行程问题中的相遇问题课件

3.4实际问题与一元一次方程

行程问题行程问题中的相遇问题一、回顾练习

1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（）小时.4X99y行程问题中的相遇问题1.识记行程问题中的路程、速度和时间之间的关系，能辨别行程问题中的相遇问题.(重点)

2.理解相遇问题的基本分析方法，学会解决相遇问题(重点、难点)二、出示目标

行程问题中的相遇问题

例1、

A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？精讲例题分析甲乙ABA车路程＋B车路程=相距路程解：设B车行了x小时后与A车相遇依题意，得

50x+30x=240

解得x=3答：B车行了3小时后与A车相遇。240千米行程问题中的相遇问题

例1、

A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段图分析：甲乙AB80千米

第一种情况：A车路程＋B车路程＋相距80千米=相距路程

相等关系：总量=各分量之和50x+30x+80=240240千米x=2行程问题中的相遇问题市实验中学学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，后队追上前队需要多长时间？行程问题中的相遇问题

例1、

A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？精讲例题分析线段图分析：甲乙AB80千米

第二种情况：A车路程＋B车路程-相距80千米=相距路程50x+30x-80=240240千米x=4行程问题中的相遇问题

1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？跟踪练习分析

相等关系：

A车路程＋A车同走的路程+B车同走的路程=相距路程线段图分析：甲乙AB115千米50×1.5+50x+30x=115x=0.5行程问题中的相遇问题

1、A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？跟踪练习分析线段图分析：甲乙AB甲乙AB115千米115千米101050×1.5+50x+30x+10=11550×1.5+50x+30x-10=115行程问题中的相遇问题归纳：

在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。行程问题中的相遇问题小结：这节课我们学习了行程问题中的相遇。归纳如下：相遇A车路程B车路程相等关系：A车路程+B车路程=相距路程

相等关系：

B车路程=A车先路程+A车后行路程或

B车路程=A车路程+相距路程行程问题中的相遇问题（一）、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）（二）、相遇问题的等量关系2、不同时出发（三段）行程问题中的相遇问题当堂达标

2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？1.甲、乙两站相距284千米，慢车从甲站开往乙站，每小时行48千米，慢车出发1小时后，有一快车从乙站开往甲站，每小时行70千米，设快车出发x小时后与慢车相遇，则所列方程正确的是()A.70x+48(x-1)=284B.70x+48(x+1)=284