安徽省宿州市2023年七年级上学期期中数学试题附答案

七年级上学期期中数学试题一、单选题1．立方根为（）A． B． C． D．2．若正比例函数的图象经过点，则k的值是（）A．-1 B．1 C．-4 D．43．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，C．4，5，6 D．12，15，204．估计的值介于（）A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间5．下列运算正确的是（）A． B．C． D．6．若最简二次根式与是可以合并的二次根式，则的值为（）A．5 B． C．-2 D．7．对于一次函数，下列说法错误的是（）A．图象不经过第一象限B．图象与y轴的交点坐标为C．图象可由直线向下平移2个单位长度得到D．若点在一次函数的图象上，则8．明明和亮亮一起下五子棋，明明持黑棋，亮亮持白棋．如图，若棋盘正中间的白棋的位置用表示，最右上角的黑棋的位置用表示，明明把第七枚圆形棋子放在适当位置，使所有棋子组成轴对称图形、则第七枚圆形棋子放的位置不可能是（）A． B． C． D．9．如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C均为格点（网格线的交点），以点A为圆心，的长为半径作弧，交格线于点D，则的长为（）A． B． C． D．10．如图，佳佳设计了一种挖宝游戏，屏幕上正方形是宝藏区（含正方形边界），其中，，沿直线行走，则游戏者能够挖到宝藏的b的取值范围为（）A． B． C． D．二、解答题11．计算：.12．电流通过导线时会产生热量，且满足，其中Q为产生的热量（单位J），I为电流（单位∶A），R为导线电阻（单位∶Ω），t为通电时间（单位∶s），若导线电阻为，时间导线产生的热量，求电流的值．13．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东42°方向航行，乙船向南偏东48°方向航行，0.5小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距17海里，问乙船的航速是多少？14．已知点．（1）若点与点的连线与轴平行，求点的坐标．（2）若的平方根是±3，直线经过点，求的值．15．甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠．某俱乐部需购球拍4副，乒乓球盒．（1）若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出，与x的函数关系式．（2）若该俱乐部需要购买乒乓球30盒，在哪家商店购买合算？16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，B的坐标分别为．⑴请在如图所示的网格中作出平面直角坐标系．⑵请作出关于y轴对称的．⑶直接写出点的坐标．17．观察以下等式···按照以上规律，解决下列问题：（1）=（2）=（3）根据你的观察、猜想，写一个含n（n为正整数）的等式表示该规律，不用证明．（4）利用这一规律计算：（写出计算过程）18．某同学根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整∶（1）填表x…-5-4-3-2-101234…y…-1-1-1013…（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图像．（3）结合函数图象，请写出该函数的一条性质．19．如图（1）如图，三个正方形围成了一个直角三角形，三个正方形的面积分别为，若，则（2）如图，在中，，分别以为边在外侧作等边三角形，则之间的关系为（3）①如图，在中，，分别以为边在外侧作等腰直角三角形，则（2）中的关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．②如图，在五边形中，，连接．求五边形的面积．三、填空题20．在实数0，，中，最小的数是21．剪纸艺术是中国最古老的民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，如图所示的剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为．22．图是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形演化而成的．若图中的，按此规律继续演化，则线段的长为23．如图，在平面直角坐标系中，等边的边在x轴上，且．（1）点A的坐标为（2）若直线与y轴相交于点，与x轴交于点C，则的面积为

1．A2．A3．B4．B5．C6．A7．D8．D9．B10．C11．解：.12．解：由题意可得，∴，∴，∴（负值不符合实际情况，舍去）∴电流的值是．13．解：根据题意可知：，（海里），在中（海里），乙船的航速是：（海里/时），答：乙船的航速是海里/时．14．（1）解：根据题意，可得解得则∴点的坐标为（2）解：∵的平方根是∴∴，∴点的坐标为又∵直线经过点A∴解得15．（1）解：由题意，在甲店购买需付款：（元），在乙店购买需付款：（元）；（2）解：当时，（元），当时，（元），，选乙家比较合算．16．解：⑴如图，平面直角坐标系即为所求；⑵如图，即为所求；⑶点的坐标．17．（1）（2）（3）解：（n为正整数）（4）解：原式．18．（1）-1；-1；-1；2（2）解：函数的图像如下：（3）解：答案不唯一；如：①当时，函数值随的增大而增大；时，函数的值为-；②当时，该函