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平移第五章平行线与相交线5.4文家市中学：黄应龙2013-11-21仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？

如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？探究可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）图5.4-3思考:在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？BB′AA′CC′可以发现：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？有归纳与总结

平移特征：1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．

2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等

简单的说：(1)平移不改变图形的形状和大小；

(2)对应点连线平行且相等．

平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。画出平移后的线段A′B′ABA′B′分析：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B′。解：如图，过B′点做AA′的平行线L,在直线L上截取BB′=AA′，连接A′B′，则线段A′B′就是所求画的线段。L平移三角形的作法例2:经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D．画出平移后的三角形．ABC分析：设顶点B，C分别平移到了E，F，EFD

解：如图，过B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形．

根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等．在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？练习一：√练习二：下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？

234511.图形经过平移后,____图形的位置,______图形的形状,_____图形的大小.(填“改变”或“不改变”)2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.3.线段AB是线段CD平移后得到的图形.点A为点C的对应点,说出点B的对应点D的位置：________________________________.改变不改变不改变平行而且相等在过B点与AC平行的直线上，且BD=AC

练习三：将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。A课后练习二：小结：如何进

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