2024届重庆市江北区新区联盟数学七上期末联考模拟试题含解析

2024届重庆市江北区新区联盟数学七上期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或02．已知，则（）A．-6 B．-9 C．9 D．63．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（

）A． B． C． D．4．下列四个数中最小的数是()A．-103 B．-3 C．05．如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A．两点确定一条直线 B．线段是直线的一部分C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短6．如图：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度数为()A．120° B．115° C．110° D．100°7．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．了解全国七年级学生身高的现状C．了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件8．下列各式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．9．下列运算正确的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b10．下列各组整式中不是同类项的是（）A．3a2b与﹣2ba2 B．2xy与yx C．16与﹣ D．﹣2xy2与3yx2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，那么的值是_______．12．公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.（1）若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；（2）若排列三角形地砖2020块，则需使用正方形地砖____________块.13．一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是_____．14．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的所有整数的和为__________．15．已知（﹣1+y）2与|x+3|互为相反数，则x+y＝_____．16．我们定义一种新运算，则的结果为___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，后求值（1）化简（2）当，求上式的值．18．（8分）下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．19．（8分）把2018个正整数1，2，3，4，…，2018按如图方式排列成一个表.（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是__________、___________、_______________（请直接填写答案）；（2）用（1）中方式被框住的4个数之和可能等于2019吗？如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由.20．（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？21．（8分）已知，，作射线，再分别作上和的平分线、．(1)如图①，当时，求的度数；(2)如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由．(3)当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程)．22．（10分）(1)先化简，再求值．，其中．(2)解方程：23．（10分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．24．（12分）如图，在△ABC中，，，D是BC的中点，E点在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．（1）求线段AE的长．（2）若图中所有线段长度的和是，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】由题意得：，解得：m=0.故选A.点睛：本题关键在于根据一元一次方程的定义列方程求解，需要注意的是未知数前面的系数一定不能为0.2、C【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，计算即可．【题目详解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3则故选：C．【题目点拨】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和，则其中的每一项必须都等于0是解题的关键．3、D【解题分析】试题解析：A.是利用中心对称设计的，不合题意；B，C是利用轴对称设计的，不合题意；D.是利用平移设计的，符合题意.故选D.4、A【解题分析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小.【题目详解】解：-103＜-3＜0＜5，【题目点拨】本题考查了有理数的比较大小.5、D【解题分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【题目详解】某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．【题目点拨】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．6、A【解题分析】过点C作CF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【题目详解】过点C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故选A．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．7、D【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【题目详解】解：A.了解一批圆珠笔的寿命，适合抽样调查，故A错误；

B.了解全国七年级学生身高的现状，适合抽样调查，故B错误；

C.了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，适合抽样调查，故C错误；

D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，适合普查，故D正确；

故选：D．【题目点拨】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；B、所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：A．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．9、D【分析】根据整式的加减依次判断即可.【题目详解】A、a＋2a2不是同类项，无法相加减，故A选项错误；B、2a＋b不是同类项，无法相加减，故B选项错误；C、4a-a=3a，故C选项错误；D、3a2b-2ba2=a2b，故D选项正确；故选D.【题目点拨】本题是对整式加减的考查，熟练掌握整式的加减是解决本题的关键.10、D【解题分析】解：A．3a2b与﹣2ba2中，同类项与字母顺序无关，故A是同类项；B．2xy与yx中，同类项与字母顺序无关，故B是同类项；C．常数都是同类项，故C是同类项；D．﹣2xy2与3yx2中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项．故选D．点睛：本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据非零数的零次幂等于1列方程求解即可．【题目详解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了零指数幂，掌握零指数幂的意义是解答本题的关键．12、842【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40×2+1．（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可．【题目详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+40×2+1=84（块）．

（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案为：（1）84；（2）2．【题目点拨】本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．13、﹣．【分析】根据因数＝积÷因数，由有理数的除法法则进行计算即可．【题目详解】÷（﹣4）＝﹣，故这个数是﹣，故答案为：﹣．【题目点拨】本题考查了有理数的乘除法运算法则，掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键．14、-5【分析】列出所有整数并求和即可．【题目详解】由题意得，盖住的整数有-3，-2，-1,0,1故答案为：．【题目点拨】本题考查了数轴的计算问题，掌握数轴的定义以及性质是解题的关键．15、﹣1【分析】根据偶数次幂和绝对值的非负性，列出关于x，y的方程，即可求解．【题目详解】∵（﹣1+y）1与|x+3|互为相反数，∴（﹣1+y）1+|x+3|=0，∵（﹣1+y）1≥0，|x+3|≥0，∴﹣1+y=0，x+3=0，∴y=1，x=-3，∴x+y=﹣1，故答案是：-1．【题目点拨】本题主要考查偶数次幂和绝对值的非负性，根据题意，列出方程是解题的关键．16、1【分析】将和2代入题目中给出的运算法则进行计算．【题目详解】解：根据题目定义的运算，．故答案是：1．【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题目新定义的运算，然后通过有理数的运算法则进行计算．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据绝对值的非负性，求出，代入即可.【题目详解】（1）==；（2）由题意，得∴【题目点拨】此题主要考查整式的化简以及绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题.18、（1）长方体；（2）作图见解析；（3）1．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【题目详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：

（3）体积=长宽高=．【题目点拨】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．19、（1），，.（2）被框住的4个数之和不可能等于2，理由见解析【分析】（1）通过图表可以得出这四个数之间的数量关系是相邻的两个数之间相差8，从而可以得出另三个数；

（2）根据（1）表示出的三个数相加为2建立方程求出其解即可．【题目详解】解：（1）设左上角的一个数为x，由图表得：

其他三个数分分别为：x+8，x+16，x+1．

故答案为：x+8，x+16，x+1．（2）由题意，得

x+x+8+x+16+x+1=2，

解得：x=492.75，

因为所给的数都是正整数，

所以被框住的4个数之和不可能等于2．【题目点拨】本题考查了代数式表示数的运用，一元一次方程的应用，解答时建立方程求出最小数的值是关键．20、（1）200；（2）见解析，108°；（3）60万．【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．【题目详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），故答案为200；（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，∴B选项的人数为200×50%=100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．【题目点拨】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．21、（1）40°；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40°或140°．【分析】（1）由，，求出，再利用角平分线求出、的度数，即可得解；（2）的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出为的一半，为的一半，而，即可求出其度数．（3）分两种情况考虑．【题目详解】解：（1）如图①，∵，，∴，∵、平分和，∴,∴,∴．（2）的大小不发生变化，理由为：．（3）40°或140°；如下图所示：∵、平分和，∴，，∴；如下图所示，∵、平分和，∴，，∴．【题目点拨】本题考查的知识点是与平分线有关的计算，掌握角的和差计算与角平分线的定义是解此题的关键．22、（1），20；（2）【分析】（1）利用多项式