成人高考高起专文科数学（文）试卷2023

2023年成人高考高起点升专、本科《数学（文科）》复习资料 1 5 10 15 22 29 34 39 44 50 52 53 55 57 59 63 65 67成人高等学校招生统一考试数学(文)全真模拟试卷(一)本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷(选择题共85分)-、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的·1.不等式3＜25＜7的解集是()(A)x＞8(B)x＜1(c)8＜x＜1(D)4＜x＜22.方程2十y2＋4k2y十5k＝0表示的曲线是圆，则k的取值范围是()(A)(3，2)(B)(3，12)(C)(∞，)U(1,＋∞)(D)(12,＋∞)43.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一横行陈列，要求同一品种的画必须排在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方法有()(A)P44P55种(B)P22·P44P55种(C)C31P44P55种(D)P33·P44P55种4.＞2是＞4的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5设a是第三象限角且CC则2是()(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角6.1等于()(A)0(B)1(C)n(D)n＋17.若全集U＝{a，bC，d，e}，集合M＝{a，b,d，N＝〈b}，则CUMUN为()(A){b}(B){a，b}(c){abd}(D){bCe}8.已知直线l与直线32y十1=0垂直，则l的斜率为()(A)(B)(C)(D)9从副52张扑克牌中任抽张得到黑桃的概率是()(A)(B)523()(D)43的大小关系是()(A)(B)()＜＜(D)已知数列{a}的前项和为S且S2422则S等于()(A)2(B)2(C)42(D)422y42设椭圆2过点(2)则其焦距是()y4(A)2(B)2(C)4(D)43已知f(2)2则f()的值为()(A)2(B)(C)(D)34下列数中在区间()上是增函数的是()(A)f()248(B)g()a3(a)2()h()(D)slg()5设g4()g4()的值等于()(A)(B)23()D)32如果直线α2与直线y3b关于直线对称那么()(A)ab(B)ab33(c)a3b2(D)a3b7已知inαinβinCαCβCY那么C(βY)的值为()(A)B)22(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共65分)、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.18.函数y=2cosrCos2的最大值是19.从一个班级中任取18名学生，测得体育成绩如下(单位：分)817685908279848683807996908182878183样本方差等于·20.已知a|＝2b|=，ab＝3，则a2b|=21在Rt△ABC中，已知C=90,C＝2，b＝3，则B=三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理，演算步骤.22·(本小题满分12分)已知三角形的顶点是A(23),B(23)C(3，2)求AC边上的中线长度.23·(本小题满分12分)设数列{α}是首项为1的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，又Cn＝1276'954anbn(nGN)，且C2＝C3c46'954(1)求数列{Cn}的通项公式与前n项和公式；(2)用数学归纳法证明：当n≥5时，Cn＜0.24(本小题满分12分)有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元)，它们与投入资金(万元)的关系有经验公式：P=1,Q=3今有3万元资金投入经营55甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得多大利润？25·(本小题满分13分)已知P点在圆r2＋y2＋8x＋15＝0上，Q点在椭圆92＋y2=9上(1)求P点到椭圆准线的最大，最小距离；(2)求1PQ1的最大值及取得最大值时Q点的坐标成人高等学校招生统一考试数学(文)全真模拟试卷(二)本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷(选择题共85分)-、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的·1.函数y=2＋2与y=22的图像()(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(c)关于原点对称(D)关于x轴和y轴都不对称2.已知a＞b，ab≠0，那么()(A)a3＞b3(B)a3＞b3C)a1＜b1(D)a2＜b23.A，B，C,D,E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A,B可以不相邻)，那么不同的排法共有()(A)24种(B)60种(C)90种(D)120种4.下列命题是真命题的是()(A)3＞2且1＜0(B)若AB=〇，则A=0(c)方程(1)2＋(y＋1)2＝0的解是=1或y=1(D)存在R，使2=-15.在△ABC中，b＝7,c＝5，a＝4，这个三角形是()(A)钝角三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)不能推判上述结论6.函数f()＝(1)(3)的最小值是()(A)4(B)0(C)1(D)37.设全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A={0,1，2，3}，集合B＝〈2，3，4}，则CUAUCUB等于()(A){0}(B){0,1}(C){0,1，4}(D){0,1，2，3，4}8·数y=sin2in(2)的最小正周期是()(A)4π(B)2π(C)π(D)9.设a=g43+log73则a的取值范围是()(A)1＜a＜2(B)2＜a＜3(c)3＜a＜4(D)4＜a＜510已知函数f(3)＝log2(92＋6＋1)，那么f(1)的值为()(A)4(B)2(C)1(D)211已知平行线3x＋2y6=0和6x＋4y3＝0，则与这两条平行线距离相等的点的轨迹是()(A)3x＋2y4＝0(B)3x＋2y5＝0(c)6x＋4y9＝0(D)12x＋8y15＝012·y＝(1＋2)2的导数是()(A)43＋4＋1(B)3＋4(C)43＋2(D)43＋413已知角α＝3，则a的终边在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限14若双曲线=上点P到右焦点的距离为8则P点到左准线的距离是()(A)(B)(C)(D)15.任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是()(A)(B)(C)0.3(D)0.216已知数列，……则5是它的()(A)第18项(B)第19项(C)第20项(D)第21项17已知椭圆+=l上点P到椭圆一个焦点的距离为3则P到另个焦点的距离为)(A)2(B)3(C)5(D)7第Ⅱ卷(非选择题共65分)、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上·318.已知等腰三角形顶角的余弦值是，则其底角的正弦值为519从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)76908486818786828583样本方差等于·20.由函数y=的图像c平移向量α=，得到y=的图像c1再由C平移向量b＝(2,1)得到的图像C2的函数解析式是21.已知{a}是等比数列，且a＞0,a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3+a5的值等于·三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤.22·(本小题满分12分)已知二次函数f()＝a2＋br＋C的图像c与轴有两个交点，它们之间距离为6，C的对称轴方程为＝2且f(x)有最小值9,求(1)a，b，C的值；(2)如果f()不大于7，求对应的取值范围23·(本小题满分12分)数列{a}的前项和S与a,的关系有s=3a"2，且Sn=an+a2+a3++an(n=N)(1)求数列的a1、a2、a3、a4；(2)试推导出通项公式，并用数学归纳法证明·24畅(本小题满分12分)某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围·25·(本小题满分13分)已知曲线C:2＋y24ax＋2ay20＋20a=0(1)证明不论a取何值，曲线C必过定点，并求定点坐标；(2)当a≠2时，证明曲线是一个圆，且圆心在一条直线上.成人高等学校招生统一考试数学(文)全真模拟试卷()本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷(选择题共85分)-、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的·1.在等差数列{an}中，已知公差为，且a1＋a3a5＋…＋a99＝60，则a1＋a2十a32＋…＋a99＋a100等于()(A)120(B)145(C)150(D)1702.经过点B(0,3)且与直线x＋2y3＝0垂直的直线方程为()(A)2y3＝0(B)y23＝0(c)x＋2y6＝0(D)2＋y3＝03在△ABC内角B=45C的对边C=2B的对边b=则角A等于()(A)15。(B)75(C)105。(D)15或754·已知是实数，命题甲为M={x|x2|＜7}，x∈M，命题乙为N={22|＜7}，N，那么()(A)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(C)甲是乙的充要条件(D)甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件5.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有()(A)144种(B)84种(C)70种(D)35种6.二次函数y=x2＋4x＋1的最小值是()(A)1(B)3(C)3(D)47.设集合M＝1，2，3，4，5}，集合N＝{2，4,6}，集合T＝{4，5，6}，则(MnT)UN是()(A){24，5，6(B){4，56(C)1，2，3，4，5，6(D){2，4，6}8设a1(0a1)则a的取值范围是()(A)(1)(B)(01)(C)(0)(D)(09.函数y=x3＋2x2＋1在点(0,1)处的切线的倾斜角为()(A)(B)(C)(D)10.函数f(x)=2＋25，则f(1)等于()(A)226(B)225(C)26(D)2511不等式2+b+40的解集为0，则()(A)b＜1(B)b＞1或b＜1(c)1≤b≤1(D)b＞1或b＜112.点P(y)关于点A(3,1)的对称点Q的坐标是()(A)(6，2y)(B)(23，2y＋1)(c)(x＋3，y1)(D)(3，1y)13.与圆r2十y24x＋2y＋4＝0关于直线xy＋3＝0成轴对称的圆的方程是()(A)2＋y28x＋10y＋40＝0(B)x2＋y28x＋10y＋20＝0(c)2＋y2＋810y＋40=0(D)2＋y2＋810y＋20＝014.袋子中有红、黄、兰、白四种颜色的小球各1个，若从袋中任取一个而不是白球的概率是()(A)(B)(C)(D)15·设θ()，则直线Cosθ＋ysinθ1=0的倾斜角是()2(A)θ+2(B)θ2(C)(D)0(A)偶函数而非奇函数(B)奇函数而非偶函数(C)非奇非偶函数(D)既是奇函数又是偶函数17已知P是双曲线=1左支上的点(异于双曲线顶点)·F·F2为双曲线的左焦点和右焦点，连接PF1，恰好PF1⊥轴于F1，则△PF2F1的面积为()(A)(B)(C)9(D)18第Ⅱ卷(非选择题共65分)、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.18.函数y=r2的图像平移向量a，得到函数解析式是y=(r＋1)2＋2，那么α=19.检查一批零件的长度，从中抽取10件，量得它们的长度如下(单位:mm)22.3622.35223322.35223722.34223822.36223222.35，则样本的平均数(结果保留到小数点后第二位)为，这组数据的方差为20.在△ABC中，已知AB＝l，AC=，S△=，则LBAC=·2421.若函数y=r2＋2(m1)x＋3m211的值恒为正，则实数m的取值范围是 三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理，演算步骤.22(本小题满分12分)设等比数列{a}的各项都是正数，其前n项和sn＝3a1,，求数列{a}的公比和首项a1·23·(本小题满分12分)为了保证粮、油供应，促进花生生产，将价格控制在适当的范围内，决定对种植花生的农民提供政府补贴，设花生的市场价格为r元/千克，政府补贴为t元/千克，根据市场调查当4≤≤7时，花生的市场日供应量M千克与市场日需求量N千克近似的满足关系：M=1000(x＋t4)(x≥4t≥0)N＝5002(4)2(4≤≤7)(1)将市场价格表示为政府补贴的函数，并求出函数的定义域；(2)为使市场价格不高于5元每千克，政府补贴至少为多少元每千克？24畅(本小题满分12分)已知△ABCS=0周长为20A=求△ABC中的三边的abC·25(本小题满分13分)以点(03)为顶点，以y轴为对称轴的抛物线的准线与双曲线3x2y212＝0的一条准线重合，求抛物线的方程.成人高等学校招生统一考试数学(文)全真模拟试卷(四)本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.第卷(选择题共85分)-、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的·1.点P(0，1)在函数y=r2＋ax＋a的图像上，则该函数图像的对称轴方程为()(A)X=1(B)=2(c)w=1(D)w=22在等比数列{a}中，已知a=9，a4=3则该数列的前五项的积为()(A)±1(B)3(C)1(D)±33.经过直线l:y1=0上的定点(21)，且倾斜角是l的2倍的直线方程为()(A)y1=2(2)(B)x＝2(c)2y1＝0(D)2y1=04.经过点(31)且与直线3y3＝0平行的直线方程是()(A)3x＋y=0(B)3x＋y＋10=0(c)3y＝0(D)3y十10＝05.从10名学生中选出3人做值日，不同选法的种数是()(A)3(B)10(C)120(D)2406·一个集合由8个不同的元素组成，这个集合中包含3个元素的子集有()(A)56个B)256个(C)336个(D)512个7.若A={xn=0}，则下列结论成立的是()(A)0＝A(B)の＝A(C){0A(D)O=A9.圆x2＋y28x＋2y＋13＝0的圆心坐标和半径分别是()(A)(4，1)，5(B)(4，1)，5(C)(41)(D)(4，1)10|x|＝2是x＋1|=1成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件11若θ(0，2π)，则使sinθ＜CSθ＜cotθ＜tanθ成立的θ的取值范围是()3π(A)(，)(B)(，)4245π3π7π(C)(，)(D)(，2π)42412.在区间(0,＋∞)内是单调增函数的是()(A)y=3＋x3(B)y=32(c)y=84(D)y=8x＋l13·不等式＞十1的解集是()(c){x|x＞1}(D){x|x＜或1}14.在△ABC中，a＝3bc=2，那么B等于()(A)(B)(c)(D)1tan1515·。等于()1＋tanl5(A)3(B)3(C)(D)16函数y=21和y=12的图像关于()(A)坐标原点对称(B)轴对称(c)y轴对称(D)直线x＋y＝0对称17.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取3个点恰在一条直线上的概率为()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共65分)、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.18.二次函数y＝22的最小值为10中取值则P(y)在第一象限的个数是20.向量a＝(25)与b＝(3)共线，则r=21.在△ABC中AB=8，BC＝10LABC＝60°，则AC=三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理，演算步骤.22(本小题满分12分)在△ABC中，已知LBAC＝150，AB＝2BC＝2，求AC.23·(本小题满分12分)在等比数列{a}中，如果α4a7＝512a3a8＝124，且公比为整数，求a10的值24畅(本小题满分12分)火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km,B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系式，并求出函数的定义域与值域.25.(本小题满分13分)已知：直线l的倾角为，在y轴上的截距为3，以双曲线l:1224y2=3的焦点为4焦点作椭圆，椭圆与直线l有交点，当所作的椭圆的长轴最短时，求该椭圆的方程2成人高等学校招生统一考试数学(文)全真模拟试卷(五)本试卷分第卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟·第卷(选择题共85分)-、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分·在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的·下列函数中在(下列函数中在()上为增数的是(A)(B)223(c)y()2(D)22函数in2tan(A)23(C)23数22(A)23()2则f()的最小值是(B)(D)4223则第5项a5等于(B)2(D4那么(A)a5已知等差数列{a(A)234已知f()(A)(B)(D)2的最小正周期是2的最大值是B)(D)如果a)7babba()()()()()()(B)ab()ab(D)可小于也可大于ab7已知全集2NA348B3589则集合{27是()(A)AUB(B)AnB(C)(CUA)U(CUB)(D)(CUA)(CUB)8b＝0是直线y=kr＋b过原点的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件9已知椭圆上点到两焦点(2)(2)的距离之和等于则椭圆的短轴长为()(A)5(B)()(D)2f()是()22(A)奇函数非偶函数(B)偶函数非奇函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既非奇函数又非偶函数过曲线y22上点P()处的切线的斜率是()(A)4(B)1(C)3(D)42已知椭圆则它的焦距等于()315(A)4(B)8(C)(D)23某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和本文娱杂志中任选本阅读他选中科技杂志的概率是()55(A)(B)(D)为增数的区间是(D)为增数的区间是5数5数f()()4()4(A)(0,＋∞)(B)(∞，0)(C)(∞∞)(D)(1,1)15.把6名同学排成前后两排，每排3人，则不同排法的种数是()(A)60(B)120(C)720(D)144016已知sinθ=C8θ=则角2θ属于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限17.抛物线y=r2＋x＋3的焦点坐标是()15(A)(，)(B)(，3)222(C)(，)(D)(，)2424第Ⅱ卷(非选择题共65分)、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.18.在△ABC中，已知LA=45。LC=30。AB＝2，则BC=·19·不等式3x＋2|≥1的解集是·20.函数y＝f()的图像平移向量α＝(α1α2)得到函数的图像的解析式是 21.从一批零件毛坯中取出20种作为一个样本，称得它们的质量如(单位：kg)210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215样本平均数等于；(结果保留到个位)三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理，演算步骤.22·(本小题满分12分)已知tanα，tanβ是方程2＋6x＋7=0的两个根，求证sin(α＋β)＝Cos(α＋β).23·(本小题满分12分)某公司生产一种产品每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元·经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件,且当售出这种产品的数量为t(单位百件)时销售所得的收入约为5t(万元)·(1)若该公司这种产品的年产量为x(单位：百件0)，试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年产量x的函数；(2)当该公司的年产量多大时，当年所得利润最大？(3)当该公司的年产量多大时，当年不会亏本？(取25=4.65)24畅(本小题满分12分)首项为25的等差数列，其前9项的和等于前17项的和，问这个数列前多少项的和最大？25.(本小题满分13分)已知抛物线顶点在坐标原点，抛物线焦点与椭圆+y=1的左焦点相同，在抛物1615线上求一点P，使它到椭圆左顶点的距离最小.2019年全国成人高等学校高起点招生统一考试真题第I卷(选择题，共85分)-、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的)1.设全集U＝{1，23，4}集合，M＝{3，4}，则CUM=()A·{2，3}B·{2，4}C.{1，2}D.{1，4%2.函数y＝Cos4x的最小正周期为()A·2B·4CπD．2π3.设甲：b＝0；乙：函数y=kb的图像经过坐标原点，则()A·甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的充要条件C.甲是乙的必要条件但不是充分条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4已知anα=则n(α+)=()A·3B.3C·3D35.函数y=的定义域是