工程力学习题答案8 廖明成

#第八章连接件的实用计算习题8.1矩形截面木拉杆的接头如图所示。已知轴向拉力F二50kN，截面宽度b二250mm，木材的顺纹许用挤压应力10MPa，顺纹许用切应力L]=1MPa。试求接头处所需bs的尺寸l和a。a,竺103二20mm250x10剪切面：Abs=lbF50x103剪切面：Abs=lb=—S=<1X106Alx250x106S故1、探二200mm8.2图示螺栓联接，已知外力F二200kN，板厚度t二20mm，板与螺栓的材料相同,其许用切应力匸]=80其许用切应力匸]=80MPa,试设计螺栓的直径。.解：挤压面A=tdbsF200x103解：挤压面A=tdbsb==<200x106故d>0.05mbsAdx0.02bs剪切面：=—兀d22200x103<80x106因此d>0.05m8.3图示一销钉受拉力F作用，销钉头的直径D二32mm，h二12mm，销钉杆的直径d二20mm，许用切应力匸］=120MPa，许用挤压应力[b]=160MPa。[b]=300MPabs题8.3图.FFT=_=s解：拉杆头部的切应力As兀dhFF拉杆头部的挤压应力b==—f)加A兀\D2一d2丿bs从而：F=AT=兀dhT=3.14x20x10-3x12x10-3x120x106N=90.4KN<FssmaxF=bA=b兀（D2-d2）=300x106x3.14xbsbsbs（32x10-3丄-（20xl0一3）=587.8KN<Fmax所以应取F=90.4KN；FF90.4KN再进行强度校核：b===/）=72.0MPaA兀d23.14A20x10-3丿m28.4图示两块钢板用直径d=20mm的铆钉搭接，钢板与铆钉材料相同。已知F=160N，两板尺寸相同，厚度t=10mm，宽度b=120mm，许用拉应力［b〕=160MPa，许用切应力Ij］=140MPa，许用挤压应力［b］=320MPa，试求所需要的铆钉数，并加以排列,bs然后校核板的拉伸强度。题8.4图.解：先考虑受剪切力时的情况,在钢板和铆钉都达到许用剪切应力时F兀由t—4，A—na禾口a—d2^得,ASss4SFFCS兀丿d2T4将t]=140MPa,d=0.020m代入上式，得160x103Fs—-d2|t]土x（0.020）2x140x10644二3.64<4F,A—na,a—dt得n—一bs•bsbsaobsbsbsFdtobsF由o—-bsA将o—[o],t—0.01代入上式，得bsbsFFn—r"[FTdTtFTbsbsbs由以上两式可以确定铆钉的个数为四个，下面确定排列方式为160x1030.020x0.01x320x106—2.5<3（n（ni为一行中铆钉个数）得,F由o—N—A一na1bs将o—[o],A—0.01x0.12—0.0012m2,a—0.0002m2代入上式得bsf0.0012-160x103,160x106n1—0.0002—1所以每排只排一个，共四排，在此种排列情况下，强度符合条件。8.5图示直径为30mm的心轴上安装着一个手摇柄，杆与轴之间有一个键K，键长36mm，截面为正方形，边长8mm，材料的许用切应力t]—560MPa，许用挤压应力[o]—200MPa，试求手摇柄右端F的最大许可值。30mm750mm题8.5图.30mm750mm题8.5图.解：挤压面为A=4x36=144mm2bs故最大挤压应力为F=◎A=A[◎]=144mm2x200MPa=28.8kNbsbsbsbsbs剪切面为A=8x36=288mm2故最大剪切应力为F=Ac=A[q]=288mm2x560MPa=161.28kNS由于F<F，所以取F=28.2kN，bsSbs由力矩平衡条件，得15xF-750xF=0bsF=576N手摇柄右端F的最大许为576N。&6图示冲床的冲头，在F力的作用下，冲剪钢板，设板厚t=10mm，板材料的剪切强度极限工=360MPa，当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔，