数轴 课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2有理数第一章有理数1.2.2数轴七年级数学上（人教版）

本节课的学习目标1.了解数轴的概念，掌握有理数与数轴上的点的一一对应的关系。2.能够准确的画出数轴，可以利用数轴上的点正确表示相对应的有理数.（重点和难点）在一条南北向的公路上，有一个公交站牌，公交车站牌南4m和6.7m处有一棵槐树和一棵柳树，公交车站北6m和5.5m处分别有一棵杨树和一个广告牌，试画图表示这一情境．66.775.54现实情境数轴没有显示出来南北方向，那同学们怎样表示出南北方向呢？南北方向可用之前学过的相反意义的量来表示出来。66.775.54长风破浪会有时，直挂云帆济沧海

如何简单明了地表示这些广告牌、树与公交站牌的方向和距离？

要达到这个目地，，可以规定向南为正，把点公交站牌左右两边的数分别用正数与负数表示.-5.5-2.10246.6把负数、0与正数用一条直线上的点相对应表示出来.长风破浪会有时，直挂云帆济沧海℃℃℃50-10请读出下面温度计所表示的温度在一条东西走向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.37.5-3-4.80怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?OABCDE车站柳树杨树槐树电线杆1学生活动长风破浪会有时，直挂云帆济沧海1.数轴的定义：规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴。0123-1-2-32.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴的定义3.注意：数轴的三个要素,缺一不可。可以根据情况灵活选用原点的位置,正方向的朝向,单位长度的大小(但要注意,一经选定,就不能再随意灵活了。)长风破浪会有时，直挂云帆济沧海01数轴的画法23-1-2-32.规定正方向,通常取向右为正方向。3.取原点。4.选取适当的长度为单位长度。1.画一条直线。长风破浪会有时，直挂云帆济沧海例1.如图＋4用位于原点右边4个单位长度的点A表示,－3.5用位于原点左边3.5个单位长度的点B表示.0123-1-2-3-445AB长风破浪会有时，直挂云帆济沧海所有的有理数都可以在数轴上表示，但数轴上的点并不都表示有理数.原点、正方向、单位长度

是数轴的三要素.长风破浪会有时，直挂云帆济沧海0123-1-2-3(1)取原点(origin)(2)规定正方向,通常取向右为正方向(3)选取适当的长度为单位长度

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。第三环节：精讲点拨长风破浪会有时，直挂云帆济沧海归纳总结

任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示由此，我们知道分数和小数在数轴上怎么表示？0123-1-2原点正方向（向左或向右）单位长度25211.513长风破浪会有时，直挂云帆济沧海继续探究①位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小．②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数

a在原点的____边，与原点的距离是____

个单位长度；表示数-a的点在原点的____

边，与原点的距离是____个单位长度．观察数轴上的有理数排列的大小？0123-1-2-3长风破浪会有时，直挂云帆济沧海0

—3—2—1123议一议：怎样画数轴？④在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。①画直线，定原点。②从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或下)为负方向。③选取适当长度为单位长度。长风破浪会有时，直挂云帆济沧海总结1、数轴三要素：原点、正方向、单位长度2、数轴的画法：（1）“画”—画一条水平直线；（2）“取”—在数轴上取一点表示原点；（3）“选”—选择正方向，再选取适当的长度作为单位长度；（4）“标”—在数轴上依次标数长风破浪会有时，直挂云帆济沧海例1.在下图中，表示数轴正确的是()长风破浪会有时，直挂云帆济沧海例2.在数轴上表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，，，0

.02－21.5－2.5长风破浪会有时，直挂云帆济沧海一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数－a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.观察数轴上有理数排列的大小规律：右a左a0123-1-2-3归纳长风破浪会有时，直挂云帆济沧海C1.下列说法中正确的是（）A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点当堂练习长风破浪会有时，直挂云帆济沧海2

a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(

)A．a，b，c都表示正数B．a，b，c都表示负数C．a，b表示正数，c表示负数D．a，b表示负数，c表示正数在数轴上表示－2，0，6.3，

的点中，在原点右边的点

有(

)A．0个B．1个C．2个D．3个CC当堂练习长风破浪会有时，直挂云帆济沧海4.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（）

A．2.5B．-2.5C．±2.5D．这个数无法确定5.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．6．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．C右6左814-10或6当堂练习长风破浪会有时，直挂云帆济沧海

7.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是

0，-2，1，2.5，-3.当堂练习长风破浪会有时，直挂云帆济沧海8.画出数轴并表示下列有理数