基于“导数”的教学反思浅析 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选基于“导数”的教学反思浅析摘 要：导数是微积分的核心概念，在高考中占据着举足轻重的地位，是学生在高中数学中所接触的一类新事物。本文针对学生学习导数过程中的学习现状及出现的问提高学生学习效果。关键词：导数，教学策略，学习效果引 言：自微积分知识进入高中教材以来，关于新教材中微积分教学也开始有些探讨。在1999为高中与大学衔接的内容之一的导数作为微积分的核心概念，在高考中占据着举足轻重的地位，引起广大师生的关注，对微积分教学的研究也成为大多数学教育工作者关注的焦点。赵冰在《浅谈一元微分学于高中课程的衔接》中比较了大学微积分和现行中学微积分的不同点；郭英柱在《高中新课程关于“微积分”的教学研究》中用新的教学理念对微积分这部分教材进行研究，并给出了自己的建议；方俊，吴方在《关于中学数学微积分教学的思考》中讲到了要培养学生学习微积分的兴趣，结合课程标准，例说了微积分教学的重要性；匡武俊在《高中微积分教学策略》中提倡用现代化的手段，即多媒体教学，加强数学实验和学生间的合作；匡继昌在《如何给中学生讲授微积分》中讲到了中有很多关于微积分这方面的探究，他不仅讲到了学生作为学习主体的重要性，也讲到了老师作为教育者的重要地位。这些文献多是从教师教学中存在问题出发探究教学策略，本文将，分析学生学习过程中存在的问题及问题的成因，制定相应的教学策略，提高学生的学习效果。一、高中生学习导数的现状及存在的问题通过平时的教学过程中课堂上对学生对新知识的反应情况的观察，学生课后作业、数的过程中，整体出现以下问题。1.概念理解模糊（1）导数概念模糊学生对导数概念理解的困难。2例1设(x0,y0)是抛物线y=x2正确解法：上一点，求抛物线过点(x0,y0)的切线斜率。12022年安徽省中小学教育教学论文评选k=f'(x)=lim

f(x0-

f(x0)0 学生错解（ⅰ）：

=lim(3k=f'(x)=f(x0-

f(x0)0 学生错解（ⅱ）：

∴当®0时，kk=f'(x)=lim

f(x0-

f(x0)0 =m(30=m(3)（2）极值与极值点的概念混淆0高中数学在教材中对导数极值的定义是这样规定的：极大值与极小值统称为极值，为0的点，判断在该点的两侧导数值的符号是否发生变化。若两侧的导数值同号，则该应的点的横坐标，即自变量x的取值；极值指的是函数值，即y或者说f(x学生把极值表示成坐标的形式。（3）极值与最值的混淆函数在其定义的闭区间上的最大值和最小值都分别只有一个，而函数的极值则不然，可能有很多个，也可能会没有。因此，在求函数的最值时，不仅要求出函数极值，点值，想当然的认为求得的极值便是最值。二、公式的理解不够深刻，记忆不够牢固1.在对一些基本初等函数的导数公式的记忆中，问题存在比较多的是(loga

x)'=

1xlna

，(ax)'=axlna这两个公式，容易将公式中lna的位置记混。在导数四'则运算法则中，学生会错误的把[f(x)g(x)]'记成f'(x)g'(x)，把[f(x)]'记成f(x)g(x)

g'(x)22022年安徽省中小学教育教学论文评选是在对复合函数求导公式的运用更不够熟练。出错。3.判断函数的单调性时，强调：先求导数，如果在(a,

b)内，有f'(x)，则f(x)在此区间是单调递增；如果在(a,

b)内，有f'(x)，则f(x)在此区间是单调递减。同时方法，对新知识的掌握进程较慢。如：例2求函数f(x)=x2-4x-12的单调区间和极值。灵活性差的学生解法：解：因为f(x)=x2-4x-12，f’(x)=2x-4，令f’(x)，即2x-4，x，所以f(x)的单调递减区间为(2,所以f(x)的单调递增区间为(-¥)；令f’(x)，即2x-4，x，,2)；令f’(x)，即2x-4，x，当x变化时，f’(x)，f(x)的变化情况如下表：x(-¥,2)2(2,)f’(x)-0+f(x)单调递减极小值-16单调递增还有的学生的解法如下：解：f(x)=x2-4x-12=(x-2)2-16，由解析式知抛物线f(x)的开口向上，所以f(x)的单调递增区间为(2,-16。4.知识的迁移出现困难)(-¥

,2)x过的知识。例如在利用导数求函数单调性时，首先要求函数的定义域，在求定义域时，解题时速度慢、易出错等，从而增加了解题困难程度。5.数学符号的意义理解不明确32022年安徽省中小学教育教学论文评选限符号，由于学生不清楚极限符号的含义，所以在解题时会出现错误。0例3：求函数f(x)=x2在x0

处的瞬时变化率。学生错解（ⅰ）：解：

lim=f(x0-

f(x0)学生错解（ⅱ）：解：=2x0=2x0lim=lim

f(x0-

f(x0)=m(2x0=m2x0max和min表示的应分别是函数的最大值和最小值，由于学生对这两个符号所表示的意义不够明确，在表示极大值和极小值时会错误地使用它们。再者，微积分中符号f(x)dx中的dx并没有特殊的含义，只是一种表达方式，由于学生对它的意义不明确，导致在书写时经常把dx漏掉。1．高中生在“导数”学习中的困难因素高中生在“导数”学习中的困难因素既有外部因素，又有内部因素。其中外部因素（1）对题目的理解能力差数、变量、符号、相关制约因素等较多，尤其针对导数部分，由于学生对某些术语或符号不理解、不熟悉而导致读不懂题意，无法正确解题。（2）对数学的感知能力差者多走弯路。（3）学生心理素质较差对于导数中带字母参数、分类讨论、应用题等繁琐类的题目，由于干扰因素较多，这就需要学生自己能够提炼出有效信息。所以，当遇到这种复杂的问题时，心理素质较差的学生往往畏惧，缺乏勇气、信心和耐心，导致解决不好。（4）基础知识掌握不牢42022年安徽省中小学教育教学论文评选移，从而有效地解决导数导数问题。（1）微积分作出的贡献等，让学生体会到微积分问题的提出，以及概念的形成、探索过程，起学生的重视。（2）注重概念的形成过程和概念的意义材中导数概念的产生是通过两个经典的例子引入，即物体运动某时刻的瞬时速度和曲线的方式，引导学生体会“无限趋近”所蕴涵的“量变到质变”的哲学原理。同时要注意不要过多的采用极限理论，因为学生对极限的认识尚浅，过多采用会干扰对概念本质的理解。但在导数的定义中出现的极限符号，教师应该适当地加以解释，并说明它的意义和如何使用。在处理函数极值和最值有关问题时，可以结合有代表性的题目进行训练，避免概念的混淆。（3）注重知识间的联系，巩固基础知识角函数等知识之间的联系，这充分表明了良好的数学基础对导数求解过程中重要性，因学习，让学生能够比较系统的解决问题。（4）调整学习方式，提高知识运用的灵活度当前的教学大都以讲授为主，面对讲、听、练这种单一、机械、被动的学习方式，使的学生知识运用死板，不灵活，缺乏独立探索的能力。因此在教学中，教师应适当调种研究情境，让学生主动地去探索、发现、比较问题，从而有效地提高学习效果。（5）注重数学符号的讲解算符号，依照一定的逻辑关系来描述数量关系和空间形式的知识体系，因此可以说，数学习中，出现了许多新符号，因此需要注意符号的教学和运用。（6）加强数学思想方法“知识是数学的躯体，问题是数学的心脏，数学思想方法是数学的灵魂”[7]，可以看出加强数学思想方法的重要性。许多学生在导数学习中过多的把精力放在计算上，52022年安徽省中小学教育教学论文评选体现了微积分的基本思想方法。尽量让学生体会和感受这种思想的实际意义和作用。结束语：的学习效果。[参考文献][1]赵冰.浅谈一元微分学于高