新人教版（新插图）六年级下册数学 正比例 教案（教学设计）

精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档正比例教学导航：【教学内容】正比例。【教学目标】使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。【重点难点】重点：理解正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。【教学准备】投影仪。【复习导入】1.复习引入。用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。①已知路程和时间，怎样求速度？板书：=速度。②已知总价和数量，怎样求单价？板书：=单价。③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？板书：=工作效率。2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：成正比例的量。【新课讲授】教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…学生观察上表并讨论问题。（1）彩带的总价和数量有关系吗？（2）彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）彩带的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：①彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。②数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。③彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总价和数量成正比例关系，总价和数量叫做成正比例的量。2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大，时间也跟着扩大；路程缩小，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是=速度（一定）。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：(一定)5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；【课堂作业】完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？教学板书：正比例=速度（一定）=单价（一定）=工作效率（一定）(一定)成正比例的量的三要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。教学反思：1.学生在上学期已经学过比的意义，比的化简与比的应用。2.正比例关系是数学中比较重要的一个数量关系，它也能为学习反比例做铺垫。3.学生理解正比例的意义往往比较困难。引导学生了解正比例关系在生活中的广泛存在十分重要。精品文档精心整理精品文档可编辑的精品文档正比例图象教学导航：【教学内容】正比例图象。【教学目标】1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。3.初步渗透函数思想。【重点难点】能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。【教学准备】投影仪。【新课讲授】教学第46页内容。教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）师：从图中你发现了什么？生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题：①如果彩带的数量是9m，那么彩带的总价是多少？②总价是49元的彩带，数量是多少？③小明买的彩带的米数是小丽的2倍，那么他花的钱时小丽的几倍？你还能提出什么问题？有什么体会？组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。【练习讲授】1.基本练习。（1）投影出示教材第49页第1题。教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电费是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。师生共同订正。（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……①出示下表，填表。一列火车行驶的时间和路程②填表并思考发现了什么？③教师：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。⑤用式子表示它们的关系：=速度（一定）。教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。2.指导练习。（1）完成教材第49页第2题。（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。【课堂作业】1.根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。2.看图回答问题。（1）在这一过程中，哪个量没变？（2）路程和时间有什么关系？（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？（4）7小时行驶多少千米？【课堂小结】教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？通过这节课的学习，你有什么