小学数学-分数除以整数教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数除以整数》教学设计教学内容：分数除以整数教学目标：1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。2、经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。3、让学生感受成功的体验。教学重点、难点：分数除以整数的算理和算法教具、学具准备：多媒体、课件教学过程：课前谈话：请学生介绍自己参加的兴趣小组，接下来课件展示我校学生参加兴趣小组的图片，绘画、书法、唱歌、舞蹈小组，切入话题：今天带领大家去布艺小组看看。新课：创设情境揭示课题从图中你发现了哪些数学信息，你能提出什么问题?请学生读题后提问：解答这个问题怎样列式？先出示整数除法的题目，再改变单位，出示分数除法的题目。板书十分之九除以三，仔细观察这个算式和以前学习的除法算式有什么区别？板书课题：分数除以整数探究新知理解整数除以分数的意义解答这个问题为什么用除法？学生回答后教师总结：做每件背心需要多少米布，就是把十分之九米平均分成三份，求每份是多少，所以用十分之九除以三，看来分数除以整数的意义和整数除法的意义是相同的。探究算理学生自主探究。十分之九除以三怎样算呢？结果是多少？请大家取出课上共研单，课件出示温馨提示并强调可以计算，也可以画图表示。教师巡视辅导选取三种方法，方法一：化成小数除法计算。方法二：从分数单位的角度考虑，十分之九除以三就是把九个十分之一平均分成三份，每份是三个十分之一，就是十分之三。方法三：把十分之九平均分成三份，求每份是多少，就是求十分之九的三分之一的是多少。汇报交流完成板书方法一，学生汇报教师板书，总结：你将分数除法转化成了小数除法。方法二，采用学生展示，课件演示，学生介绍的流程，使学生能熟练说出：十分之九除以三就是把九个十分之一平均分成三份，每份是三个十分之一，并完成板书。小结：你是从分数单位的角度思考的，并引导从这个角度可以看出分数除以整数可以用分子除以整数作分子，分母不变。方法三，采用学生汇报，其他学生介绍，课件展示，学生再次介绍的流程，使学生能熟练说出十分之九除以三就是把十分之九平均分成三份，求每一份是多少，也就是求十分之九的三分之一是多少。完成板书并引导学生观察分数除以整数还可以怎样算？体会每种算法的特点，总结分数除以整数的一般算法。总结有的同学转化成了小数除法，有的同学是从分数单位的角度思考的，有的转化成了分数乘法，可谓是八仙过海各显其能，接下来老师出两道题考考大家。学生完成两道计算题后展示计算过程，使学生认识到如果分数的分子是整数的倍数两种方法都可以，如果不是一般采用转化成分数乘法的方法，这是我们计算分数除以整数的一般方法，下面我们把目光聚焦在这种方法上。课件出示三道算式，你有什么发现，师生互动概况分数除以整数的一般方法并作板书。三、巩固新知，深化算法出示“÷3”“÷2”两个算式让学生独立完成，完成后汇报，通过对两份作业的对比展示，引导学生说出“当分数分子是除数的倍数时有两种做法，当不是倍数关系就用一般方法”，从而再次总结出一般算法。四、反馈练习第一题，填空，学生口答，重点考察分子是整数倍数时，可以用分子直接除以整数作分子，分母不变。第二题，连线，考查分数除以整数的普遍方法。第三题，火眼金睛辨对错，学生独立完成，说出判断依据。第四题，解决问题，汇报时让学生说出运用的数量关系式，并引出分数除以整数。五、回顾总结通过本节课的学习，你有什么收获？生说出自己的收获，师加以总结。回顾整节课，将本节课探究的各个环节出示，为学生以后的学习提供思路。板书设计：分数除以整数（米）转化（米）数形结合（米）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。学情分析学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。学生对于这项活动很感兴趣，在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理，可以归纳出分数除以整数的计算方法。本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元的内容主要包括：分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。我认为本节课的重点是进一步理解分数除以整数的意义，难点是理解并掌握分数除以整数计算方法。为了有效达到教学目标，突出重点，突破难点，遵循学生为主体，教师为主导，思维为核心的原则，在教学方法上，我想采用自主探究式教学，情境教学、讲练结合，多媒体辅助等方式进行教学。有效的数学学习不是简单的依赖模仿与记忆，而是有目的的主动建构的过程，在学法上，我想充分利用学生愿意动手操作的特点，通过画一画、分一分、想一想，说一说等来明白分数除法的算理和算法。这节课的学习，教具学具的准备也很重要，除了多媒体课件外，我还准备了画有十分之九的小长方形纸片、彩笔等来辅助教学。新课程标准明确指出，自主探索，动手实践、合作交流是重要的学习方式，基于这一点，我将从以下几个方面展开教学。1、自主预习，提出问题，2、自主探究、小组合作，3、应用新知，解决问题，4、总结反思，拓展延伸。总之，本节课总体设计了数学知识来与于生活，应用于生活，教学中注重学生在课堂上亲手实践，亲身体验、主动探究，并在期间适当的运用现代信息技术，突出学生的主体地位，练习中注重层次性，知识技能得以落实和发展。效果分析评价学生的学习情况，应考察学生参与学习活动的态度与主动性，学习过程中的探索和创新意识，以及对内容的理解情况，以定性描述方式为主。本节课的教学任务是学生掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。从学生的习题完成情况来看，本节课的教学基本完成了教学任务，达到了预期的教学效果。1、教学设计新颖，学生学习兴趣高传统的计算教学枯燥、单调，学生学习兴趣不高。本节课的教学，采用创设情境，与实际生活相联系的形式，使教学在轻松、愉悦的氛围中进行。课堂上学生变被动为主动，激发了学生的问题意识，既掌握理解了新知，同时又培养了学生解决实际问题的能力。2、注重学生的自主探究和交流合作学生是课堂教学的主体，重视知识的生成过程，要让学生成为探究知识的主人。在新授环节中，倡导以学生自主探究为主线，把更多的时间、空间留给学生，在每一个环节都发挥教师的主导作用，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动地参与、探索中发现知识。特别是在重难点的学习上，先引导学生分析题意，思考如何计算，再组织学生交流，最后探索并总结出分数除以整数的计算方法。这样通过让学生尝试解决这些计算问题的实践，在探索交流中明白算理，掌握计算方法。3、注重算理的理解和算法的掌握本节课的教学就是要突出算理的理解和算法的掌握，所以在每一个环节的设计上，都是为这两点服务的。当学生得出一个数除以另一个数就等于乘那个数的倒数这个规律之后，马上由教师出几道除法算式，让学生来补充后面的乘法算式，同时板书出来，这样让学生更直观地看到了规律在算式中的应用，然后是生生互动的形式说算式。4、习题的设计有针对性，有层次性习题的设计能紧紧围绕本节课的教学目标和重难点，如:分数除以整数的教学基础是分数乘法的知识和倒数的知识，所以在课前部分设计安排了三道有关这两方面知识的习题，既是了解学生对旧知识的掌握情况，也是为学习新课打下基础；在学习完例题之后，又有意地安排了与例题相似的练习题让学生完成，目的是在具体的情景中让学生巩固对算理的理解及算法的运用。这样让学生在不同的习题形式中巩固并熟练掌握计算方法，还是为突出本节课的重点服务。5、对学生良好学习习惯的培养本节课的教学教师不但注重学生对算理的理解及算法的掌握，还特别注意对学生日常行为习惯的培养，如：学生在计算分数乘法时，提示学生可以先约分；在解决问题之后提醒学生一定要写单位及答语；当学生做完题之后提醒学生要检查。这些细小的环节，如果在课堂上及时发现，就会把它消灭在萌芽状态，并加以解决。重视培养学生良好的学习习惯在计算教学中也是很重要的。6、多媒体课件的巧妙运用本节课借助多媒体课件的呈现，分步骤清晰地展现了转化，数形结合的过程，避免了教师新授的单向性，帮助学生更透彻、直观地理解算理，同时课件的呈现也为后面学生探索、总结计算方法做了铺垫。建议：在教学时要照顾到全体学生，教师对于课堂的调控能力还有待提高。教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元教材编写力图体现以下几个特点：

1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义和计算方法。

2.鼓励学生用方程解决分数除法的简单实际问题。分数除以整数是青岛版小学数学五年级上册第六单元第1课时的内容。本节课是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的。教材以发生在学生身边的生活事例为素材，创设了情境，激发学生的学习兴趣，吸引学生积极主动地投入到解决问题的探索活动中去。这些素材简明、直观、信息明了，有利于学生开展探索活动。教材改变了传统教材“为计算而计算”的编排体系，把计算教学和解决实际问题融合在一起，便于学生理解算理和掌握算法，实现解决问题的能力与基础知识和基本技能的掌握同步发展。单元主体分析1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法（1）采用对比的方法，揭示分数除法的意义在分数除法的教学中，教材采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）在折一折、涂一涂的活动中，探索分数除以整数的计算方法，明白算理。在分数除以整数这个环节中，教材设计了“折一折、涂一涂”等活动，让学生在实际操作中借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，在充分体验的基础上总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数：教材呈现了两个问题，第（1）题是平均分成3份，第（2）题是平均分成2份，这两个问题的共同点是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数评测练习一、完成6道口算题，看谁又对又快。二、分层练习，巩固提高。1、基本练习，巩固新知。（1）（2）连一连2、综合练习，应用新知。（1）学生独立计算，全班交流。（2）填一填。（3）解方程（4）应用题《分数除以整数》教学反思《分数除以整数》是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，是分数除法教学的起始课，是分数除法教学重心环节。计算教学往往给人枯燥、沉闷的感觉，所以学生学习的积极性不高，而分数除以整数看似内容简单，其实其思维要求还是很高的，尤其是对算理的理解是本课的一个难点。为了调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，降低并突破难点，在本节课的教学中采取了以下的措施：一、巧设练习，作好铺垫

本节课让学生掌握分数除以整数的计算方法并不难，但要学生理解为什么可以这样算，也就是说出算理，是本节课的教学难点。为了降低教学难点，我精心设计了课前的复习题，第1题是分数与整数相乘的口算题，为下面学生说分数的分子除以整数的算理作铺垫。第2题是看图填空，让学生通过观察涂色部分是长方形的几分之几；画线的部分是涂色部分的几分之几，为学生在新授时理解为什么能把分数除以整数变成乘整数的倒数进行计算埋下伏笔。

二、自主探索，归纳算法

学生是课堂教学中的主体，所以要将更多的时间、空间留给学生，充分调动和发挥学生的主动性。在本节课中，面对新知识的学习，不是老师去讲解，而是让学生自主探索求解决问题的方法。在探索的过程中，尊重每一个学生的个性选择，允许不同的学生从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。对÷3的探讨出现了多种不同的方法：有的直接通过直观图去分一分得出结果；有的用分数的分子除以整数；有的用分数乘整数的倒数。“听到的忘得快，看到的记得住，动手更能记得牢。”对于这几种计算方法老师没有直接告诉学生哪种方法最好，而是让学生在实践中产生凝问，发现问题，通过对比讨论的方法归纳出分数除以整数的计算方法。在这个过程中，学生能体验和感悟到学习数学的科学方法，这对学生今后的学习和发展非常重要。

三、练习巩固，应用拓展

对学生来说，除了要掌握分数除以整数的计算方法外，还要熟练进行计算。于是我提供一定数量针对性强、难易适度、联系生活实际的练习，既帮助学生理解掌握知识，又促进学生发展能力形成技能。为学生以后学习分数四则混合运算和分数除法应用题打下坚实的基础。

整节课学生是在轻松、愉快的心情下，在动手、动脑、动口的探究过程中，掌握了分数除以整数的计算方法及其算理，收到了较好的效果。课标分析义务教育阶段数学课程目标在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”。其中“数与代数”部分在“学段目标”的“第二学段”中提出了：“掌握必要的运算技能”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容。本单元学生在已经掌握分数乘法的基础上，学习分数除法。主要包含分数除法计算方法的理解和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。在课程实施中，要重视概念的教学、算法的探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。重视算法的探索过程通过折纸实验，让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计