2024届四川省成都市简阳市数学七上期末复习检测试题含解析

2024届四川省成都市简阳市数学七上期末复习检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个数中，最小的数是()A．﹣|﹣3| B．|﹣32| C．﹣(﹣3) D．2．下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159 B． C． D．3．下列各式计算正确的是()A．3x＋3y＝6xy B．x＋x＝x2C．－9y2＋6y2＝－3 D．9a2b－9a2b＝04．如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD B．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CD D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD5．当x﹣y＝﹣3时，代数式﹣4﹣3x+3y的值等于（）A．﹣13 B．5 C．﹣5 D．136．如果将分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的 D．不变7．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A．建 B．设 C．美 D．丽8．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，则∠BOE的度数为()A．360°-4 B．180°-4 C． D．270°-39．81的平方根是（）A． B． C．9 D．10．如图某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知a、b满足，则的值为________．12．如图，数轴上A、B两点之间的距离AB＝24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为_____．13．已知∠AOB=30°，其平分线是OD，自O点引射线OC，若∠AOC:∠COB=2:3，则∠COD=__________．14．在时钟的钟面上，8：30

时的分针与时针夹角是______度．15．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为____米．16．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解下列方程：.18．（8分）先化简，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=219．（8分）计算题20．（8分）已知：|x|＝2y，y＝，且xy＜0，求代数式4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）的值．21．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）如图，点是定长线段上一点，、两点分别从点、出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）．（1）若点、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置；（2）在（1）的条件下，点是直线上一点，且，求的值；（3）在（1）的条件下，若点、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），点、分别是、的中点，下列结论：①的值不变；②的值不变．可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．23．（10分）阅读下面解题过程：计算：解：原式＝（第一步）＝（第二步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣（第四步）回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第步，错误的原因是，第二处是第步，错误的原因是；（2）正确的结果是．24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是边AB的中点，平行于AB的动直线l分别交△ABC的边CA、CB于点M、N，设CM＝m．（1）当m＝1时，求△MNG的面积；（2）若点G关于直线l的对称点为点G′，请求出点G′恰好落在△ABC的内部（不含边界）时，m的取值范围；（3）△MNG是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m的值；如果不能，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】∵A.﹣|﹣3|=-3，B.|﹣32|=9，C.﹣(﹣3)=3，D.，∴A最小.故选A.2、D【解题分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．【题目详解】A.3.14159，B.=0.3,C.均为有理数，故错误；D.属于无理数，本选项正确.故选：D【题目点拨】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.3、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【题目详解】（A）3x与3y不是同类项，不能合并，故A错误；（B）x＋x＝2x，故B错误；（C）-9y2+6y2＝-3y2，故C错误；（D）9a2b－9a2b＝0，D选项正确.故选：D．【题目点拨】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解合并同类项的法则，本题属于基础题型，4、D【解题分析】分析：直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．详解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．故选D．点睛：此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．5、B【分析】运用乘法分配律直接将代数式变形，进而把已知代入即可.【题目详解】解：∵x﹣y＝﹣3，∴﹣4﹣3x+3y＝﹣4﹣3(x﹣y)＝﹣4﹣3×(﹣3)＝1．故选：B．【题目点拨】此题考查了代数式求值，正确将代数式进行变形是解题的关键.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).6、A【分析】根据分式的基本性质变形后与原分式比较即可．【题目详解】将分式中的和都扩大到原来的2倍，得，∴分式的值扩大到原来的2倍．故选A．【题目点拨】本题主要考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．7、B【分析】根据正方体展开图的特征判断相对面即可．【题目详解】解:由正方体的展开图可知:美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”故选B．【题目点拨】此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面，掌握正方体相对面的判断方法是解决此题的关键．8、D【分析】设∠DOE=x，则∠BOD=4x、∠BOE=3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【题目详解】解：设∠DOE=x，则∠BOD=4x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOE=3x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，由题意有90°-x=α，解得x=90°-α，则∠BOE=270°-3α，故选D．【题目点拨】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键．9、D【分析】根据平方根的定义求解．【题目详解】∵=81，∴81的平方根是，故选：D．【题目点拨】此题考查平方根的定义，熟记定义并掌握平方计算是解题的关键．10、D【分析】设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积即可解答．【题目详解】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是5cm，第二次剪下的长条的长是（x-5）cm，宽是6cm，由题意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案为：D．【题目点拨】题主要考查了矩形的性质和一元一次方程的应用，熟练掌握是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值，代入求值即可得出答案．【题目详解】解：，∴，解得：．．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了算术平方根和完全平方式的非负性，掌握非负数的性质并能准确求解字母的值是解题的关键．12、21或﹣1．【分析】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，即可求解；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣1，即可求解．【题目详解】设MN的长度为m，当点N与点A重合时，此时点M对应的数为9，则点N对应的数为m+9，当点N到AB中点时，点N此时对应的数为：m+9+12＝m+21，则点M对应的数为：m+21﹣m＝21；当点N与点M重合时，同理可得，点M对应的数为﹣1，故答案为：21或﹣1．【题目点拨】此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．13、3°或75°【分析】由于自O点引射线OC位置没有确定，需要分情况来求．由于∠AOC:∠COB=2:

3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．【题目详解】解:若OC在∠AOB内部,如图1，∠AOC∶∠COB=2∶3，设∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=30°，∴2x+3x=30°解得x=6°∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°若OC在∠AOB外部，如图2∵∠AOC∶∠COB=2∶3，设∠AOC=2x，∠COB=3x∵∠AOB=

30°

3x-2x=30°

得x=30°

∴∠AOC=2x=

2×30°=

60°，∠COB=

3x=3×30°=90°，∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=15°

∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+

15°=75°，

故OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为3°或75°．【题目点拨】本题考查了角的计算和角平分线的性质，涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程来解决问题．14、1【分析】根据钟面上每两个刻度之间是30°，8点半时，钟面上分针与时针的夹角是两个半刻度，可得答案．【题目详解】解：2.5×30°=1°，故答案为：1．【题目点拨】本题考查了钟面角，注意每两个刻度之间是30°．15、【分析】根据题意用x表示出菜地的长和宽即可求出周长．【题目详解】解：菜地的长是米，菜地的宽是米，∴菜地的周长是：（米）．故答案是：．【题目点拨】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意列出代数式．16、-1【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．【题目详解】解：∵代数式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案为：-1．【题目点拨】本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x=1【解题分析】本题是较为复杂的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1解一元一次方程，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．【题目详解】去分母，得1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括号，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移项，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=1．【题目点拨】本题考查解较为复杂的一元一次方程。需要注意的是：去分母时不能漏乘整数项-1，移项要变号。18、，10【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【题目详解】将代入原式中原式．【题目点拨】本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键．19、（1）；（2）；（3）【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解；根据有理数的混合运算法则即可求解．【题目详解】==11-81-8=4+10-5++1．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20、3【分析】①根据|x|＝2y，y＝，且xy＜0.求出x的值；②化简4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y），最后将x、y的值代入求解.【题目详解】∵|x|＝2y，y＝∴，可得∵xy＜0，且y为正数∴x必然为负数，故x=-1.原式=4（2x2y﹣xy2）﹣2（2xy2+3x2y）将x=-1，y＝代入得：原式=【题目点拨】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．21、（1）-10；（2）9；（3），0.【分析】（1）先算乘除，再算加减，即可得出答案；（2）先算乘方，再算括号里面的，最后计算乘法即可得出答案；（3）先去括号，再合并同类项化简代数式，最后把x和y的值代入即可得出答案.【题目详解】解：（1）原式=-4-6=-10（2）原式===9（3）原式==将，代入原式=【题目点拨】本题考查的是有理数的运算以及代数式的化简求值，比较简单，需要熟练掌握相关法则与性质.22、（1）点P在线段AB的处；（2）或；（3）结论②的值不变正确，.【分析】（1）设运动时间为t秒，用含t的代数式可表示出线段PD、AC长，根据，可知点在线段上的位置；（2）由可知，当点Q在线段AB上时，等量代换可得，再结合可得的值；当点Q在线段AB的延长线上时，可得，易得的值.（3）点停止运动时，，可求得CM与AB的数量关系，则PM与PN的值可以含AB的式子来表示，可得MN与AB的数量关系，易知的值.【题目详解】解：（1）设运动时间为t秒，则，由得，即，，，即所以点P在线段AB的处；（2）①如图，当点Q在线段AB上时，由可知，②如图，当点Q在线段AB的延长线上时，，综合上述，的值为或；（3）②的值不变.由点、运动5秒可得，如图，当点M、N在点P同侧时，点停止运动时，，点、分别是、的中点，当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；如图，当点M、N在点P异侧时，点停止运动时，，点、分别是、的中点，当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；所以②的值不变正确，.【题目点拨】本题考查了线段的相关计算，利用线段中点性质转化线段之间的和差倍分关系是解题的关键.23、（1）二；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；四；两数相除，同号得正，符号应该是正的；（2）．【分析】(1)应先算括号里的，再按从左到右的顺序计算，故可求