2024届河南省南阳镇平县联考数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2024届河南省南阳镇平县联考数学七年级第一学期期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c2．如图是一个几何体的三视图，该几何体是()A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱3．下列说法错误的是（）A．5y4是四次单项式 B．5是单项式C．的系数是 D．3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式4．一个角的补角是它的余角的倍，则这个角是（）A． B． C． D．5．某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的七五折销售可获利60元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A． B．C． D．6．下列说法中，正确的是（）A．是零次单项式 B．是五次单项式C．是二次单项式 D．的系数是7．如图，甲从A点出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．165° B．160° C．125° D．105°8．下列说法正确的是()①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④9．如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列5个角：，，，，，能用这副特制三角板画出的角有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个10．的倒数是（）A． B． C．2 D．11．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（）A． B． C．8 D．12．书店有书x本，第一天卖了全部的，第二天卖了余下的，还剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知一列数，，，，，，……，按照这个规律写下去，第10个数是__________．14．|-2|=15．如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若，则=_________．16．﹣|﹣2|＝____．17．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m表示）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．请你求出此人第六天的路程．19．（5分）如图，A、B、C三点共线，点M是AC的中点，点N是BC的中点，AB=8，AM=5，求CN长.20．（8分）在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.21．（10分）如图，OC，OB，OD是内三条射线，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度数；（2）设，用含a的代数式表示；（3）若与互余，求的度数.22．（10分）如图，线段，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．求线段AD的长；在线段AC上有一点E，，求AE的长．23．（12分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【题目详解】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.【题目点拨】本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.2、C【分析】主视图与左视图是长方形，可以确定是柱体，再结合俯视图是圆即可得出答案.【题目详解】主视图与左视图是长方形，所以该几何体是柱体，又因为俯视图是圆，所以该几何体是圆柱，故选C.【题目点拨】本题考查了由三视图确定几何体的形状，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.3、D【分析】根据单项式的定义、单项式的次数、系数的定义，多项式的次数、项的定义，可得答案．【题目详解】A、5y4是四次单项式，故A不符合题意；B、5是单项式，故B不符合题意；C、的系数是，故C不符合题意；D、3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；故选D．【题目点拨】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念.4、B【分析】设这个角为x°，依据题意列方程求解．【题目详解】解：设这个角为x°，则它的余角为，补角为据题意得方程：解之得．所以这个角为60°．故选：B．【题目点拨】本题考查补角，余角的概念．运用补角、余角概念列方程是解决问题的关键．5、C【分析】根据题意，找到等量关系，即可列出方程式：，可得答案．【题目详解】设该商品的进货价为元，则标价为元，打折后售价为，可列方程为，故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，由题意列出方程式，找准等量关系是解题的关键．6、D【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.【题目详解】A．x的系数是1，指数也是1；B．是二次单项式；C．是三次单项式；D．的系数是【题目点拨】本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和是解题的关键.7、C【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．【题目详解】如图，

由题意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故选：C．【题目点拨】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．8、C【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．【题目详解】解：①1的绝对值是1，故①的说法是错误的；

②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；

③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；

④绝对值最小的自然数是1，故④的说法是错误的；故选：C．【题目点拨】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．9、B【解题分析】根据给定三角板的度数进行计算即可．【题目详解】解：∵45°−36°＝9°，90°−72°＝18°，18°＋45°＝63°，45°＋72°＝117°，∴用这副特制的三角板可以画出的角有9°，18°，63°，117°，不能画出55°的角，故选：B．【题目点拨】本题考查了角的计算，通过角的计算，找出可以画出角的个数是解题的关键．10、A【分析】先化简绝对值，再根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【题目详解】解：∵=2，∴的倒数是，故选A．【题目点拨】本题考查了绝对值的意义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．11、B【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，计算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab进行计算即可得到答案.【题目详解】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，则ab＝﹣，故选：B．【题目点拨】本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.12、D【分析】根据书店有书x本，第一天卖出了全部的，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的，即可求出剩下的本数．【题目详解】∵书店有书x本，第一天卖出了全部的，∴第一天还余下(x−x)本，∵第二天卖出了余下的，∴还剩下x−x−(x−x)本；故选D.【题目点拨】本题考查列代数式.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】认真读题可知，本题的规律是：从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而可以得出答案．【题目详解】解：由题意可知第7个数是5a+8b,第8个数是8a+13b,第9个数是13a+21b,第10个数是21a+34b,故答案为：21a+34b．【题目点拨】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律．14、1.【解题分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，-1的绝对值就是表示-1的点与原点的距离．【题目详解】|-1|=1.故答案为：1．15、72°【分析】依题意，根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠BOD的度数，再由角平分线的性质可求出∠BOE的度数．【题目详解】解：依题意：∠AOB＝2∠AOC＝36°，∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝144°，∴∠BOE＝∠BOD＝72°故答案为：72°【题目点拨】本题考查角的运算、平角的定义、角平分线及其性质，属于基础题，解题的关键是充分利用角平分线和平角的定义．16、﹣1．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，然后根据相反数的性质得出结果.【题目详解】﹣|﹣1|表示﹣1的绝对值的相反数，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【题目点拨】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.17、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．【题目详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．故答案为：11m+1【题目点拨】本题考查列代数式，正确理解题意是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、6.【分析】设第一天走了x里，则第二天走了x里，第三天走了×x…第六天走了（）5x里，根据路程为378里列出方程并解答．【题目详解】设第一天走了x里，依题意得：x+x+x+x+x+x=378，解得x=1．则（）5x=（）5×1=6（里）．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到（）5x里是解题的难点．19、1【分析】先求出AC长，再求出BC长，根据线段的中点求出CN即可．【题目详解】解：∵AM=5，M为AC的中点，∴AC=2AM=10，∵AB=8，∴BC=AC-AB=10-8=2，∵N为BC的中点，∴CN=BC=1．【题目点拨】本题考查了求两点之间的距离和线段的中点，能求出BC的长和得出CN=BC是解此题的关键．20、图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度【解题分析】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接描点，连线后再判断图象的平移长度．解：描点，连线可得，图案象飞机．要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．21、（1）40°；（2）；（3）30°【分析】（1）由OB平分，得到，由求出的度数，再由OC平分，求出的度数，从而求出的大小；（2）因为OB平分，OC平分，所以得到，，再根据角之间的数量关系进行转换即可；（3）由与互余，列出关于的方程求解即可.【题目详解】（1）∵OB平分，，∴，∵，∴，∵OC平分，∴，∴（2）∵OB平分，OC平分，∴，，∴（3）∵与互余，∴，∴，，.【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义和角平分线的性质，找到图形中角与角之间的数量关系是解决此题的关键.22、（1）6，（2）．【分析】根据，只要求出AC、CD即可解决问题；

根据，只要求出CE即可解决问题；【题目详解】解：，C是AB