浙教版七年级数学上册专项综合全练一有理数的运算技巧含答案_第1页
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文档简介

拓展训练2020年浙教版七年级数学上册专项综合全练（一）有理数的运算技巧1．计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020.2．利用下面的计算方法，进行简便计算．例1:98×12=(100-2)×12=1200-24=1176;例2:-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.(1)999×(-15)；(2)．3．我们知道：.请根据上面的规律，计算：.4．计算：5．计算：6．计算：1+3+5+7+…+2019.7．计算：-1-2-3-4-…-2019.8．观察下列解题过程，计算1+3+3²+3³+…+3²⁵的值．解：设S=1+3+3²+3³+…+3²⁵，①则3S=3+3²+3³+…+3²⁵+3²⁶,②由②-①得2S=3²⁶-1，所以．通过阅读，请你用学到的方法计算：1+2+3²+3³+…+2⁶³的值．9．看一看：猜一猜：（1）_________;（2）_________.10.观察：等式1:2=1×2；等式2:2+4=2×3=6；等式3:2+4+6=3×4=12；等式4:2+4+6+8=4×5=20.(1)请写出等式5，等式n；(2)按此规律计算：①2+4+6+...+34；②28+30+...+50.专项综合全练（一）有理数的运算技巧1．解析1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+2017+2018-2019-2020=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(9+10-11-12)+…+(2017+2018-2019-2020)=-4×505=-2020.2．解析(1)原式=（1000-1）×(-15)=-15000+15=-14985.(2)原式=999×100=99900.3．解析.4．解析.解析.解析1+3+5+7+…+2019=×(1+3+5+7+…+2019+1+3+5+7+…+2019)=×[(1+2019)+(3+2017)+(5+2015)+…+(2019+1)]=×2020×1010=1020100.7．解析设S=-1-2-3-4-...-2019，则S=-2019-2018-...-2-1,2S=(-1-2019)+(-2-2018)+(-3-2017)+…+(-2019-1)=-2020×2019,所以S=×(-2020×2019)=-1010×2019=-2039190．8．解析设S=1+2+2²+2³+…+2⁶³，①则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2⁶⁴．②由②-①得S=2⁶⁴-1．9．解析当分母为偶数时，结果的分母为2，分子比等号左边最后一个分数的分母小1；当分母为奇数时，结果为等号左边最后一个分数的分子除以2．（1）（2）10.解析(1)等式5为2+4+6+8+10=5×6=30，等式n为2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．(2

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