大圆筒结构稳定性和变位的试验研究

大圆筒结构稳定性和变位的试验研究

1摩阻力的变化受沉降式圆结构直接沉入地下，通过地下土壤和内填充与结构的相互作用来保持结构的稳定性。它与传统的有底重力式结构相比,土与结构间的相互作用更加复杂和重要。这主要表现为圆筒结构在倾覆过程中内填料和地基土与筒壁间摩阻力不仅要发生调整,而且筒内、外土体与筒壁间的摩阻力对结构的稳定和变位特性有着显著的影响,忽略这一影响,结构的稳定分析和变位计算都将导致错误的结果。现在大圆筒结构的稳定和变位计算除简化计算方法外,大多采用有限元分析等数值计算方法,建立土与筒壁间竖向应力与变形的合理关系是数值计算方法要解决的问题之一。因此,探讨和分析圆筒结构在倾覆过程中内填料和地基土与筒壁间摩阻力调整机理和变化规律,确定内填料和地基土与筒壁间竖向应力的分布关系是推广应用大圆筒结构的客观需要。无底圆筒结构与内填料和地基土的作用十分复杂,因此土与筒壁间竖向应力的分布不易准确确定。本文采用试验资料,利用反推有关系数的方法建立竖向应力的数学表达式,并利用已建立的有关方程组求解圆筒结构的变位,以期为大圆筒结构的数值计算提供方法和依据。2筒内填料基质及推力模型为3个并列的无底圆筒,中间为量测筒,两边筒用于克服边阻力以构成平面受力状态。圆筒外径D=0.8m,内径D0=0.7m,筒高H=2.0m,壁厚δ=5cm。圆筒结构内、外土压力和筒底压力由土压力盒量测,圆筒水平变位U、竖向变位V和转角θ由安设在筒顶和筒底的5个位移传感器量测。试验用地基土为海滨细砂,天然重度γ=15kN/m3,内摩擦角ue001φ=32°,相对密实度Dr=0.57。筒内填料采用三种:(1)海滨细砂,物理力学指标同上;(2)级配碎石,粒径d=1～3cm,重度γ=15.8kN/m3,内摩擦角ue001φ=41.2°,孔隙率n=0.40;(3)均匀碎石,粒径d≈2cm,重度γ=14.6kN/m3,内摩擦角ue001φ=39.3°,孔隙率n=0.45。本次进行了空筒和实筒二项推力试验。空筒推力试验:圆筒埋入地基中,筒内无填料(既无地基土也无内填料),筒后连续施加水平荷载,直至圆筒破坏为止。圆筒埋深h分为0.4m、0.6m、0.8m、1.0m和1.2m5种情况,水平推力由推杆施加,推力值由压力传感器测定,推力点位于筒高中点,既距筒底1.0m处。实筒推力试验:圆筒埋入地基中,筒内填满料,在筒后连续施加水平荷载,直至圆筒倾覆破坏为止。推力值测定和推力点位置同于空筒试验。筒内回填料为海滨细砂、级配碎石和均匀碎石等三种。当为海滨细砂时,圆筒埋深与空筒试验相同;当为碎石时,圆筒埋深分二种,即h=0.8m和1.0m。上述二项试验量测圆筒在各级荷载作用下的变位U、V和θ值,同时量测圆筒在整个变位过程中筒内、筒前、后土压力和筒底压力值,以分析地基土和内填料与筒壁间摩阻力大小和调整机理,并推求土与筒壁间竖向应力的分布。3摩阻力和附加应力无底圆筒结构不受水平荷载作用时(即转角θ=0°),处于垂直对称荷载状态,在此状态下内填料和地基土与筒壁的摩阻力沿圆周是对称分布的,其合力Ff位于圆筒中心。根据受力平衡条件,Ff=Pσ-G,其中,G为圆筒自重力,本次试验圆筒G=6250kN;Pσ为圆筒基底压力,可由筒底压力盒测定。由试验实测得到的Ff值见表1。表中Ff为实筒推力试验的实测值,它为内填料和筒外地基土共同产生的摩阻力;Ff1为空筒推力试验实测值,它为筒外地基土的摩阻力;Ff2=Ff-Ff1,为上述二者之差,它为内填料产生的摩阻力。在垂直对称荷载状态下,筒体上部内填料在自重和垂直超载作用下,相对筒壁向下运动,故筒体周边摩阻力方向向下,而筒体底部由于筒壁基底应力远大于内填料基底应力,使筒壁相对底部填料和地基土向下滑移,故筒体周边摩阻力方向向上。在水平荷载作用下,圆筒结构将产生倾斜变位。在倾覆过程中,由于圆筒前趾应力增大、地基局部塑变而造成前壁下沉,使内填料和地基土向上的摩阻力(相对筒壁)增大;后趾由于筒身倾斜而略有上拔,造成后壁底部的摩阻力变向,使向下的摩阻力增大,见图1。由于内填料和地基土摩阻力发生调整而破坏了原先的荷载对称状态,此时摩阻力Ff不仅数值发生变化,而且其合力点位置也从圆心向后壁移动。由于摩阻力偏心,便在筒内产生了一附加力矩Mr,根据图1,Mr可由下式确定:Mr=MH+MEa-MEP-Mσ式中,MH、MEa、MEP、Mσ分别为水平推力PH、主动土压力Ea、被动土压力EP和筒底压力σ对圆心点O的力矩,这些量均可由试验实测得到,因此应用上式可求出Mr。由试验得到的Mr值见表1。表中Mr1、Mr2和Mr分别为筒外地基土、内填料、以及地基土和内填料共同作用产生的附加力矩。由于篇幅所限,表中只给出了部分实测值。4填料的响应面内填料和地基土与筒壁间摩阻力是以Ff和Mr体现的,Ff是由合力位于圆筒中心的摩阻力产生的,Mr是由合力偏心的摩阻力产生的。Ff和Mr由二部分组成,即由地基土产生的Ff1、Mr1和内填料产生的Ff2、Mr2组成。这些量已分别由空筒和实筒推力试验得到,见表1。在外荷载作用下,圆筒结构将产生U、V和θ变位,见图2。U为筒底中心点的水平位移,向前为正;V为筒底中心点的竖向位移,以向下为正;θ角是圆筒绕其中心线产生的转角,以逆时针为正。由试验实测得到的各种填料不同埋深的θ与U、V对应关系见表2。内填料和地基土与筒壁间的竖向应力τ=Kτ·S,其中Kτ为剪切变形系数,S为筒壁与土间的相对位移。本文Kτ采用二种计算模式:(1)Kτ随水平地基系数变化;(2)Kτ随土压力强度变化。4.1水平地基系数kx与深度y成正比的计算假定土的剪切变形系数Kτ与水平地基系数Kx成正比,其比例因子又与深度y线性变化,其比例系数为C。当采用m法计算时,水平地基系数Kx与深度y成正比,其比例系数为m,即Kx=my,于是Κτ=Chmy2(1)式中:h为圆筒埋深;m为地基系数随深度变化的比例系数,依据桩基规范,当内填料和地基土为细砂时取m=0.1N/cm4;为碎石时m=0.3N/cm4。4.1.1竖向位移ff1由Mr1产生的竖向应力由下式确定筒前:τ´1=C1m(y-h0)2h(V+D2cosβ⋅θ)(2)筒后:τ´2=C1m(y-h0)2h(V+D2cosβ′⋅θ)(3)式中:h0为圆筒沉入面以上的自由高度;D为圆筒外径;β、β′为圆筒周边与横轴间的圆心角。τ′1和τ′2对圆筒中心点的合力矩Μr1=∫h0+hh0dy·[∫π2-π2τ´1D24cosβdβ-∫π2-π2τ´2D24cosβ′dβ′]‚积分后Μr1=πD324C1mh2θ(4)由Ff1产生的竖向应力为τ01=C2m(y-h0)2hV(5)τ01的合力Ff1=∫h+h0h0dy∫2π0τ01D2dβ‚积分后Ff1=13C2mπDh2V(6)由于在竖向位移V=0(即θ=0)时,筒壁上仍作用有摩阻力,且该摩阻力又处于对称分布状态,因此可假定其均匀分布在圆筒外壁上。由V=0时实测摩阻力得到的竖向应力τ′0见表3。因此,由筒外地基土产生的深度为y、圆心角为β(β′)处的竖向应力筒前∶τ1=τ´1+τ01+τ´0=(C1+C2)m(y-h0)2hV+C1m(y-h0)2hD2cosβ⋅θ+τ´0(7)筒后∶τ2=τ´2+τ01+τ´0=(C1+C2)m(y-h0)2hV-C1m(y-h0)2hD2cosβ′⋅θ+τ´0(8)综合上述,根据表1、表2有关实测值,由(4)、(6)两式求出系数C1和C2(见表3),再把C1、C2代入式(7)、(8)便可得到筒外壁竖向应力的分布。4.1.2竖向应力由Mr2产生的竖向应力由下式确定前壁:τ´3=C3my2h0(V+D02cosβ⋅θ)(9)后壁:τ´4=C3my2h0(V-D02cosβ′⋅θ)(10)τ′3和τ′4对圆心O点的合力矩Μr2=∫h0+h0dy·[∫π2-π2τ´3D204cosβdβ-∫π2-π2τ´4D204cosβ′dβ′]‚积分后Μr2=πD0324C3m(h0+h)3h0θ(11)由Ff2产生的竖向应力为τ02=C4my2h0V(12)τ02的合力Ff2=∫h+h00dy∫2π0τ02D02dβ‚积分后Ff2=13C4mπD0(h0+h)3h0V(13)同理,也应考虑竖向位移V=0时的竖向应力τ0,τ0值见表3。于是由内填料产生的深度为y、圆心角为β(β′)处的竖向应力为前壁∶τ3=τ´3+τ02+τ0=(C3+C4)my2h0V+C3my2h0D02cosβ⋅θ+τ0(14)后壁∶τ4=τ´4+τ02+τ0=(C3+C4)my2h0V-C3my2h0D02cosβ′⋅θ+τ0(15)由式(11)和(13)可求出系数C3和C4,不同填料的C3、C4值见表3,再把C3、C4代入式(14)、(15)便可求出筒内壁竖向应力的分布。4.2有杆腔筒前、后竖向应力分布假定剪切变形系数Kτ与土压力强度成比例,其比例系数为λ。土压力采用变位法计算,其m值筒前和筒后取值不同,前者约比后者大1～3倍,这里筒后取13m。于是土压力强度e为筒前:ef=γ(y-h0)K0+m(y-h0)[U+(h0+h-y)θ](16)筒后:eb=γ(y-h0)Κ0-m3(y-h0)[U+(h0+h-y)θ](17)筒内:e0=γyK0(18)式中:γ为地基土或内填料的重度;K0为静止土压力系数,K0=0.45。ef的极限值为被动土压力,eb的最小值为主动土压力。这样,筒前Κτ=λhef;筒后Κτ=λheb;筒内Κτ=λh0e0。与上节推导相同,筒前竖向应力τ′1和筒后竖向应力τ′2对圆心O点的合力矩Mr1为Μr1=λ116πD3γΚ0hθ+λ124D2m(Uh2+h2θ6)⋅(16V+πDθ)(19)筒前竖向应力τ01和筒后竖向应力τ′01的合力Ff1为Ff1=λ2[γΚ0h+23m(h2U+h26θ)]πD2V(20)经推导,由地基土产生的深度为y、圆心角为β(β′)处竖向应力为筒前∶τ1=τ´1+τ01+τ0=1h{γ(y-h0)Κ0+m(y-h0)[U+(h0+h-y)θ]}⋅(λ1+λ2)V+λ1D2cosβ⋅θ]+τ´0(21)筒后∶τ2=τ´2+τ´01+τ´0=1h{γ(y-h0)Κ0-m3(y-h0)[U+(h0+h-y)θ]}⋅(λ1+λ2)V-λ1D2cosβ′⋅θ]+τ´0(22)因此,由式(19)、(20)可求出λ1、λ2,根据实测值求出的λ1和λ2见表3,把λ1、λ2代入式(21)、(22)便可确定筒外壁竖向应力的分布。筒内前、后壁竖向应力τ′3、τ′4对圆心点的合力矩Mr2为Μr2=λ3γΚ0πD3016(h0+h)2h0θ(23)筒内竖向应力τ02的合力Ff2为Ff2=λ4γΚ0πD0(h0+h)22h0V(24)经推导,由内填料产生的深度为y、圆心角为β(β′)处的竖向应力前壁∶τ3=τ3´+τ02+τ0=1h0[(λ3+λ4)γyΚ0V+λ3γyΚ0D02cosβ⋅θ]+τ0(25)后壁∶τ4=τ4´+τ02+τ0=1h0[(λ3+λ4)γyΚ0V-λ3γyΚ0D02cosβ′⋅θ]+τ0(26)由式(23)、(24)可求出λ3和λ4(见表3),再把λ3和λ4代入式(25)、(26)便可求出筒内壁竖向应力的分布。5圆形变位计算根据试验资料,由有关力的方程求出了各系数,有了各系数值,反过来可由力的方程组求解圆筒结构变位。由式(19)和(23)相加得Μr=πγΚ016[λ1D3h+λ3D03(h0+h)2h0]+λ124D2m⋅[Uh2+h2θ6](16V+πDθ)(27)把Ff2=Qf-τ0πD0(h0+h)代入式(24),把Ff1=0.3Qf-τ′0πDh代入式(20),联立求解式(27)、(20)和(24),便可求出圆筒变位U、V和θ值。在上面各式中,Qf=Q+q0A-σHA,其中Q为内填料重力,q0为内填料顶面超载,A为圆筒内径面积,σH为筒底填料垂直反力,按