九年级数学直角三角形1

《北师大版九年级上册》

第一章第二节直角三角形课件(第一课时）竹林中学

甘继凤

复习提问：1、直角三角形的角有哪些性质？

一般性质：直角三角形的角具有一般三角形的所有性质.特殊性质：直角三角形两锐角互余.2、直角三角形的边有哪些性质？

一般性质：直角三角形的边具有一般三角形的所有性质.特殊性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

提问：这个命题的条件是什么？结论是什么？请你根据条件和结论写出已知和求证.

已知：如图（1），在△ABC中，AB2+AC2=BC2.

求证：△ABC是直角三角形.ABC图（1）ABC图（1）A′B′C′图（2）

证明：作Rt△A′B′C′，使∠A′=90°,A′B′=AB,A′C′=AC（如图（2））,则A′B′2+A′C′2=B′C′2（勾股定理）.∵AB2+AC2=BC2,A′B′=AB,A′C′=AC,∴BC2=B′C′2.∴BC=B′C′.∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∴∠A==∠A′=90°(全等三角形的对应角相等).因此，△ABC是直角三角形.你还有其他的证明方法吗？及时练：1、一个三角形的三边之比为∶∶,这个三角形的形状是()

2、已知：线段a∶b∶c的值如下，则能够组成直角三角形的是（）(A)3∶4∶6(B)5∶12∶13(C)1∶2∶4(4)1∶3∶5议一议

观察上面两个命题，他们的条件和结论之间有怎样的关系？并把你的结论与同伴进行交流.

互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为另个命题的逆命题.

观察下面三组命题，每组中两个命题是不是互逆命题？想一想

你能写出命题“如果两个有理数相等，那么它们的平方相等”的逆命题吗？它们都是真命题吗？

逆命题：如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等.

原命题是真命题，逆命题是假命题.

巩固练习：说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：（1）四边形是多边形；（2）两直线平行，同旁内角互补；（3）如果ab=0，那么a=0,b=0.

提问：一个命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？

互逆定理：如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理.

判断正误：（1）互逆命题一定是互逆定理；（2）互逆定理一定是互逆命题.

我们已经学习了一些互逆定理，如勾股定理及其逆定理、“两直线平行，内错角相等与“内错角相等，两直线平行”等.请你再举出一些互逆定理的例子.

巩固练习：

1、写出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假：(2)矩形是正方形；(3)如果x2﹥0，那么x﹥0;(4)直角都相等.2、在△ABC中，已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm.求证：AB=AC.

小结:请同学们用自己的语言小结本节课所学知识.提高练习：1、如图，在四边形ABCD中，AB=2,BC=,CD=5,DA=4,∠B=90°求四边形ABCD的面积.2、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则BC∶AC∶AB=

则△ABC是

三角形.作业布置：

P19

2、P20

3.；

北京赛车微信群wpf71xsz空气似乎都变得柔和了。“不错，这首曲子我可是闻所未闻啊！”那当然了，要是你听过二百多年后的曲子，只能证明你也是穿越的……慕容凌娢弹完了前奏部分，便跟着乐声唱了起来。“北望矣山如铁，南写诗词几篇，东扬孤帆一叶，西起狼烟。谁在人间打马走过，且看华夏留平几度，今宵酒醒又在何处？风流无数。皇城不夜，灯火几重天。才子佳人，评书来写。盛势不再，不过一瞬间。巷陌中寻，王谢堂前燕。一袭白衣猎猎，百年不过指尖。伫立千山之巅，掐算九天星玄。一曲大漠长烟，惊起霜天断雁。笑看红尘世界，黄粱一梦间。荒冢又堆新坟，沙场忠骨埋血。王城姓氏改写，又添史书几页。是谁信手折叶，来将江山指点。繁华过眼云烟，何必起执念？……”其实慕容凌娢唱的并不算多么优美，而却遇到某些无法唱上去的高音还会自动降八度。不过既然在场的没有人听过原版，慕容凌娢也就随心所欲的唱了起来。幸好这首歌她在之前不知听了多少遍，歌词背的很熟。稀里糊涂也能顺下来。(从君行小剧场)笄筱玦：“大家好！欢迎来到花样虐狗小剧场。”慕容凌娢：“祝天下所有的情侣都是失散多年的兄妹。”笄筱玦：“……总之祝大家七夕情人节快乐。应为本章是提前写在存稿箱里的，所以木有节日番外。还请各位读者见谅，谢谢大家的支持。”第032章成功逃离“……一袭白衣猎猎，百年不过指尖。伫立千山之巅，掐算九天星玄。一曲大漠长烟，惊起霜天断雁。笑看红尘世界，黄粱一梦间。荒冢又堆新坟，沙场忠骨埋血。王城姓氏改写，又添史书几页。是谁信手折叶，来将江山指点。繁华过眼云烟，何必起执念？……”其实慕容凌娢唱的并不算多么优美，而且遇到某些无法唱上去的高音还会自动降八度。不过既然在场的没有人听过原版，慕容凌娢也就随心所欲的唱了起来。幸好这首歌她在之前不知听了多少遍，歌词背的很熟。稀里糊涂也能顺下来。“哈哈哈，好！这曲唱得真好！”那人喝了一口酒，拍手叫好。“你既然弹的这么好，为何之前没有见过你？”“回大人，小女子是新人，资历尚浅，所以一直在后厨打杂。”慕容凌娢小心翼翼地应答，想要找时机溜走。“今日贸然献丑，还望大人恕罪……”“没想到醉影楼的后厨居然埋没了这等人才。也罢，我就当一次那识马的伯乐，让百蝶把你调离后厨也好啊……”猥琐大叔一副