2024届天津市第十九中学数学七上期末考试模拟试题含解析

2024届天津市第十九中学数学七上期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189000000万美元．将189000000用科学记数法表示应为（）A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×1082．下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式 B．5是单项式C．的系数是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式3．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．704．如图所示，表示两根长度相同的木条，若是的中点，经测量，则容器的内径为（）A． B． C． D．5．如图，甲从A点出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．165° B．160° C．125° D．105°6．下列各式中，运算正确的是()A． B． C． D．7．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查银川市市民垃圾分类的情况 B．对市场上的冰淇淋质量的调查C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查 D．对全国中学生心理健康现状的调查8．已知0<<1，则、、大小关系是（）A．<x< B．x<< C．x<< D．<<9．一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x10．公元820年左右，中亚细亚的数学家阿尔花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法，这本书对后来数学发展产生了很大的影响。其中的“还原”指的是解方程的哪个步骤？（）A．去分母 B．移项 C．合并同类项 D．系数化为111．已知，，且，则与的大小关系是（）．A． B． C． D．无法比较12．已知，，且，则的值等于（）A．-1或1 B．5或-5 C．5或-1 D．-5或1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_____．14．若与是同类项，则m﹢n=_________．15．的倒数与的相反数的积是___________________．16．将从小到大用“”连接为______________．17．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，正方形中，是的中点，点从点出发，以秒的速度沿折线匀速运动，到点停止运动，设的面积为，点运动时间为秒．(1)点运动到点，=．点运动到点，=．(2)请你用含的式子表示y．19．（5分）某文具店，甲种笔记本标价每本8元，乙种笔记本标价每本5元．今天，甲、乙两种笔记本合计卖了100本，共卖了695元!（1）两种笔记本各销售了多少？（2）所得销售款可能是660元吗？为什么？20．（8分）计算:化简:解方程:21．（10分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．22．（10分）如图已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的两边分别作AM=AN=a(3)连接MN23．（12分）先化简，再求值：，其中，b＝2.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：将189000000用科学记数法表示应为1.89×108，故选D．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、D【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．【题目详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；故选D．【题目点拨】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.3、C【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【题目详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为．故选：C．【题目点拨】本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键．4、B【解题分析】利用SAS可证明△AOB≌△A′OB′，根据全等三角形的性质可得A′B′=AB，即可得答案．【题目详解】∵O是AA′、BB′的中点，AA′=BB′，∴OA=OA′，OB=OB′，在△AOB和△A′OB′中，，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故选：B．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定及性质的应用；解答的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．关键是要先证明△AOB≌△A′OB′然后利用全等的性质求解．5、C【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．【题目详解】如图，

由题意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．6、D【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.【题目详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故选D【题目点拨】此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.7、C【分析】普查的定义：为了特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查．【题目详解】A．调查银川市市民垃圾分类的情况,人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误;B．对市场上的冰淇淋质量的调查,由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；C．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查,因为调查的对象比较重要，应当采用全面调查，故本选项正确；D．对全国中学生心理健康现状的调查,由于人数多，故应当采用抽样调查；故选：C【题目点拨】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握普查的定义，即可完成．8、A【分析】根据0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，据此判断即可．【题目详解】解：∵0＜x＜1，

∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，

∴x2＜x＜．

故选：A．【题目点拨】此题主要考查了有理数的大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数＞0＞负数，两个负数绝对值大的反而小．9、B【解题分析】标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，

则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，

故选B．10、B【分析】把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，就是指“还原”.【题目详解】“还原”指的是：移项.故选：B【题目点拨】本题考查了等式的性质、移项的概念，把等式的一边的某项变号后移到另一边.11、B【分析】根据绝对值的性质以及几何意义可直接得出结论．【题目详解】解：∵，，∴，，∵，∴．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是绝对值，掌握绝对值的性质以及几何意义是解此题的关键．12、B【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，而xy<0，则x=3，y=-2或x=-3，y=2，把它们分别代入x-y进行计算即可．【题目详解】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，而xy<0，∴x=3，y=-2或x=-3，y=2，当x=3，y=-2时，x-y=3-(-2)=5；当x=-3，y=2时，x-y=-3-2=-5.故答案为5或-5.故选B.【题目点拨】本题考查了绝对值的意义：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0，若a＜0，则|a|=-a.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6n﹣1．【分析】本题中可根据图形分别得出n=1，2，3，4时的小屋子需要的点数，然后找出规律得出第n个小屋子需要的点数，然后将10代入求得的规律即可求得有多少个点．【题目详解】依题意得：（1）摆第1个“小屋子”需要5个点；摆第2个“小屋子”需要11个点；摆第3个“小屋子”需要17个点．当n=n时，需要的点数为（6n﹣1）个．故答案为6n﹣1．【题目点拨】考查了规律型：图形的变化，本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．14、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．【题目详解】解：由3a1bn+1与4a-m+1b4是同类项，得

，

解得，∴m﹢n=-1+3=1

故答案为：1．【题目点拨】此题考查同类项，解题关键在于掌握同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．15、【分析】根据倒数和相反数的定义，即可求解．【题目详解】∵的倒数是，的相反数是，∴×=，故答案是：．【题目点拨】本题主要考查倒数和相反数的定义，掌握倒数和相反数的定义是解题的关键．16、【分析】先计算出各项的值，再进行比较大小．【题目详解】∵，∴．故答案为：．【题目点拨】考查了负整数指数幂，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式．17、1或1．【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．【题目详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480解得x=1故答案：1或1．【题目点拨】本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；3；（2）y=t+1(0≤t＜1)和y=2(1≤t≤3).【分析】（1）由题意直接根据时间等于路程除以速度进行分析即可求得；（2）根据题意分成两种情况进行分析，利用三角形面积公式即可得解．【题目详解】解：（1）∵正方形ABCD中，AB=2cm，∴CD=AB=BC=AD=2cm，∵M是CD的中点，∴MC=1cm，∵点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC-CB匀速运动，∴点P运动到点C，t=1，点P运动到点B，t=3，故答案为1；3；（2）设△ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒，当P在MC上时，y=AD•DP=×2×(1+t)=t+1（0≤t＜1）；当P在BC上时，y=AD•DC=×2×2=2（1≤t≤3）．综上所述可得：y=.【题目点拨】本题考查三角形的面积公式的运用和正方形性质的运用以及函数的解析式的运用，注意分类讨论思想的运用避免失分．19、（1）甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能是660元，理由见解析【分析】（1）设甲种笔记本销售了x本，则乙种笔记本销售了（100-x）本，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，求解即可；（2）设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．根据销售款为660列方程，求出y，若y是正整数则为可能，否则不可能．【题目详解】解：（1）设甲笔记本销售了本，则乙笔记本销售了本，由题意得，解得，．答：甲种笔记本销售了65本，则乙种笔记本销售了35本；（2）不可能．理由如下：设甲种笔记本销售了本，则乙种笔记本销售了本．若销售款为660，则有，，解得．因销售本数应为整数，故所得销售款不可能是660元．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、（1）－9；（2）；（3）．【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（2）先根据乘法的分配律去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前如果是负号，括号里的各项都要变号；合并同类项时，只是把系数相加减，字母与字母的指数不变；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【题目详解】（1）原式=2+(﹣1)+3×(﹣3)﹣1=2+(﹣1)+(﹣9)﹣1=﹣9；（2）原式=﹣6x2+3xy+1x2+1xy﹣21=﹣2x2+7xy﹣21（3）去分母得：28x﹣1﹣30x﹣6=21﹣9x﹣6，移项合并得：7x=28，解得：x=1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算、合并同类项以及解一元一次方程，解答本题的关键是明确相关的运算法则和计算方法．21、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【题目详解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【题目点拨】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是