连杆小头衬套过盈连接固持力的灰色预测模型

连杆小头衬套过盈连接固持力的灰色预测模型

0衬套滑动的规律连接头的小端轴的支撑孔和衬套的填充连接构成了滑动轴的承载容量。过度连接的可靠性直接影响滑动轴承载量的长度和车辆的使用安全。连杆小头处于高温、高脉动载荷、摆动及润滑较差的复杂工作环境衬套的过盈连接固持力随使用时间增加而减小,故衬套松动成为该滑动轴承的主要失效形式之一。分析连杆小头衬套过盈连接固持力的变化规律,对衬套进行适时更换以防止衬套在工作中发生松动具有重要意义。虽然已有学者对过盈连接进行了深入的研究和探索,但连杆小头衬套过盈连接固持力是一个随时间呈非线性变化的随机量,且影响因素众多,很难统一分析,目前很少有文献对其固持力的变化规律进行研究。本文通过连杆使用中衬套过盈连接固持力的实际测量数据,运用灰色预测理论中的GM(1,1)模型,建立固持力随时间变化的预测模型,揭示固持力的变化规律。1衬套旋转固持力的影响因素分析连杆小头衬套过盈连接固持力不仅受初始过盈量的影响,还受衬套应力松弛、衬套与轴承座孔之间的微动磨损、衬套局部高应力区的变形等因素的影响。连杆小头工作环境温度在150℃以上,衬套在恒应变条件下,部分初始弹性变形逐渐转变为非弹性变形而产生应力松驰,使过盈连接固持力随使用时间增加而减小,其固持力的减小率与衬套的材料、初始应力状态、环境温度相关。连杆小头衬套在工作中承受往复摆动的旋转载荷,在此载荷作用下,衬套外表面与轴承座孔表面间产生周期性的相对滑动。衬套与轴承座孔相对滑动过程中,摩擦面在正压力作用下,使衬套表面凸起部分发生黏着,黏着部分又被摩擦力所剪切,形成细微颗粒,这些颗粒在往复微动中不能顺利排出,成为磨料,形成复合磨损,导致衬套过盈连接固持力随使用时间增加而减小,其固持力的减小率受衬套初始过盈量、旋转载荷和材料特性等影响。在衬套的承压区,加工表面的凸起部分因塑性变形而下塌。在接触脱开区,又因脱开和接触的频繁交替,形成接触面之间的高频敲击与挤压,同样导致加工表面凸起部分的塑性下塌。这些塑性下塌引起过盈连接固持力减小。综合上述分析可知,连杆小头衬套过盈连接固持力在各种因素综合作用下,表现为一个随时间变化的随机量。灰色系统认为,系统过去和现在的行为综合反映了各个因素的综合作用,包含着系统未来发展的信息,因此可根据系统过去和现在的信息建立一个由过去引伸到将来的灰色模型,从而实现对系统未来发展变化的预测。在连杆的工作过程中,小头衬套过盈连接固持力是一个随时间变化的受综合因素影响的随机量,它的变化是有一定规律的,已有的变化量值含有未来固持力变化的信息,固持力随时间的未来变化可以用过去和现在的信息进行灰色预测。2阶灰色微分方程gm1,1模型预测精度改进对连杆小头衬套过盈连接固持力进行灰色建模和预测,只有固持力一个变量,故采用灰色预测中的GM(1,1)模型,其基本步骤如下:其中,n为数列长度,对其进行一次累加生成,得到数列:(2)生成x(1)的紧邻均值等权数列:(3)根据灰色理论,对x(1)建立关于时间t的一阶灰色微分方程GM(1,1):式中,a、b为待解参数。设参数向量,运用最小二乘法求解得(4)解出X后,就可以得到一阶灰色微分方程GM(1,1)模型的离散响应函数:(5)将上述结果累积还原,即可得到原始数据的预测值:(6)预测模型精度检验。设k时刻的已知数据为x(0)(k),模型计算值为,则绝对残差为相对残差为通过计算残差和相对残差来检验预测模型的精度是否满足要求。3初始连接固持力的预测某型航空活塞发动机连杆小头轴承座孔孔径为30.060～30.086mm,青铜衬套外径为30.15～30.18mm、内径为28.585～28.605mm,初始过盈量为0.064～0.12mm。青铜衬套压入连杆小头轴承座孔后,用专用挤胀工具对青铜衬套内孔进行挤胀,提高初始连接固持力。以同台发动机的4件连杆作为研究对象设定使用为对连杆小头衬套过盈连接固持力测定的间隔,将每个时间间隔测量得到的4件连杆的过盈连接固持力的平均值作为原始数据,建立灰色预测模型,对未来的过盈连接固持力进行预测。测量数据见表1。由表1得原始数列根据式(2)、式(3)对原始数列做一次累加生成:由式(4)对x(1)做紧邻均值生成并构成等权数列:由式(7)、式(8)得到数据矩阵YN和B:根据式(6)计算参数向量并由式(5)列出一阶灰色微分方程:即a=0.0785,b=10.8514。从而得到一阶灰色微分方程:由式(9)求出离散响应函数,取定:得到离散响应函数:由离散响应函数得到模型计算值,并由式(10)对其进行还原得到原始的预测值,如表2所示。根据式(11)、式(12)计算得到的绝对残差q(k)和相对残差v(k),对模型进行精度检验,结果见表2。4小头衬套过盈连接固持力建模连杆小头衬套过盈连接固持力的变化情况与发动机实际使用的诸多因素相关,固持力的实际变化情况是这些因素的综合结果,包含了丰富的信息。因此,可以利用灰色理论,依据连杆小头衬套过盈连接固持力的实际变化情况,建立灰色预测模型来揭示固持力的变化规律。上述实验验证情况表明,运用灰色预测模型对连杆小头衬套过盈连接固持力的变化进行研究是可行有效的,它较好地揭示了某型航空活塞发动机连杆小头衬套过盈连接固持力随时间的变化规律。(1)设连杆小头衬套过盈连接固持力原始离散数列为由表2可见,模型预测值和实际固持力非常接近,误差分析也显示模型精度良好。因此,可