安徽省亳州市谯城区2022-2023学年六年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年安徽省亳州市谯城区六年级（下）期中数学试卷一、明辨是非，会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（6分）1．（1分）图形旋转时，它的位置、方向、大小都发生了变化．．2．（1分）如图，从2时到7时，时针绕中心点顺时针方向旋转了120°。3．（1分）成正比例的两个量，它们的积是一定的．4．（1分）在比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，则另一个外项是。5．（1分）如果4a＝（a、b均不为0），那么a和b成反比例。6．（1分）圆锥的体积是48dm3，它的底面积是8dm2，则它的高是6dm。二、细心分析，会选择。（将正确答案的序号填空）（12分）7．（2分）下面图形中，涂色图形由空白图形绕点O逆时针方向旋转90°得到的是（）A． B． C．8．（2分）如图，图形①如何运动得到图形②？下面方法正确的是（）A．先绕点P逆时针方向旋转90°，再向右平移6格 B．先绕点P顺时针方向旋转90°，再向右平移6格 C．先绕点P顺时针方向旋转90°，再向右平移3格9．（2分）在单价、数量和总价三个量中，当（）一定时，另外两个量成反比例。A．单价 B．数量 C．总价10．（2分）下面的比中，能与2.4：1.2组成比例的有（）个。：2；18：9；：A．1 B．2 C．311．（2分）为了迎接新学期的到来学校给教学楼一楼大厅的两根圆柱形立柱的侧面装上装饰板，每根立柱的底面周长是1.5m，高是4m。安装装饰板的面积共有（）m2。A．12 B．18.84 C．37.6812．（2分）如图，一个底面积为25cm2的装有水的圆柱形玻璃杯中放有一个底面积为16cm2，高为6cm的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃杯中的水面会下降（）cm。A．1.28 B．3.84 C．11.52三、用心审题，会填空。（每空1分，共22分）13．（2分）根据表格中的数据写出两个不同的比例。调制糖水配比情况表糖水A糖水B糖水C糖/杯347水/杯24325614．（2分）（1）从18的因数中选出四个数组成一个比例：。（2）如果4、8、12和m能组成比例，那么m可能是。（写出一个即可）15．（1分）一幅地图的比例尺是1：4000000，用线段比例尺表示为。在这幅地图上量得甲、乙两个城市的图上距离是3.5cm，这两个城市之间的实际距离是。16．（4分）想一想，填一填。（1）图形①可以看作是图形②绕点O顺时针方向旋转°得到的。（2）图形②可以看作是图形③绕点O时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形①绕点O时针方向旋转°得到的。17．（4分）如图表示一辆汽车在公路上行驶的路程和时间的关系。（1）汽车行驶的路程和时间成比例。（2）照这样计算，汽车6.5时能行驶km，行驶720km需要时。18．（2分）如表，如果m和n成正比例，那么x＝；如果m和n成反比例，那么x＝。m4.86n5x19．（1分）六年级美术组男、女生的人数比是2：5，已知女生有150人，男生有人。20．（2分）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1的比放大，放大后的图形的面积是cm2，放大后的图形与原图形的面积比是。21．（1分）神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，当它成功对接于“天和核心舱”的径向端口后，神舟十四号和核心舱之间形成一条直径80厘米、长约1米的圆形通道，这是航天员进入空间站的“生命通道”。这个“生命通道”的体积是立方米。22．（1分）李叔叔要把一根圆柱形木料（如图）削成一个圆锥。这个圆锥的体积最大是dm3。23．（1分）如图是一个圆柱形文具袋，底面直径是6cm，长是20cm。做这样一个文具袋，至少需要cm2的材料。24．（1分）把一根长2米圆柱形木料，锯成三段小圆柱后表面积之和增加了24dm2，则原来这个木料的体积是dm3．四、看清要求，会操作。（14分）25．（5分）下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？填在横线上。（1）平行四边形的面积一定，它的底与底边对应的高。（2）每时织布的长度一定，织布的总长度与所用的时间。（3）车轮的直径一定，它滚动的圈数与所行驶的路程。（4）做30道应用题，做对的题数和做错的题数。（5）把一条绳子平均分成若干段，每段的长度与段数。26．（5分）李老师播音时间与播音字数情况如表。播音时间/分0123456……播音字数02505007501000……（1）把表格填写完整。（2）李老师播音字数与播音时间成比例。（3）先根据上表描点，再顺次连接各点。（4）点（8，2000）在这条直线上吗？（填“在”或“不在”）。27．（4分）画一画。（1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的另一半。（2）画出图形②绕点O顺时针方向旋转90°后的图形③。（3）画出图形③向左平移4格后的图形④。（4）将图形②缩小，使新图形与原图形对应线段长的比为1：2。五、认真看题，会计算。（21分）28．（8分）解方程。3：2.4＝6：x＝：x＝：36：9＝20：x29．（3分）淘气把第一个长方形按比放大，得到第二个长方形，求未知数x。30．（3分）求圆柱的表面积。31．（3分）求圆锥的体积。32．（4分）如图是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）六、联系实际，会解答。（25分）33．（4分）食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶容量/mL2505007501500所装瓶数1200600400200（1）每瓶容量和所装瓶数有什么关系？（2）如果装了1250瓶，那么每瓶容量是多少毫升？34．（4分）长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭实际总长的比是1：10。这个模型总长约为多少米？列比例解决问题。35．（4分）在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的一段高速公路长28.4cm，赵强开车10时行驶完这段路，他开车超速了吗？请计算说明。36．（4分）如图，在一个蛋糕的表面涂一层奶油（下底面不涂）。涂奶油部分的面积是cm2。37．（4分）一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高2m．如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少玉米？38．（5分）用底面半径和高分别是6cm、12cm的空心圆锥和空心圆柱各一个，组成竖放的容器（如图）。在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆柱部分的细沙高2cm。若将这个容器上面封住并倒立，细沙的高度是多少厘米？

2022-2023学年安徽省亳州市谯城区六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、明辨是非，会判断。（正确的打“√”，错误的打“×”）（6分）1．【分析】根据旋转图形的特征，图形旋转时，它的形状、大小不变，位置、方向发生改变．【解答】解：图形旋转时，它的位置、方向都发生变化、大小都发生了变化；故答案为：×．【点评】本题是考查旋转图形的特征，属于基础题．2．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的夹角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°；时针从2时走到7时，旋转了5格，即30°×5＝150°。【解答】解：根据分析可得：从2时到7时，时针绕中心点顺时针方向旋转了150°；所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】关键弄清在钟面上指针从一个数字旋转到相邻的另一个数字，即1大格，旋转了多少度。3．【分析】根据正反比例的意义进行解答：即成正比例的两个量中，相对应的两个数的比值是一定的；成反比例得两个量中，相对应的两个数的乘积是一定的．【解答】解：由分析可得：成正比例的两个量的比值一定．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于成正、反比例的量的意义，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．4．【分析】两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，根据比例的基本性质，两个外项的积也是1，据此判断。【解答】解：两个内项互为倒数，就是两个内项的积是1，所以两个外项的积也是1，一个外项是3，另一个外项是1÷3＝，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查运用比例的基本性质的能力及倒数的意义。5．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。【解答】解：如果4a＝（a、b均不为0），那么ab＝，乘积一定，所以a和b成反比例。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题属于辨识成哪种比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。6．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，据此求出高，然后与6分米进行比较即可。【解答】解：48÷÷8＝48×3÷8＝144÷8＝18（分米）18分米≠6分米因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二、细心分析，会选择。（将正确答案的序号填空）（12分）7．【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，据此解答即可。【解答】解：分析可知，涂色图形由空白图形绕点O逆时针方向旋转90°得到的是。故选：A。【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。8．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【解答】解：分析可知，图形①先绕点P顺时针方向旋转90°，再向右平移6格得到图形②。故选：B。【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。【解答】解：根据单价×数量＝总价（一定），所以单价和数量成反比例；根据总价÷数量＝单价（一定），所以数量和总价成正比例。故选：C。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再判断即可。10．【分析】根据比值相等的两个比可以组成比例进行判断。【解答】解：2.4：1.2＝2：2＝，所以：2不能与2.4：1.2组成比例；18：9＝2，所以18：9能与2.4：1.2组成比例；：＝2，所以：能与2.4：1.2组成比例。故答案为：B。【点评】此题主要考查比例的意义，两个比的比值相等，就是这两个比相等，表示两个比相等的式子叫比例。11．【分析】给教学楼一楼大厅的两根圆柱形立柱的侧面装上装饰板，只有侧面积，没有上下底面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，把数据代入公式求出1个立柱的侧面积，再乘2即可。【解答】解：1.5×4×2＝6×2＝12（平方米）答：安装装饰板的面积共有12平方米。故选：A。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。12．【分析】先根据圆锥的体积公式“V＝Sh”，代入数据求出圆锥形铅锤的体积；然后根据“h＝V÷S”，用圆锥形铅锤的体积除以圆柱形玻璃杯的底面积，即可求出取出铅锤后水面下降的高度。【解答】解：×16×6÷25＝32÷25＝1.28（厘米）答：圆柱形玻璃杯中的水面会下降1.28厘米。故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握并灵活元元圆柱体体积和圆锥体体积公式。三、用心审题，会填空。（每空1分，共22分）13．【分析】根据比例的意义，把比值相等的两个比组成比例。【解答】解：A杯中的糖与水的比是3：24，比值为，B杯中的糖与水的比是4：32，比值为，所以3：24＝4：32；B杯中的糖与C杯中的糖的比是4：7，比值为，B杯中的水与C杯中的水的比是32：56，比值为，所以4：7＝32：56。故答案为：3：24＝4：32，4：7＝32：56。（答案不唯一）【点评】此题主要考查比例的意义，两个比的比值相等，就是这两个比相等，表示两个比相等的式子叫比例。14．【分析】（1）先找出18的所有因数，根据比例的意义选出能组成比例的四个数即可。（2）根据比例的两个外项积等于两个内项积。【解答】解：（1）18的因数有：1、2、3、6、9、18。因为1：3＝6：18＝所以1：3＝6：18（答案不唯一）。（2）4×12÷8＝6所以4：8＝6：12。答：m的值可能是6。（答案不唯一）故答案为：（1）1：3＝6：18（答案不唯一），（2）6。（答案不唯一）【点评】熟练掌握求一个数因数的方法和比例的意义是解题的关键。15．【分析】根据数值比例尺与线段比例尺互换的方法进行改写即可，已知比例尺是1：4000000，A、B两地的图上距离是3.5厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，可求出两地的实际距离。【解答】解：1：400000表示图上1厘米表示实际4000000厘米，即1厘米表示20千米，线段比例尺为：3.5÷＝14000000（厘米）＝140（千米）答：这两个城市之间的实际距离是140千米。故答案为：，140千米。【点评】本题主要考查了学生对数值比例尺和线段比例尺互化关系的掌握，及对实际距离＝图上距离÷比例尺这一数量关系的掌握情况。16．【分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问题。【解答】解：（1）图形①可以看作是图形②绕点O顺时针方向旋转90°得到的。（2）图形②可以看作是图形③绕点O顺时针方向旋转90°得到的，还可以看作是图形①绕点O逆时针方向旋转90°得到的。故答案为：90；顺，逆，90。【点评】本题主要考查了旋转的要素，结合题意分析解答即可。17．【分析】（1）路程和时间的关系图像是一条直线，所以汽车行驶的路程和时间成正比例。据此解答；（2）由图像可知，汽车每时行驶100千米；根据“路程＝速度×时间”及“时间＝路程÷速度”，代入数据计算即可。【解答】解：（1）路程和时间的关系图像是一条直线，所以汽车行驶的路程和时间成正比例；（2）由图像可知，汽车每时行驶100千米。100×6.5＝650（千米）720÷107.2（时）答：汽车6.5时能行驶650千米，行驶720km需要7.2时。故答案为：正；650，7.2。【点评】解答本题需熟练掌握成正比例的图像的特点，能读出图像中的信息，并能根据读出的信息解决问题。18．【分析】（1）如果表中m和n成正比例，说明m和n对应的比值一定，根据两次的比值相等列比例，并解比例即可；（2）如果表中m和n成反比例，说明m和n对应的乘积一定，根据两次的乘积相等列方程，并解方程即可。【解答】解：（1）4.8：5＝6：x4.8x＝6×54.8x＝30x＝6.25（2）6x＝4.8×56x＝24x＝4如果m和n成正比例，那么x＝6.25；如果m和n成反比例，那么x＝4。故答案为：6.25，4。【点评】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定。19．【分析】男、女生人数的比是2：5，男生占2份，女生占5份，女生有150人，可以求出1份的人数，再乘2就可求出男生人数。【解答】解：150÷5×2＝30×2＝60（人）答：男生有60人。故答案为：60。【点评】本题考查比的应用，先求出1份量是解决本题的关键。20．【分析】（1）一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到的长方形的长是5×3＝15厘米，宽是3×3＝9厘米，由此利用长方形的面积公式即可解答；（2）用放大后的面积与原图形的面积相比即可求解。【解答】解：（1）这个长方形按3：1放大后所得到的长方形的长是5×3＝15（厘米），宽是3×3＝9（厘米），所以面积是：15×9＝135（cm2）；（2）长方形原来的面积是：3×5＝15（cm2），135：15＝9：1，所以放大后图形的面积是原来的9倍，故答案为：135，9：1。【点评】本题考查了图形的放大与缩小后面积的求法，根据比例求出图形放大后的长和宽，再求出面积是解题的关键。21．【分析】结合题意，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【解答】解：80cm＝0.8m3.14×（0.8÷2）2×1＝3.14×0.16＝0.5024（立方米）答：这个“生命通道”的体积是0.5024立方米。故答案为：0.5024。【点评】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。22．【分析】先根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”，代入数据求出圆柱的体积；再乘，即可求出削成的最大圆锥的体积。【解答】解：3.14×（4÷2）2×3＝3.14×4×3＝37.68（立方分米）37.68×＝12.56（立方分米）答：这个圆锥的体积最大是12.56立方分米。故答案为：12.56。【点评】解答本题需熟练掌握圆柱的体积公式及等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系。23．【分析】圆柱的表面积包括：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱底面积＝πr2，将数据代入，即可得出答案。【解答】解：3.14×6×20＝18.84×20＝376.8（平方厘米）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝56.52（平方厘米）376.8+56.52＝433.32（平方厘米）答：至少需要433.32cm2的材料。故答案为：433.32。【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，运用圆柱的侧面积公式和圆的面积公式解决问题。24．【分析】圆柱体木料，把它锯成3段后，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此先求出这根木料的底面积，再利用圆柱的体积公式：圆柱的体积＝底面积×高即可解答．【解答】解：2米＝20分米24÷4＝6（dm2）6×20＝120（dm3）答：原来这个木料的体积是120dm3．故答案为：120．【点评】根据题干得出切割后增加了的是4个圆柱的底面的面积，是解决本题的关键．四、看清要求，会操作。（14分）25．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。【解答】解：（1）平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定时，它的底与底边对应的高成反比例；（2）每时织布的长度＝织布的总长度÷所用的时间，每时织布的长度一定时，织布的总长度与所用的时间成正比例；（3）车轮的直径一定，车轮的周长就一定，行驶的路程÷滚动的圈数＝车轮的周长，所以当车轮的直径一定时，它滚动的圈数与所行驶的路程成正比例；（4）做对的题数+做错的题数＝30，做对的题数与做错的题数的和一定，做对的题数和做错的题数不成比例；（5）每段的长度×段数＝绳长，一条绳子长度一定，每段的长度与段数成反比例。故答案为：反比例；正比例；正比例；不成比例；反比例。【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量的比值一定还是乘积一定。26．【分析】（1）播音字数除以播音时间等于250个，也就是每分钟播250个字，5、6分钟播音字数即可求。（2）播音字数除以播音时间等于250个，字数一定。李老师播音字数与播音时间成正比例。（3）制作折线统计图时先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，连点成线。（4）用播出的字数除以时间等于速度判断。【解答】解：（1）250÷1＝250（个）500÷2＝250（个）……250×5＝1250（个）250×6＝1500（个）如下表：播音时间/分0123456……播音字数0250500750100012501500……（2）250÷1＝250（个）500÷2＝250（个）……答：李老师播音字数与播音时间成正比例。（3）如图：（4）2000÷8＝250（个）答：点（8，2000）在这条直线上。故答案为：1250，1500，正，在。【点评】理解两个量成正比例的关系的意义是解决本题的关键。27．【分析】（1）以图中的虚线为对称轴，在对称轴的右侧画出图形①的另一半。（2）把图形②的每条边都绕点O顺时针方向旋转90°后画出图形③。（3）把图形③的每个顶点都向左平移4格后，再顺次连接得到图形④。（4）将图形②的每条边到缩小到原来的，画出来。【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图：【点评】掌握图形运动后的画法及图形缩小后的画法是解决本题的关键。五、认真看题，会计算。（21分）28．【分析】1、先把比例改写成3x＝2.4×6的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以3，算出解。2、先把比例改写成5x＝25×3的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以5，算出解。3、先把比例改写成x＝×的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出解。4、先把比例改写成36x＝9×20的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以36，算出解。【解答】解：3：2.4＝6：x3x＝2.4×63x＝14.4x＝4.8＝5x＝25×35x＝75x＝15：x＝：x＝×x＝x＝36：9＝20：x36x＝9×2036x＝180x＝5【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。29．【分析】先用放大后长方形的长除以原长方形的长得到放大的比，再列出比例式求出放大后的宽。【解答】解：36÷12＝3：13：1＝x：8x＝24答：放大后长方形的宽是24cm。【点评】理解图形放大的意义是解决本题的关键。30．【分析】根据圆柱的表面＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）3.14×2×2×5+3.14×22×2＝12.56×5+3.14×4×2＝62.8+25.12＝87.92（平方分米）答：这个圆柱的表面积是87.92平方分米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。31．【分析】通过观察图形可知：这个圆锥的底面直径是20厘米，高是15厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：×3.14×（20÷2）2×15＝×3.14×100×15＝1570（立方厘米）答：圆锥的体积是1570立方厘米。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．【分析】首先根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×[（10÷2）2﹣（8÷2）2]×100＝3.14×[25﹣16]×100＝3.14×9×100＝28.26×100＝2826（立方厘米）答：这根钢管的体积是2826立方厘米。【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。六、联系实际，会解答。（25分）33．【分析】（1）根据反比例的意义，每瓶的容量×所装的瓶数＝一批醋的总量（一定），所以每瓶容量和所装瓶数成反比例关系。（2）设每瓶的容积为x毫升，据此列比例（方程）解答。【解答】解：（1）250×