基于线反电动势的无刷直流电机转子位置检测策略

基于线反电动势的无刷直流电机转子位置检测策略

1反向电动势无位置传感器控制方法无刷直流电机具有速度幅度大、功率密度高、磁体污染小、运营可靠性等显著优点。广泛应用于服务统计、电动汽车、机器人技术和家用电器等领域。无刷直流电机一般靠安装在电机内部的位置传感器检测转子位置,这在一定程度上增加了电机的成本并降低了系统的可靠性。无位置传感器控制方式下的无刷直流电机具有可靠性高、抗干扰能力强等优点,同时在一定程度上克服了位置传感器安装不准确引起的换相转矩波动。因此,发展无位置传感器控制技术成为研究热点,目前已研究出多种无刷直流电机无位置传感器控制方法。(1)相反电动势法。该策略检测无刷直流电机三相端电压,计算得到电机相反电动势过零点,再移相π/6电角度得到无刷直流电机换相位置。相反电动势法原理简单,实现方便,应用广泛。(2)续流二极管法。该方法通过检测反向并联在逆变器功率器件上的续流二极管的导通状态来得出转子的位置。续流二极管法灵敏度较好,但由于检测电路较为复杂,一定程度上增加了系统的成本。(3)磁链法。不同于反电动势法,该方法通过相电压、线电流信号计算出定子绕组各相的磁链,再根据磁链得到转子的位置信号。磁链法位置检测误差较小、调速范围广,但是计算量大,在低速运行时容易产生累计误差,且受电机参数变化影响较大。(4)电感法。电感法是利用电机转子位置的改变引起电枢绕组中电感发生变化来判断转子位置的方法,比较适用于低速和静止时转子位置的检测。该方法弥补了反电动势法和磁链法必须依靠转子磁场的运动判断转子位置、电机不能自起动的缺点。但电感法需要对绕组进行实时检测,对软、硬件都有很高的要求,较多适用于具有凸极效应的无刷直流电机。(5)智能方法。依靠智能控制方法,可以构建电机电压、电流、磁链等与转子位置的映射,并通过其强大的泛化能力来实现无位置传感器控制。智能方法转子位置检测精度高,但同样对软、硬件要求很高,一定程度上增加了控制成本。在各种无位置传感器控制方法中,反电动势法是目前技术最成熟、应用最广泛的转子位置检测方法。相反电动势法计算量小,易于实现。但由于相反电动势计算误差及转速波动等原因,相反电动势无位置传感器控制方法在移相π/6过程中容易引入误差,使得换相位置检测不准确,造成转矩波动增大,严重时会导致控制失败。并且,相反电动势法需要检测三相端电压来计算得到三相反电动势过零点,一定程度上增加了成本。为避开相反电动势法在移相π/6过程中带来的误差,提高无刷直流电机位置检测的准确度和快速性并简化硬件电路,本文重点分析线反电动势与换相时刻对应关系,并在此基础上提出基于线反电动势的无刷直流电机无位置传感器控制策略。2反电动势换相策略三相全桥式无刷直流电机拓扑结构如图1所示。忽略无刷直流电机齿槽效应和电枢反应,且认为电机绕组电感是不随时间变化的常量,三相绕组电压方程可以表示为式中uA,uB,uC——相绕组对功率地电压;iA,iB,iC——定子绕组相电流;eA,eB,eC——定子绕组的反电动势;对于Y联结三相绕组,相电流存在关系理想情况下,反电动势波形随转子位置角呈2π/3电角度平顶宽梯形分布。由此产生了常用的无位置传感器控制方法,即采样三相端电压uA、uB和uC,计算得到相反电动势过零点再移相π/6电角度换相的策略。反电动势波形示意图如图2所示。图中,虚线箭头示意换相位置。根据电机学原理,相反电动势可表示为式中ω——电机电角速度;Bm——转子永磁体气隙磁密分布的最大值;S——绕组围成的面积;fx(θ)——x相反电动势的波形函数,x=A,B,C,最大值和最小值分别为1和-1。波形函数存在如下关系fA(θ)与fB(θ)在θ0=kπ处存在交点,k=0,1,…,n;fA(θ)与fC(θ)在θ=π/3+kπ处存在交点,k=0,1,…,n;fB(θ)与fC(θ)在θ0=2π/3+kπ处存在交点,k=0,1,…,n。以CB相导通换相到AB相导通的上半桥换相为例。考虑到fx(θ)是以2π为周期的函数,为了分析方便,在图2所示的区间[0,2π]进行讨论且不考虑换相暂态过程。设电流在θ0处换相,则关断相电流在θ0处由I变为0,导通相电流在θ0处由0变为I。无刷直流电机要求每一工作状态持续π/3电角度,相电流在区间[θ0-π/3,θ0+π/3]满足式中,u(θ0)为单位阶跃函数。CB相与AB相导通过程中的平均转矩为将式(4)代入式(6),得由图2中可以看出,θ0=π/3时Te取得最大值。根据无刷直流电机的换相原理,合理选择无刷直流电机的换相位置即为保证平均电磁转矩最大,则θ0=π/3为换相位置。又考虑到θ0=π/3为fC(θ)与fA(θ)交点,该点处eA-eC=0,于是线反电动势eAC=0处即为换相位置。其他换相位置情况类似。线反电动势波形示意图如图3所示,图中虚线箭头示意换相位置。3低通滤波器滤波在电机系统中,线反电动势无法直接测量。根据式(1)得为避免微分计算带来的噪声放大问题,忽略(L-M)d(iA-iC)/dt项。近似认为即通过检测线电压与相电流可计算得到线反电动势。由于相电流值只有在换相后瞬间有较大波动,在换相前变化平稳。且(L-M)≤R,则忽略(L-M)d(iA-iC)/dt这一项只造成线反电动势计算值在换相后瞬间产生尖峰,但由于尖峰处的电压值与换相后线反电动势值的正负极性一致,不影响反电动势过零位置的判断。为滤除PWM信号带来的高频干扰,线电压、相电流的采样需通过低通滤波器滤波。滤波器结构如图4所示。由于低通滤波器的作用,计算出的线反电动势过零点有一定的延迟,其延迟角度为为消除检测误差,需要进行相移补偿以得到准确的换相位置。在换相位置附近,线反电动势计算值波形近似为线性。则实际换相位置处线反电动势的计算值为检测线反电动势计算值e*AC为-u0时,该位置为换相位置。相移补偿后的换相位置示意图如图5所示。在实际控制系统中,需要计算的线反电动势有eAC、eBA、eCB。为减少器件数量,节省成本,且保证采样信号共地,只检测线电压uAC、uBC和相电流iA、iC来计算得到各个换相点。由式(1)和式(2),线电压计算式可表示为由此,得出无刷直流电机换相条件见下表。4转子位置传感器的换相位置补偿为验证上述基于线反电动势的无刷直流电机无位置传感器控制策略的有效性,利用Matlab2007/Simulink建立了仿真系统。电机参数为:电机极对数p=4;额定电压UN=36V;额定转矩TN=0.32N·m;额定转速nN=3000r/min;相电阻R=0.56Ω;等效电感L-M=1.13mH;反电动势系数Ke=0.04V/(rad/s);转动惯量J=1.22×10-5kg·m2。图6是电机转矩为0.1N·m、转速为3000r/min时的线反电动势仿真波形。图中,粗实线为线反电动势计算值波形,细实线为转子位置传感器信号波形,虚线为线反电动势过零点给出的位置信号波形。由图中可以看出,线反电动势计算值过零给出的换相位置与理想换相位置存在一定误差。这是由于低通滤波器引起的相位延迟造成的。图7是电机负载转矩为0.1N·m,转速分别为300r/min、1500r/min和3000r/min时采用本文提出的相移补偿策略获得的换相位置。图中,粗实线为线反电动势计算值波形,细实线为转子位置传感器的位置信号波形,虚线为线反电动势过零点给出的位置信号波形。由图6和图7c可以看出,换相策略改变后由滤波器造成的换相位置误差得到补偿,给出的换相位置与理想换相位置一致。同样,由图7a和图7b可知电机在低速和中速下也能正确地给出换相信号。用TI公司电机控制芯片TMS320F2812DSP作为处理器搭建实验电路,其结构框图如图8所示。由于电机转子停转时绕组内没有反电动势产生,电机采用三段式起动方式。首先给任意两相绕组通电,将转子定位在相应位置上。然后给出频率逐渐增高的换相信号使电机加速,当检测到稳定的线反电动势信号时,切换至本文提出的无位置控制策略。电机在负载转矩0.1N·m,设定速度分别为300r/min、1500r/min和3000r/min的情况下的线电压、相电流和开关信号波形分别如图9、图10和图11所示。图9~图11中,S1和S4分别为功率管VT1和VT4控制信号波形,HA为转子位置传感器A路信号波形。由图9~图11可知,上桥臂和下桥臂换相信号与预装位置传感器的上升沿和下降沿能较好地对应。在本文控制策略下,电机在低速、中速和额定转速的情况下均能较准确地给出换相位置信号。在额定转速时存在细微误差,是受电机制作工艺限制反电动势不能达到理想的2π/3电角度平顶宽梯形波造成的,该误差一般在工业控制精度范围内。5无刷直流电机本文提出的基于线反电动势的无刷直流电机无位置控制策略,硬件电路简单、易于实现。相比于相反电动势转子位置检测方