2023-2024学年北京市丰台重点中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年北京市丰台重点中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−23的相反数是(

)A.23 B.−32 C.32.下列不是具有相反意义的量是(

)A.前进5米和后退5米 B.收入30元和支出10元

C.向东走10米和向北走10米 D.超过5克和不足2克3.以下各数中绝对值最小的数是(

)A.0 B.−0.5 C.1 D.4.把8−(+4A.8−4−6+5 B.85.下列各对数中，互为相反数的是(

)A.−(−2)和2 B.+(−3)和−6.以下说法正确的是(

)A.正整数和负整数统称整数 B.整数和分数统称有理数

C.正有理数和负有理数统称有理数 D.有理数包括整数、零、分数7.下列各数：−2，+3.5，0，−23，−0.7，11，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列计算中，错误的是(

)A.−5−(−6)=−119.如果a>0，b<0，aA.−b<−a<b<a 10.点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点A移动5个单位长度到点B，此时点B表示的数是(

)A.8 B.2 C.−8 D.−811.对于有理数a,b，定义一种新运算“※”，规定：a※b=|A.−2 B.−6 C.0 12.下列说法中：

①0是最小的整数；

②有理数不是正数就是负数；

③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；

④非负数就是正数；

⑤−π2不仅是有理数，而且是分数；

⑥带“−”号的数一定是负数；

⑦无限小数不都是有理数；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．

A.7个 B.6个 C.5个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）13.在一次立定跳远测试中，合格的标准是2.00m，小明跳出了2.12m，记为+0.12m；小敏跳出了1.96m14.数轴上的A点与表示−3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为______．15.比较大小：−(+1.2)______−|−32|(填“16.已知|x−3|=x−17.绝对值大于1而小于4的整数有______个．18.若|x+2|+|y19.有六个数：5，0，312，−0.3，−14，−π，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则20.已知|x|=3，|y|=2，且三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）21.计算：16+(−四、解答题（本大题共6小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22.(本小题8.0分)

(1)(−7)23.(本小题8.0分)

(1)(−36)24.(本小题5.0分)

在数轴上表示下列各数−|−2|，14，−3，0，25.(本小题5.0分)

用简便方法计算：

某产粮专业户出售余粮10袋，每袋重量如下(单位：千克)：199、201、197、203、200、195、197、199、202、196．

(1)如果每袋余粮以200千克为标准，求这10袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？

(2)这26.(本小题6.0分)

有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c−b______0，a−b______0，c−a_____

27.(本小题8.0分)

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．

例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．

(1)若点A表示数−2，点B表示数2，下列各数−23，0，4，6所对应的点分别为C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“联盟点”的是______；

(2)点A表示数−10，点B表示数30，P为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“联盟点”，此时点P表示的数是______；

②若点P在点B的右侧，点

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根据相反数的含义，可得

−23的相反数等于：−(−23)=23，

故选：2.【答案】C

【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】

解：A.前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；

B.收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；

C.向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；

D.超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．

故选C3.【答案】A

【解析】【分析】

此题主要考查了绝对值及有理数的大小比较，正确得出各数的绝对值是解题关键．

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出各数的绝对值，再比较即可．

【解答】

解：∵|0|=0，|−0.5|=0.5，|1|=1，4.【答案】A

【解析】【分析】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．

直接利用去括号法则化简进而得出答案．

【解答】

解：8−(+4)+(5.【答案】D

【解析】解：A、−(−2)+2=4，故本选项错误；

B、+(−3)−(+3)=−6，故本选项错误；

C6.【答案】B

【解析】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；

B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；

C、整数还包括0，故本选项错误；

D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．

故选：B．

整数和分数统称为有理数，注意0既不是正数也不是负数，结合选项可判断出答案．

此题考查了有理数的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握有理数的定义，要特别注意0的归类，0是有理数，是整数，是自然数．7.【答案】B

【解析】解：−2，+2，0，11都是整数，+3.5是正分数，−Π3是无理数，不是分数，−23,−0.7是负分数，

∴负分数共有8.【答案】A

【解析】解：A、−5−(−6)=−5+6=1，故此选项符合题意；

B、−5−(−6)9.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数的比较大小，关键是利用数轴表示出a、b、−a、−b在数轴上的位置．

首先根据题目的条件确定a、b的正负，以及绝对值的大小，再根据分析画出数轴标出a、b、−a、−b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总比右边的小即可选出答案．

【解答】

解：因为a>0，b<0，

所以a为正数，b为负数，

因为a+b<0，

所以负数b的绝对值较大，

则a、b、−a、10.【答案】D

【解析】解：∵点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，

∴点A表示的数是−3

∵将点A向右移动5个单位长度到点B，

∴此时点B表示的数是：

−3+5=2．

∵将点A向左移动5个单位长度到点B，

−3−5=−8．

故选：D．

首先根据点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，可得点A表示的数是11.【答案】B

【解析】解：因为a※b=|a|−|b|−|a−b|，

所以2※(−12.【答案】B

【解析】解：①没有最小的整数，故错误；

②有理数包括正数、0和负数，故错误；

③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数，故错误；

④非负数就是正数和0，故错误；

⑤−π2是无理数，故错误；

⑥带“−”号的数一定是负数，故错误；

⑦无限小数不都是有理数是正确的；

⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数是正确的．

故其中错误的说法的个数为6个．

故选：B．

有理数的分类：有理数整数正整数013.【答案】−0.04【解析】解：“正”和“负”相对，所以小明跳出了2.12m，比标准多0.12m，记为+12m，小敏跳出了1.96m，比标准少0.04m，应记作−0.04m．14.【答案】−7或1【解析】解：当点A在−3的左侧时，则−3−4=−7；

当点A在−3的右侧时，则−3+4=1．

则A点表示的数为15.【答案】>

【解析】解：∵−(+1.2)=−1.2，−|−32|=−1.5，

|16.【答案】x≥【解析】解：因为|x−3|=x−3，

所以x−3≥0，17.【答案】4

【解析】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，±3．

故答案为：4．

求绝对值大于1且小于4的整数，即求绝对值等于2或3的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．

主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是18.【答案】1

【解析】解：因为|x+2|+|y−3|=0，|x+2|⩾0，|y−3|⩾0

所以x+2=0，y−19.【答案】0

【解析】解：∵有六个数：5，0，312，−0.3，−14，−π，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，

∴a=3，b=2，c=5，

∴a+b−c=3+20.【答案】−1或−【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，且x<y，

∴x=−3，y=2；x=−3，y=−21.【答案】解：16+(−25)+24+(−35)，

【解析】把括号去掉，用加法的交换律和结合律计算．

本题考查了有理数加法，掌握有理数加法法则，加法的交换律和结合律的熟练应用是解题关键．22.【答案】解：(1)原式=−2+19−7

=17−7

=10；【解析】利用有理数的加减法则计算各题即可．

本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．23.【答案】解：(1)原式=−36×(−49)−36×56−【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；

(224.【答案】解：如图所示：

故−3<−【解析】在数轴上表示出各数，从左到右用“<”将它们连接起来即可．

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键．25.【答案】解：(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，则这10袋余粮对应的数分别为：−1、+1、−3、+3、0、−5、−3、−1、+2、−4．

(−1)+(+1)+(【解析】本题主要考查正数与负数，有理数的加法，读懂题意是解题的关键．

(1)以200千克为基准，超过200千克的数记作正数，不足200千克的数记作负数，求出这10袋余粮对应的数，再相加即可求解；

(2)利用26.【答案】解：(1)>；<；>；

(2)由数轴知：a<0，b>0，c>0且a<b【解析】【分析】

此题考查绝对值，以及数轴．

(1)根据数轴上点的位置判断出各式的正负即可；

(2)原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

【解答】

解：由数轴知：a<0，b>0，c>0且a<b<27.【答案】C1，C4

−50或103或503

50【解析】解：(1)C1A=43，C1B=223，C1B=2C1A，故C ​1符合题意；

C2A=C2B=2，故C ​2不符合题意；

C3A=6，C3B=1，故C 3不符合题意；

C4A=8，C4B=4，C4A=2C4B，故C ​4符合题意，

故答案为：C1或C4．

(2)①设点P表示的数为x，当点P在点A左侧时，则30−x