2024届广东省高州市谢鸡镇数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2024届广东省高州市谢鸡镇数学七年级第一学期期末预测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知点是的中点，则下列等式中正确的个数是（）①；②；③；④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（）A．8848+153 B．8848+（-153）C．8848-153 D．8848-（-153）3．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝64．在下列调查中，适宜采用普查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查《朗读者》的收视率5．下列图形都是用同样大小的★按一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有11个★，第③个图形中共有19个★，…，则第⑩个图形中★的个数为（）A．109 B．111 C．131 D．1576．计算的正确结果是（）A． B． C． D．7．已知下列各数：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．若与是同类项，则、的值是()A． B． C． D．9．下列各单项式与单项式不是同类项的是（）A． B．C． D．10．如图，点，，都在数轴上，点为线段的中点，数轴上，两点表示的数分别为和，则点所表示的数为（）A． B．C． D．11．下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙第一算，该洗发水的原价是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元12．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为_____．14．若2减去的差为1．可列等式表示为______；则可求得m的值为______．15．有下列四个算式：①；②；③；④.其中，正确的有_________________（填序号）.16．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_______元．17．若单项式与是同类项，则_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图，，求证：．19．（5分）计算:a+2(a-b)-3(a+b)20．（8分）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，回答问题．（1）求组的频数，并补全频数分布直方图．（2）求扇形统计图中的值和“”组对应的圆心角度数．（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．21．（10分）某校为了了解本校七年级学生的视力情况（视力情况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视），随机对七年级的部分学生进行了抽样调查，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半．请你根据以上信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）补全条形统计图．在扇形统计图中，求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数；（3）若该校七年级学生有1200人，请你估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有多少人？22．（10分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．23．（12分）已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)时间位置0秒3秒6秒在数轴上对应的数6-3在数轴上对应的数28(1)请你将上面表格补充完整；(2)点、点运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【题目详解】如图，∵P是CD中点，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．2、D【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．【题目详解】，

故选：D．【题目点拨】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．3、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【题目详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．4、B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【题目详解】解：A、了解我省中学生的视力情况适合抽样调查，故A选项错误；B、为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查，必须全面调查，故B选项正确；C、检测一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查《朗读者》的收视率，适合抽样调查，故D选项错误．故选B．【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、C【分析】写出前三个图形的★的个数，不难发现第n个图形的★的个数的规律，再把n=10代入进行计算即可得解．【题目详解】解：第①个图形中★的个数5=2(1+2)-1，

第②个图形中★的个数11=2(1+2+3)-1，

第③个图形中★的个数19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此类推，第n个图形中★的个数=2(1+2+3+…+n+1)-1，当n=10时，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故选：C．【题目点拨】本题考查图形的变化规律问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解题的关键在于找出图形之间的数字规律．6、D【分析】根据合并同类项的方法即可求解.【题目详解】=故选D.【题目点拨】此题主要考查整式的加减，解题的关键熟知合并同类项的方法.7、C【分析】根据非负数的性质可得|a|≥0，a2≥0，进一步即可判断a2+1与a2－1，从而可得答案．【题目详解】解：因为|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是负数，而a，a2－1有可能是负数，所以一定不是负数的有3个．故选：C．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，熟练掌握常见的非负数的形式是解题的关键．8、B【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【题目详解】解：∵与是同类项，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故选B．【题目点拨】本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．9、D【分析】根据同类项的定义进行判断：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【题目详解】A.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；B.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；C.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，正确；D.所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，错误．故答案为：D．【题目点拨】本题考查了同类项的定义以及判定，掌握同类项的定义是解题的关键．10、D【分析】根据A、B表示的数求出AB，再由点A是BC中点即可求出结果．【题目详解】解：∵数轴上，两点表示的数分别为和，，∴AB=-（-1）=+1，∵点A是BC中点，∴AC=AB=+1，∴点C表示的数为-1-（+1）=，故选D．【题目点拨】本题考查了实数与数轴，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数轴表示数，结合图形解决问题．11、C【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．【题目详解】设洗发水的原价为x元，由题意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，解答本题的关键是明确：打几折就是以原价的百分之几十出售．12、B【分析】由一元一次方程的定义可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，计算即可得到答案.【题目详解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】由前几个图可发现规律：上面的数是连续的奇数1，3，5，7···2n-1，左下角的数是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的数等于前两个数之和，即可求得a值．【题目详解】解：观察每个图形最上边正方形中数字规律为1，3，5，7，9，1．左下角数字变化规律依次乘2为：2，22，23，24，25，2．所以，b＝2观察数字关系可以发现，．右下角数字等于前同图形两个数字之和．所以a＝2+1＝3，故答案为：3．【题目点拨】本题考查数字变化规律，观察出左下角的数的变化规律及上边的数与左下角的数的和刚好等于右下角的数是解答的规律．14、-8【分析】根据“2减去的差为1”建立等量关系，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求解.【题目详解】由题意，得，10-（3m+4）=30，10-3m-4=30，-3m=24，m=-8，故答案为：，-8【题目点拨】此题考查了列方程以及解一元一次方程，理解题意找准等量关系是解答此题的关键.15、①④【分析】根据相反数的概念，绝对值的定义，有理数减法、除法、乘方的运算法则进行计算即可．【题目详解】①，故①正确；②，故②错误；③，故③错误；④，故④正确．故答案为：①④．【题目点拨】本题考查了相反数的概念，绝对值的定义，有理数运算，理解相关概念，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．16、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元．列出方程求解．【题目详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．则彩电的标价是1元．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用．17、【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【题目详解】由题意得：，，解得：，，∴，故答案为：．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、证明见解析．【解题分析】由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判断AB∥CD，根据平行线的关系判断出∠3和∠EBD的关系，进而求出∠3+∠4的度数．【题目详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°19、【分析】根据分配律和合并同类项法则，即可求解.【题目详解】解:.【题目点拨】本题主要考查分配律和合并同类项，正确去掉括号是解题的关键.20、（1）25，见解析；

（2）m=40,

14.4°；（3）870人．【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；

（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；

（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【题目详解】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，

第四组频数为：100－10－21－40－4＝25，

频数分布直方图补充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”组对应的圆心角度数为360∘×4%=14.4°；（3）该校2000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为3000×(25%+4%)=870（人）．【题目点拨】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．21、（1）50（人）；（2）图见解析，1．4°；（3）720【分析】（1）根据轻度近视的人数是14人，占总人数的28%，即可求得总人数；（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，列方程求得x的值，即可求得不近视的人数，然后利用360°乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【题目详解】解：（1）本次调查的学生人数为14÷28%＝50（人）；（2）设中度近视的人数是x人，则不近视与重度近视人数的和为2x，则x+2x+14＝50，解得：x＝12，则中度近视的人数是12，不近视的人数是：24﹣4＝20（人），所以“中度近视”对应扇形的圆心角度数是：360°×＝1．4°；补全条形图如下：（3）估计该校七年级近视（包括轻度近视，中度近视，重度近视）的学生大约有1200×＝720（人）．【题目点拨】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、3cm.【解题分析】可以求出A