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20202021学年山东省高密市第五中学高一下学期4月月考数学试题第I卷(选择题)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.1.已知,,则的最小值为()A.1 B.1 C.4 D.72.化为弧度是()A. B. C. D.3.函数,的大致图象是()A. B. C. D.4.已知点,,则与向量方向相同的单位向量为()A. B. C. D.5.当角与的终边互为反向延长线,则角与的关系一定是()A. B.C. D.6.设α是第二象限角,P(x,4)为其终边上的一点,且cosα=x,则tanα=().A. B. C. D.7.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()A.2 B. C. D.8.为了得到函数y=sin的图象,只需把函数y=sin的图象().A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.9.关于角度,下列说法正确的是()A.时钟经过两个小时,时针转过的角度是B.钝角大于锐角C.三角形的内角必是第一或第二象限角D.若是第二象限角,则是第一或第三象限角10.已知角的终边过点,,则的值可能是()A.1 B. C. D.11.下列化简正确的是()A. B.方向相反的两个向量是相反向量C.的增区间D.若,且三点共线,则=1012.已知函数,则下列关于函数说法中不正确的是()A.最小正周期为 B.图象关于点对称C.在区间上为减函数 D.图象关于直线对称第II卷(非选择题)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.化简:________.14.如图,在中,,,若,则的值为________.15.有下列说法:①②终边在y轴上的角的集合是{α|α=,k∈Z};③在△ABC中,若eq\f(1,3)(eq\o(OA,\s\up6(→))+eq\o(OB,\s\up6(→))+eq\o(OC,\s\up6(→)))=eq\o(OG,\s\up6(→)),则点G是△ABC的重心;④.其中,正确的说法是________.(填序号)16.如图所示,把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上,物体处于平衡状态,且受到三个力的作用,即重力G,沿着斜面向上的摩擦力,垂直斜面向上的弹力.已知,则G的大小为________,的大小为________.四、解答题:本小题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)已知,求的值;(2)计算的值。18.已知是关于的方程的一个实根,且是第二象限角.(1)求的值;(2)求的值.19.已知角是第三象限角,且.(1)化简;(2)若求的值;(3)若,求的值.20.(1)求的最大值以及取最大值时的x值;(2)已知,求的值.21.如图,在平面直角坐标系中,,,.(1)求点B,C的坐标;(2)求证:四边形OABC为等腰梯形.22
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