桥梁工程课程设计

桥梁设计计算7.1设计资料7.1.1桥梁跨径及桥宽桥面净空净-7m+2*0.75m人行道。2、主梁跨径及全长标准跨径：=17.00（墩中心距离）；计算跨径：=16.50（支座中心线离）；主梁全长：=16.96m（主梁预制长度）。7.1.2主要指标及计算方法荷载：公路-Ⅱ级，人群荷载3kn/㎡。钢筋：用HRB335钢筋。计算方法：极限状态法7.1.3桥梁截面结构组成桥梁截面结构组成7.1.4技术规范（1）、《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）（2）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004），简称《公预规》。（3）、《桥梁工程》。（4）、《混凝土设计原理》。7.2梁的内力计算7.2.1结构自重效应计算混凝土公路桥梁的结构自重，往往占全部计算荷载很大的比值，梁的跨径越大，结构自重所占的比重也越大。结构自重集度计算表见7-1。表7-1：结构自重集度计算表主梁g=[0.18*0.13+(0.08+0.14)(1.6-0.18)]*25=9.76横隔梁对于边主梁g={【1.00-（0.08+0.14）】*(1.6-0.18)}*(0.15+0.16)*5*25/16.50=0.75对于中主梁=2*0.75=1.50桥面铺装板=[0.02*7.00*23+0.5*(0.06+0.12)*7.00*24/5=3.67栏杆和人行道=5*2/5=2.00总计对于边主梁g==9.76+0.75+3.67+2.00=16.18对于中主梁=9.76+1.50+3.67+2.00=16.93计算出结构自重g之后，则梁内各截面的弯矩M和剪力Q计算公式为=*x–gx*（7-1）=*x–gx(7-2)式中：—简支梁的计算跨径；X—计算截面到支点的距离。主梁自重差生的结构内力见表7-2。表7-2：边主梁自重产生的内力 内力截面位置x剪力Q(KN)弯矩M(KN*m)X=0Q=*16.5=133.5（139.7）M=0 (0) X=l/4Q=*(16.5-2*)=66.1（69.7）M=*(16.5-)=413(432.1)X=l/2Q=0（0）M=*16.18*=550.6 （577.2）注：括号（）内值为中主梁内力。7.2.2汽车、人群荷载内力计算1、荷载横向分布系数的计算采用杠杆原理法计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数。按杠杆原理法进行荷载横向分布计算的基本假定是忽略主梁之间横向结构的连接作用，即假设桥面板在主梁梁肋处断开，而当横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。偏心压力法计算荷载横向分布使用于桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽跨比B/L小于或接近0.5的前提下，计算跨中荷载横向分布系数。对于汽车、人群荷载的横向分布系数m的计算公式如下汽车：=（7-3）人群：=（7-4）式中：、—对应汽车和人群荷载集度的荷载横向分布影响线竖标。经计算，端梁荷载横向分布系数见表7-3。表7-3：梁端荷载横向分布系数梁号荷载1号梁2号梁3号梁汽车荷载=*0.875=0.438=*1.0=0.5=（0.938+0.250）=0.594人群荷载=1.422=--0.422=0本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.60m，则=++++（7-5）=++0++=25.60由公式=（7-6）（1）一号梁在两个边梁处的横向影响线的竖标值为=+=0.20+0.40=0.60=-=0.20-0.40=-0.20绘制荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载。其中人行道缘石至1号梁轴线之间的距离为=1.05-0.75=0.3m，荷载横向分布影响线的零点至1号梁位的距离为x，可按比例关系求得=解得x=4.80m并据此计算出对应各荷载点的影响线竖标。1号梁的活载横向分布系数分别计算如下1）汽车荷载==*（+++）（7-7）=*（4.60+2.80+1.50-0.30）=0.5382）人群荷载==*=*（4.80+0.30+）=0.684（2）、二号梁在两个边梁处的横向影响线的竖标值为=+=0.20+0.20=0.40=-=0.20-0.20=02号梁的活载横向分布系数分别计算如下1）汽车荷载==*（+++）=*（6.20+4.40+3.10+1.30）=0.4692）人群荷载==*=*（6.40+0.30+）=0.442（3）三号梁在两个边梁处的横向影响线的竖标值为==0.20==0.203号梁的活载横向分布系数分别计算如下1）汽车荷载==*（+++）=*（3.00+1.20-0.10-1.90）=0.0692）人群荷载==*=*（3.20+0.30+）=0.242各梁荷载横向分布系数总结如表7-4。表7-4：各梁荷载横向分布系数表梁号荷载1、5号梁2、4号梁3号梁汽车荷载=0.538=0.469=0.069人群荷载=0.684=0.442=0.242均布荷载和内力影响线面积计算如表7-5。表7-5：均布荷载和内力影响线面积计算表类型截面公路-Ⅱ级均布荷载（KN/m）人群（KN/m）影响线面积（或）10.5*0.75=7.8753.0*0.75=2.25==*=34.03（）7.8752.25=**16.5*0.5=2.06（）7.8752.25=*16.5*1=8.252汽车、人群产生的弯矩及简历作用效应的计算截面汽车、人群作用效应一般计算公式如下S=**P （7-8）可见，对于汽车荷载，将集中荷载集中布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为=**（+）（7-9）而对于人群荷载，则计算公式为= （7-10）计算支点截面简剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外记及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值，即=**（）q （7-11）上述式中：S—所示截面的弯矩或剪力；—汽车荷载的冲击系数；—汽车荷载横向折减系数；—跨中横向分布系数；—汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值；—弯矩、简历影响线的面积；—沿桥跨纵向和集中荷载位置对应的横向分布系数；—车道荷载中的集中荷载标准值；—沿桥跨纵向与荷载位置相对应的内力影响线坐标值；—纵向每延米人群荷载标准值；a—荷载横向分布系数m过渡段长度；q—每延米均布荷载标准值；—m变化区荷载中心处对应的内力影响线坐标。根据上述计算弯矩和简历的公式，并参照横向分布系数进行比较，选取最不利位置进行弯矩及剪力的计算。横向分布系数如表7-6。表7-6：荷载横向分布系数梁号荷载位置公路-Ⅱ级人群荷载备注边主梁跨中0.5380.684按“偏心压力法”计算3号梁支点0.50按“杠杆法”计算（1）公路-Ⅱ级中集中荷载计算计算弯矩效应时=0.75【180+（16.5-5）】=169.5KN计算剪力效应时=1.2*169.5=203.4KN（2）计算冲击系数简支梁基频计算公式为f=（7-12）=G/g，（7-13）则单根梁；A=0.3902=0.066146G=0.3902*25=9.76KN/mG/g=9.76/9.81=0.995C30混凝土E取f==8.144(Hz)则=1.359=**（+）=1.359*1*（0.538*7.875*34.03+0.538*169.5*4.125）=707.14KN/m==0.684*2.25*34.03=52.37KNM变化区荷载中心处的内力影响线坐标为则有（7-14）=1.359*1*7.875*【0.069*8.25+（0.594-0.069）*0.89】=19.59KN（7-15）=1.359*1*0.594*203.4*1.0=164.19KN则在公路-Ⅱ级作用下，3号梁支点的最大剪力为=+=19.59+164.19=183.78KN人群荷载在3号梁的支点处引起的剪力为=0.069*2.25*8.25+（0.594-0.069）*2.25*0.89=4.2KN由以上可得主梁内力组合，其组合为在最不利状况下进行计算所得，其它梁在进行设计时，偏于安全考虑，采用此最不利内力组合。按最不利情况总结内力组合如表7-7。表7-7：内力组合表序号荷载类型弯矩M（）剪力（KN）跨中梁端跨中（1）结构自重550.6133.50（2）汽车荷载707.14138.7842.39（3）人群荷载52.374.21.05（4）1.2*（1）660.72160.20（5）1.4*（2）990.0194.2959.346（6）0.8*1.4*（3）58.654.71.18（7）1709.37359.1960.527.3主梁配筋7.3.1等效截面转换T型截面按照受压区高度的不同可分为两类：受压区高度在翼板厚度内，即，为第一类T型截面；受压区已进入梁肋，即为第二类T型截面。已知：钢筋混凝土T型梁截面高度为h=1.30m，翼板有效宽度=1.60m，采用C30混凝土，=1709.37，Ⅰ类环境条件，安全等级为二级，钢筋采用HRB335型钢筋。查表得=13.8MPa、=1.39MPa、=280MPa。=0.56，=1，弯矩设计计算值M==1.0*1709.37=1709.37。为了方便进行计算，将实际的T型截面换算成下图所示计算截面，=mm，其余尺寸不变。7-2：计算截面（mm）7.3.2截面设计（1）因采用时焊接钢筋骨架，故设=30mm+0.07h=30+0.07*1300=121mm，则截面的有效高度=1300-121=1179mm。（2）判断T型截面类型： （7-16）=13.8*1600*110*（1179-）=2729.97故属于第一类T型截面。（3）求受压区高度由式（7-17）=13.8*1600解，得x=67.6mm（4）求受拉钢筋面积将各已知值及x=67.6mm代入式（7-18）==5330.74现选择钢筋为8Φ28+4Φ16，截面面积5730。混凝土保护层厚度取35mm及附表中规定的30mm，钢筋间横向间距=180-2*35-2*31.6=46.8mm及1.25d=1.25*28=35.7-3：跨中截面配筋图7.4截面复核已知设计的受拉的钢筋中，8Φ28的面积为4925，4Φ16的面积为804，由钢筋布置图可得，即==110mm则实际有效高度为=1300-110=1200mm。判断T型截面类型=13.8*1600*110=2.43=（4926+804）*280=1.60由于，故为第一类T型截面。求受压区高度x由公式=得（7-19）x===72.7mm正截面抗弯承载力由式= =1867.9又，故截面复核满足要求。7.5斜截面布筋及复核7.5.1斜截面布筋1根据构造要求梁对底层钢筋2Φ28通过支座截面，支点截面的有效高度为=1249mm。（）=628KN359.19截面尺寸符合设计要求。2检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面=150.12KN（7-20）支点截面=156.25KN（7-21）因,故可在梁跨中的某段长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置箍筋。3计算剪力图分配在剪力包络图中，支点处剪力计算值（7-22）跨中处剪力计算值。的截面距跨中的距离可由剪力包络图按比例求得，为，在长度内可按构造要求布置箍筋。同时，根据《公路桥规》规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h=1300mm范围内，箍筋的最大间距为100mm。距支座中心线h/2处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得，为（7-23）=335.7KN其中应该由混凝土和箍筋共同承担的剪力计算值至少为0.6=201.42KN；应有弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为0.4=134.28KN，设置弯曲钢筋区段长度为4箍筋设计采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积。此钢筋混凝土简支梁为等截面，因此将箍筋进行等间距布置。斜截面内纵筋配筋百分率P及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用。计算如下：跨中截面支点截面则平均值分别为箍筋间距（7-24）=506mm箍筋间距，不满足规范要求。但采用双肢箍筋，箍筋配筋率，故不满足规范要求。现取=250mm，计算的箍筋配筋率综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距=100mm，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取=250mm。5弯起钢筋及斜筋设计设焊接钢筋骨架的架立钢筋（HRB335）为，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离。弯曲钢筋的弯曲角度为，弯曲钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋弯曲点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要设计弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离。（1）现拟弯起钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的以及至支座中心距离、分配的剪力计算值、所需的弯起钢筋面积值。根据《公路桥规》规定，简支梁的第一排弯起钢筋（对支座而言）的末端弯折点应位于支座中心截面处。这时，=1300-【（35+31.6*1.5）+（43+25.1+31.6*0.5）】=1159mm。弯筋的弯起角为，则第一排弯筋（2N5）的弯起点1距支座中心距离为1159。弯筋与梁纵轴线交点距离支座中心距离为1159-【1300/2-（35+31.6*1.5）】=591mm。（2）对于第二排弯起钢筋，可以得到=1300-【（35+31.6*2.5）+（43+25.1+31.6*0.5）】=1102mm弯起钢筋（2N4）的弯起点2距支座中心距离为1159+=1159+1102=2261mm。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，有比例关系计算可得：得：=117.42kN其中，0.4=134.28KN；h/2=650mm；设置弯起钢筋区段长为4055mm。所需要提供的弯起钢筋截面为第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为2261-【1300/2-（35+31.6*2.5）】=1725mm（3）对于第三排弯曲钢筋可得弯起钢筋（2N3）的弯起点3距支座中心距离为2261+=2261+1070=3331mm，分配给第三排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得：得=80.9kN所需要提供的弯起钢筋截面积（）为钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为3331-[1300/2-(35+31.6*3.5)]=2827mm（4）四排弯起钢筋可得=1300-【（35+31.6*4+18.4*0.5）+（43+25.1+18.4*0.5）】=1052mm弯起钢筋（2N2）的弯起点4距支座中心距离为3331+=3331+1052=4383mm，分配给第四排弯起钢筋的计算剪力值，由比例关系计算可得：得=27.4kN所需要提供的弯起钢筋截面积（）为第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心距离为4383-【1300/2-（35+31.6*4+18.4*0.5）】=3904mm弯起钢筋计算表如表7-7.表7-7：弯起钢筋计算表弯起点1234511591102107010521024距支座中心距离11592261333143835104分配的计算剪力值134.28117.4280.927.4需要的弯筋面积1024791545184.5可提供的弯筋面积1232（）1232（）1232（）402（）弯筋与梁轴交点到支座中心距离591172528273904由上表可见，原拟定N1钢筋的弯起点距支座中心距离为5104mm，已大于4055+650=4705mm,即在欲设置弯筋区域长度之外，故暂不参加弯起钢筋的计算。7.5.2斜截面抗剪能力复核（1）选定斜截面顶端位置距支座中心为h/2处截面的横坐标为，正截面有效高度。现取斜截面投影