆.【题目点拨】考核知识点：二元一次方程组的运用.理解题意是关键.24、（1）无解；（2）小时【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；（2）设“复兴号”次列车从太原南到北京西的行驶时间需要小时，则“和谐号”列车的行驶时间需要小时，根据题意，列出分式方程即可求出结论．【题目详解】解：解方程:两边同乘以得解得检验:当时，原方程中分式和的