七年级上数学有理数的加法 省赛获奖2

有理数的加法（+20）+（-50）=？0123-1-2-3慈利县一鸣中学一、复习引入：

1、说出下列各数的相反数与绝对值：

-24+8-3.740-52、比较下列各组数的大小：（1）+9

-25（2）0

-5（3）4

0（4）

-8

-43、填空：

|-21|=

；-（+2.3）=

；|+5|=

；

-（-3）=

；+（-7）=

；+（+0.56）=

;

你想知道：（-21）+（+15）=？★★★★★★★★★

请看上图：把放进★记为“＋”，用“★”表示，取出★记为“－”，用“★”表示，请观察下列情形的结果怎样。问题情境问题Ⅰ、

第一次放进５个★，记为＋５第二次放进３个★，记为＋３

两次数学行为的总效果是：放进８个★，记为

。

第一次第二次★★★★★★★★★

★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★+8由此说明：（＋５）＋（＋３）＝

。

第一次取出５个★，记为－５第二次取出３个★，记为－３两次数学行为的总效果是：取出８个★，记为

。问题Ⅱ★★★★★★★★★

第一次第二次由此说明：（－５）＋（－３）＝

。

－8★★★★★★★★问题Ⅲ

第一次放进５个★，记为＋５第二次取出３个★，记为－３两次数学行为的总效果是：放进２个★，记为

。★★★★★★★★★

★★★★★★★★★

第一次第二次★★★★★由此说明：（＋５）＋（－３）＝

。

＋2★★★问题Ⅳ第一次取出５个★，记为－５第二次放进３个★，记为＋３两次数学行为的总效果是：取出２个★，记为

。★★★★★★★★★

第一次第二次★★★★★★★由此说明：（－５）＋（＋３）＝

。

－2★★★★★问题Ⅴ第一次取出５个★，记为－５第二次放进为0行动，记为０两次数学行为的总效果是：取出５个☆，记为

。★★★★★★★★★

第一次第二次★★★★由此说明：（－５）＋０＝

。

－５★★★★★问题Ⅵ第一次取出５个★，记为-5第二次放进5个★，记为+5两次数学行为的总效果是

。★★★★★★★★★

第一次第二次★★★★★★★★★由此说明：（－5）＋（＋5）＝

0★★★★★

中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？如果把赢一个球记作+1

输一个球记作－1

则净胜球数为：

（-1）

+

（+1）=0

赢球数

净胜球数

算式

主场

客场3

－21

3+(－2)=1

－32

32

－3

－2

30

0

－3

(－3)+2=－1－15－53－33+2=5(－3)+(－2)=－53+0=30+(－3)=－3发现：同号，异号，一个数与0相加两个有理数相加，加数可能是什么数？两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？议一议一个有理数与0相加，和是多少？有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两数相加得零。3.一个数同0相加，仍得这个数。

进行有理数加法运算时需确定两方面：

1.和的符号；

2.和的绝对值。例题:计算下列各题⑴180+（-10）⑵（-10）+（-1）⑶5+（-5）⑷0+（-2）解：⑴180+（-10）（异号两数相加）=+（180-10）（取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）=170⑵（-10）+（-1）（同号两数相加）=-（10+1）（取相同的符号，并把绝对值相加）=-11⑶5+（-5）（互为相反数的两数相加）=0⑷0+（-2）（一个数同0相加）=-2做一做：（1）（－10）＋（－12）；（4）9＋（－10）；（5）10＋（－10）；（6）0＋（－8）.（3）（－13）＋5；

（2）（－25）＋（－7）；练习一（抢答）1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）练习二（1）15+（-22）（2）（-13）+（-8）（3）（-0.9）+1.5（4）2.7+（-3.5）（5）1/2+（-2/3）（6）（-1/4）+（-1/4）思考：1.两个数的和一定大于每一个加数吗？2.两个数的和一定大于两个数的绝对值的和吗？3.两个数的和一定小于两个数的绝对值的和吗？说一说通过本课的探讨学习，你获得了那些新的知识，你认为你有那些方面的进步。

1、掌握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。

2、两个有理数相加，首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

3、注意异号绝对值不等的两数相加。总结提高

异号绝对值不等的两数相加，分步思考：①确定和的符号；②确定和的绝对值，写出所得和；③相反数相加直接得出零。注意：让每条线上的三个数之和为零-49再见！（1）（＋５）＋（＋３）＝＋8

（2）（－５）＋（－３）＝－8

（3）（＋５）＋（－３）＝＋2

（4）（－５）＋（＋３）＝－2。（5）（－５）＋０＝－5

。（6）（－５）＋（＋５）＝

0

。（1）（＋５）＋（＋３）＝＋8

（2）（－５）＋（－３）＝－8

观察与探究同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数的加法法则:试一试（+11）+（+34）=

（-52）+（-7）=+45-59（3）（＋５）＋（－３）＝＋2

（4）（－５）＋（＋３）＝－2。观察与探究异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。异号两数的加法法则:观察与探究（5）（－５）＋