二圆锥曲线的参数方程_第1页
二圆锥曲线的参数方程_第2页
二圆锥曲线的参数方程_第3页
二圆锥曲线的参数方程_第4页
二圆锥曲线的参数方程_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

二圆锥曲线的参数方程1.椭圆的参数方程

椭圆参数方程

以原点为圆心，分别以a，b为半径作圆。过o的射线交大、小圆于A、B，又过A、B分别作y、x轴的平行线相交于M(x，y)，根据三角函数的定义•oxy)MABba这是中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的参数方程。思考：类比圆的参数方程中参数的意义，椭圆的参数方程中参数的意义是什么？与圆的参数方程的参数类似吗？圆：椭圆：⑵椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式

相比较而得到，所以椭圆的参数方程的实质是三角代换.椭圆的参数方程为：说明：θ⑴这里参数叫做椭圆的离心角.椭圆上点M的离心角与直线OM的倾斜角θ不同：探究：椭圆规是用来画椭圆的一种器械，它的构造如图所示。在一个十字型的金属板上有两条互相垂直的导槽，在直尺上有两个固定滑块A，B它们可以分别在纵槽和横槽中滑动，在直尺上的点M处用套管装上铅笔，使直尺转动一周就画出一个椭圆。你能说明它的构造原理吗？ABM提示：可以用直尺AB和横槽所成的角为参数，求出点M的轨迹的参数方程。0ABMxyA，B，M三点固定，设|AM|=a，|BM|=b，。练习、1、把下列参数方程化为普通方程，普通方程化为参数方程（口答）

。例1、在椭圆上求一点M，使M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离。yXOA2A1B1B2F1F2XY解：因为椭圆的参数方程为（为参数）所以可设点M的坐标为由点到直线的距离公式，得点M到直线的距离为其中由三角函数的性质知，当时d去最小值因此当点M位于时，点M到直线的距离取最小值注意焦点位置练习4、(1)求出曲线的离心率、准线方程（2）若曲线上有一点P（x,y）则求出3x+4y的取值范围.5、已知点A（1，0），椭圆点P在椭圆上移动，求|PA|的最小值及此时点P的坐标.思考：与简单的线性规划问题进行类比，你能在实数x，y满足的前提下，求出z=x-2y的最大值和最小值吗？由此可以提出哪些类似的问题？θ椭圆的参数方程为：⑵椭圆的参数方程可以由方程与三角恒等式

相比较而得到，所以椭圆的参数方程的实质是三角代换.说明：⑴这里参数叫做椭圆的离心角.椭圆上点M的离心角与直线OM的倾斜角θ不同：小结2.双曲线的参数方程•baoxy)MBA探究双曲线的参数方程

双曲线的参数方程

•baoxy)MBA⑵双曲线的参数方程可以由方程与三角恒等式

相比较而得到，所以双曲线的参数方程的实质是三角代换.说明：⑴这里参数叫做双曲线的离心角与直线OM的倾斜角不同.例2、OBMAxy解：练习:(t是参数,t>0)化为普通方程,画出方程的曲线.表示什么曲线?画出图形.3.抛物线的参数方程抛物线的参数方程oyx)HM(x，y)思考：参数t的几何意义是什么？抛物线的参数方程oyx)HM(x，y)思考：

怎样根据抛物线的定义选取参数，建

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论