2024届内蒙古乌海市海勃湾区数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

2024届内蒙古乌海市海勃湾区数学七年级第一学期期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．a，b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（）A．a+b0 B．ab0 C．a-b0 D．2．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．9 B．8 C．6 D．33．的值是（）A． B． C． D．4．下列四个数中，最小的是（）A． B． C．0 D．45．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①② B．①③C．②③ D．②④6．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A． B． C． D．7．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y8．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是()A．70° B．100° C．110° D．130°9．下列四个数中，其相反数是正整数的是（）A．2 B．-2 C．0 D．10．参加国庆70周年阅兵的全体受阅官兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队月15000名官兵，把15000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．为有理数，现规定一种运算：=，那么当时的值为__________．12．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是_______．13．若关于a，b的多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m=_____．14．如图，，的平分线与的平分线交于点，则_______．15．若一个角等于53°17′，则这个角的余角等于__________．16．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）.请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，点A1的坐标是___.（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，则点C2的坐标是；（3）△ABC的面积是多少？19．（8分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值．20．（8分）计算(1)－32－()3×－6÷(－)3(2)21．（8分）已知，，是内部的一条射线．（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_____________________．（用含的式子表示）22．（10分）如图，直线、相交于点，，平分.（1）若，求的度数；（2）若，请直接写出的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.23．（10分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？24．（12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，-5，+9，-10，+13，-9，-4（单位：米）.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由于数轴上右边的数总比左边的数大，故，然后根据绝对值的几何意义可以得到.【题目详解】解：，又，，，.故选：.【题目点拨】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，运用数形的思想，利用数轴比较数的大小，绝对值的大小，解答此题的关键是要熟知数轴上右边的数总比左边的数大.2、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项，即相同字母的指数相同，可得出m，n的值，再代入求解即可．【题目详解】解：由题意可得：，∴，∴．故选：A．【题目点拨】本题考查的知识点是单项式，理解同类项的定义是解此题的关键．3、D【解题分析】根据有理数的乘方法则进行解答即可．【题目详解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故选：D．【题目点拨】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键，是一道基础题．4、A【分析】根据“正数大于0，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可判断．【题目详解】解：A和B选项是负数，C选项是0，D选项是正数，又∵|-4|=4，||=，而4>，∴-4<．故选A．【题目点拨】本题考查了实数的大小比较．实数的大小比较法则为：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．5、B【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【题目详解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的条件是①③.故选择：B【题目点拨】本题考查了平行线的判定，掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.6、D【解题分析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数.D选项中，当x=3时，y有两个确定的值与之对应，不是唯一确定的，所以D选项y不是x的函数.故选D.点睛：对于函数概念的理解主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.7、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．【题目详解】−x2＋16＝（4＋x）（4−x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A．【题目点拨】本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．8、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【题目详解】如图所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵与是对顶角，∴．故答案选B．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．9、B【分析】根据相反数的概念分别计算相反数，再根据正整数的概念判断即可．【题目详解】解：A.2的相反数是-2，不是正整数，故该项错误；B.-2的相反数是2，是正整数，故该选项正确；C.0的相反数是0，不是正整数，故该项错误；D.的相反数是，不是正整数，故该项错误．故选：B．【题目点拨】本题考查相反数和正整数．理解只有符号不同的两个数互为相反数，并能依此求一个数的相反数是解题关键．10、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是，其中，n是正整数，只要找到a,n即可．【题目详解】易知，15000整数位数是5位，所以故选：C．【题目点拨】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据新定义的运算即可求出答案．【题目详解】∵，

∴解得：，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是能将已知中规定的运算法则运用于所求的等式中．12、1【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【题目详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【题目点拨】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键13、﹣1【分析】通过去括号，合并同类项法则得2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，结合条件，可得关于m的方程，进而即可求解．【题目详解】原式=3a2﹣1ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣(1+m)ab﹣5b2，∵多项式中不含有ab项，∴﹣(1+m)=0，∴m=﹣1，故答案为：﹣1．【题目点拨】本题主要考查多项式的加减法，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键．14、90°【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义和三角形内角和即可得出答案．【题目详解】解：，．又的平分线与的平分线交于点，，，．故答案为：90°．【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形内角和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．15、【分析】根据余角的定义计算即可求解．【题目详解】解：．故答案为：【题目点拨】本题考查了余角的定义和角的计算，熟练掌握余角的定义并能进行角的加减运算是解题关键．16、1【分析】根据正数大于1，1大于负数，正数大于负数进行比较即可．【题目详解】在数−3，−2，1，3中，大小在−1和2之间的数是1．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；

(2)比较表中两代数式计算结果即可得出结论；

(3)把4038变形为2×2019，直接用(2)中的公式求出结果．【题目详解】解：（1）11161699（2）由表中两代数式计算结果可得，=（3）==（）2=4【题目点拨】本题考查了列代数式、完全平方公式及应用．由代数式值相等得到=是解决本题的关键．18、（1）见解析；（2）图详见解析，（5,3）；（3）2.5【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1，得出点A1的坐标即可；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；根据点C2在坐标系中的位置，写出此点坐标；

（3）根据△ABC的面积等于长方形的面积减去△ABC三个顶点上三角形的面积．【题目详解】（1）如图所示：

由图可知A1（-3，-2）．

故答案为：A1（-3，-2）；

（2）如图所示：

由图可知C2（5，3）．

故答案为：C2（5，3）；

（3）S△ABC=2×3-×2×1-×1×2-×1×3

=6-1-1-．【题目点拨】此题考查作图-轴对称变换，熟知轴对称及平移的性质是解题的关键．19、（1）；（2）a＝1．【解题分析】（1）先求出BC长，再求出AC即可；（2）求出CD，根据DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【题目详解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D为AC的中点，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离，能够求出线段AC和BC的长是解此题的关键．20、(1)；(2)，【分析】（1）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算；（2）利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序，先乘方，再乘除，最后加减运算.【题目详解】（1）－32－()3×－6÷(－)3=-9-+=；（2）===【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算．此题比较简单，解题的关键是注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减运算；注意运算需细心．21、（1）35°；（2）作图见解析；10°或30°；（3）或或．【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；（2）利用余角的定义求得∠AOD的度数，然后分∠AOD在∠AOB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念及角的数量关系求解；（3）解题思路同第（2）问，分情况讨论．【题目详解】解：（1）当时，是的角平分线，．（2），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝40°．，是的余角，．如图，当在内部时，，是的角平分线，．．如图，当在外部时，，是的角平分线，．．综上，∠AOE的度数为10°或30°（3），，∴∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝．，是的余角，．如图，当在内部时，，是的角平分线，．如图，当在外部时，，∵是的角平分线，．．或综上，∠AOE的度数为或或．【题目点拨】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键．22、（1）；（2）；（3），理由见解析【分析】（1）根据平角的定义即可求出∠AOF，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（2）根据平角的定义即可求出∠AOF，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（3）根据平角的定义用∠AOE表示∠AOF，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOC，再根据平角的定义即可求出结论；【题目详解】解：（1）∵，，∴∵平分，∴∵∴（2）∵，，∴∵平分，∴∵∴（3）猜想：理由如下：∵，∴∵平分∴=90°－∵∴∴【题目点拨】此题考查的是角的