小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：教科书第86---88页例1及相关内容。教学目标：1、使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力，创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

3、通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。教学重点、难点:

教学重点:理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。教具、学具准备:多媒体课件,各种平行四边形。教学过程：（一）复习旧知师：同学们，今天我们一起学习平行四边形的面积，那么看到这个课题你能想到以前我们学习的哪些知识？学生：什么是面积、长方形、正方形面积、什么是平行四边形，它各部分的名称以及特点（边、角）还会作出平行四边形的高……师：同学们想到的知识可真不少，说明大家的学习力非常扎实，那么就把你想到的这些知识写到学习任务单的自主学生板块吧！学生汇报教师同时出示ppt【设计意图】通过让学生观察课题回顾面积以及平行四边形相关的旧知识，不仅唤起了学生已有的知识经验，为本节课的学习奠定基础，而且更好的让学生的旧知识与新知识之间架起了桥梁，这也是学习数学很好的方法。师：既然图形的面积指的是图形的大小，那么同学们能试着说一说下面图形的面积该怎么算吗？课件出示不规则图形的图片，学生试着说一说方法，学生汇报师：同学们可真厉害啊，能把我们没有学过的图形通过割一割、补一补的方法转化成我们学过的图形，这在我们数学上也是一种很重要的数学思想方法——转化，希望同学们在以后的学习中能够加以利用。【设计意图】通过学生说教师进一步引导总结方法：割补法和分割法，让学生进一步体会将新知识转化为旧知识的过程，从而向学生渗透转化的思想以及培养学生的空间想象能力，为接下来探究平行四边形的面积奠定基础。二、探究新知1、问题引入揭示课题师：这些不规则图形的面积我们解决了，那么接下来的面积问题你们能不能解决呢？出示图片：今天我们班也来了几位新朋友，喜洋洋，懒洋洋还有村长，最近村长给他们一个任务，每人管理一块草坪，但是他们两个都觉得对方的草坪更大一些，所以一直争执不下。师：你能帮助它们来解决一下吗？引导学生思考想要比较两个花坛的大小实际上就是要比较它们的面积，我们已经知道长方形的面积是长乘宽，平行四边形的面积又该怎么算呢？学生随意说：学生1：底乘邻边，学生2底乘高……那么到底平行四边形的面积我们该怎么计算呢？我们本节课就一起来探究，板书课题：平行四边形的面积【设计意图】通过学生感兴趣的，贴近生活实际的视频导入有利于激发学生学习的积极性和主动性，让学生对接下来的学习充满动力。2、数方格初探究师：在研究长方形面积的时候我们用到了数方格的方法，下面我们也利用数方格的方法数一数它们的面积吧！【设计意图】在探究平行四边形的面积时，首先有意识的引导学生想到面积和面积单位的关系，想到用面积单位来测量面积(本质)即用数方格的方法来计算面积(表面)渗透度量单位的应用意识，调动学生的知识储备。有意识引导学生利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的实际问题。（2）动手实践——数方格师：那么为了操作方便，老师把它们按照一定的比例缩放到同学们手中的方格纸上，每一个方格代表1m2。（不满1格的都按半格计算）不过，老师请同学们一边数一边把怎么数的标注在方格纸，上，争取让我们一看就能看明白,并且完成下方表格的填写,行吗?

【设计意图】让学生借助已有的知识经验先数出长方形的面积，学生在数的过程中再-次经历了用单位面积密铺的方法，数出图形中所含单位面积的个数，就是这个图形面积的过程。随后学生再来数平行四边形面积的时候就有了更准确的经验基础。3.汇报想法。

(1)谁上前面来数给大家看一看。指名操作讲.解。

(2)

交流想法:

(2)观察表格，你有什么发现?如果不数不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?

(猜测:平行四边形的面积=底x高)【设计意图】学生数方格时不呈现“不满一格的都按半格计算”。这样的处理有两个目的，一个是基于对生活实际的考虑。如像这样的两个部分显然在实际操作中都不会按照按半格来计算的。二_是没有了“不满一-格的都按半格计算”"的标准后，“逼迫”学生自主思考不是整格的怎么数?能不能想办法把半格变成整格，便于计数。从而为后面学生探究平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系埋下伏笔。4、深入探究（1）动手实践转化图形请同学们以小组为单位，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能算出平行四边形的面积。(学生活动将

平行四边形转化成长方形。)并完成学习任务单上的内容。

【设计意图】平行四边形面积计算是以长方形面积计算为基础，以图形间的内在联系为线索，设法将所研究的平行四边形转化为已经会计算面积的图形—长方形进行推导。这是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之.上的，所以动手操作是这节课教学的重要环节。]（2）汇报剪拼过程师：仔细观察，你能把这个平行四边形转化为长方形吗？请大家拿出准备好的１号平行四边形，动手操作

学生上台演示，面朝大家说说想法。师：大家是沿着什么线剪的？生：沿着高剪的。师：为什么要沿高剪？（只有沿着高剪，才有直角）师：两种方法有什么共同之处？生：都拼成了长方形，形状变了，但面积不变。师追问：用了什么思想方法生：转化的方法过渡语言，即平行四边形的面积等于长方形的面积。（在长方形的面积下面板书，平行四边形的面积，剪移拼，转化，）并用双箭头指示。【设计意图】平行四边形面积的教学，运用转化的方法推导面积计算公式，可以有多种途径和方法，所以在探索面积计算时，引导学生自主探究图形的不同的剪拼方式，启发学生从不同的角度思考，发散思维，从别出心裁的“添补”再到更高层次的“割补”，并在多种方法中根据实际条件选择最优方法，鼓励学生灵活思考、勇于创新。5、小组讨论推导公式小组讨论,(1)转化成的长方形与平行四边形面积有什么关系？（2）、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？生：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。（3）、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？生：平行四边形的面积=底×高（板书）平行四边形的面积=底×高师：字母公式s=ah三、巩固新知（1）快问快答：简单的平行四边形的面积计算公式的直接应用，其中有一道已知面积和底求高的题目，让学生的逆向思维能力得到进一步提升。四、拓展提升1、实践探索用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有怎么样的变化？如果把平行四边形拉成一个长方形，周长和面积又会有怎样的变化？2、隐形的数学文化通过动手量一量、算一算，比较下列平行四边形的面积的大小，并得出结论。五、畅谈收获今天，我们收获了什么，并且要注意哪些问题。生：我们学习了平行四边形的面积，会解决一些与平行四边形的面积有关的问题。该注意一下问题。1、面积单位，要加平方两字2、计算平行四边形的面积时，必须选择底和高互相垂直的两条线段五、作业布置。拓展提升（讲题比赛）大平行四边形的面积是48cm2，A、B是上、下两边的中点。你能求出小平行四边形的面积吗？学情分析在生活中，学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系;图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状，而是图形的底与高的长度，从而进一步认识计算方法的本质特征。五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式，而平行四边形面积计算公式又是后面学习三角形和梯形面积计算的依据。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。

效果分析新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能。课程开始，我首先让学生根据课题回忆学过了哪些知识，什么是面积？长方形正方形的面积是怎样求的?平行四边形的特点等等，唤起了学生已有知识经验。教学中，我关注学生已有的知识经验，充分放手，先让学生大胆猜想，积极地为自己的猜想寻找验证的方法，这样学生主动地参与到学习中。接着我引导学生利用手中的学具，让学生动手实践，学生在实践过程中想到了数方格和剪拼的方法，自主探究出平行四边形沿着高剪下来能转化为长方形的方法。小组交流、集体汇报找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长x宽，得到平行四边形面积计算公式是底x高，再利用讨论交流等形式要求学生把自己操作-转化_推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。生动地设计总能吸引学生来兴趣盎然地投入学习探究，他们就是课堂的主人、学习的快乐使者。让数学联系生活、将抽象的概念物化成有形的东西、让孩子们在课结束时却意犹未尽。教材分析1、教材内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。

2、教材所处地位:

平行四边形的面积是学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的。在理解的基础上掌握公式，有利于学生学会推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。为几何知识的深入学习起到了承前启后的作用。3、本课的教学目标：知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力，创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。4、教学重点、难点:

教学重点:理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。评测练习基础练习动手实践用木条做成一个长方形框，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有怎么样的变化？如果把平行四边形拉成一个长方形，周长和面积又会有怎样的变化？隐形的数学文化通过动手量一量、算一算，比较下列平行四边形的面积的大小，并得出结论。拓展提升（讲题比赛）大平行四边形的面积是48cm2，A、B是上、下两边的中点。你能求出小平行四边形的面积吗？课后反思本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学习平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”

《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算；(2)让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，发展学生的空间观念。培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。(3)

使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

一、注重数学思想方法的渗透，让所积累的经验为新知服务，渗透“转化”思想

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两个花坛（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。“

转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。

二、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

三、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该