基于最大似然准则的光码分多址接收机最佳判决门限

基于最大似然准则的光码分多址接收机最佳判决门限

0种多波长ocdma系统误码率仿真光代码的多地址（ocdma）结合了最大带宽和电cd的优点，具有时差、带宽、可靠性、随机访问等特点。这是未来光接入网络和高速网络的方案之一。为了支持更多的同时用户，通常采用多波长ocdma系统（多功能频率响应ocdma，mwocdma）。也就是说，当每个用户的地址码不仅在时域中扩展时，而且还在波长上扩展。在分析mwocdma系统的误码率时，假设接收头的限制等于码重。然而，如果系统多地址的干扰较大，输入限制的限制等于代码重量，则会增加系统的误码率。对mwocdma系统进行分析，实时检测通道光信号的能量，估计通道的并发症用户，并动态设置接收通道的限制。结果表明，如果同时用户过大，可以有效提高mwoodcma系统的误码率。为了进一步提高mwoocdma系统的性能，本文首先从最大概率标准出发，确定了最佳概率标准中并存用户和编码参考的最佳概率限制与并行区长和编码参数之间的对应关系，分析了系统的误码率性能，并与文献分析结果进行了比较。1最大似然准则分析MPR是一类在时域和波长扩展的二维光正交码,Nw表示有效波长数,Lt表示码长(扩频系数),每个波长上有R个脉冲,因此码重W=NwR.对于互相关限为1的MPR码字,互相关均值为μ=ΝwR22Lt(1)μ=NwR22Lt(1)为了简化分析,假设:1)用户数据比特之间异步,但切普之间是同步的,即用户之间的互相关干扰只能是“0”或“1”,此时系统的互相关干扰达到最大;2)只考虑用户之间的互相关干扰,忽略其他噪音的影响;3)用户等概率地发送数据比特“0”和“1”.为了使MWOCDMA系统的误码率最小,文献提出一种动态接收机,如图1.接收端的输入光信号经分路器后,一路通过APD和积分器,实时检测信道的光信号能量,估计出信道的并发用户数,并根据并发用户数的变化而相应地改变判决器的判决门限.另一路由光解码器进行光相关处理,经APD光电转换后送到判决器,判决器根据当前的判决门限值进行判决,最后输出估计的数据比特信号.文献提出判决门限的取值为αopt={ΝwR2(ΝsuRLt+1),ΝsuRLt≥1ΝwR,ΝsuRLt<1(2)αopt=⎧⎩⎨⎪⎪NwR2(NsuRLt+1),NwR,NsuRLt≥1NsuRLt<1(2)根据数字通信的最佳接收机理论,在用户等概率发送数据“0”和“1”的条件下,最小差错概率的判决规则为最大似然准则.以下从最大似然准则出发,分析MWOCDMA系统的最佳判决门限.在并发用户数为Nsu,接收机输出为y=L时,发送数据x为“0”和“1”的先验条件概率分别为Ρ(y=L/x=0)=(Νsu-1L)(ΝwR22Lt)L⋅(1-ΝwR22Lt)Νsu-1-LΡ(y=L/x=1)=(Νsu-1L-ΝwR)(ΝwR22Lt)L-ΝwR⋅(1-ΝwR22Lt)Νsu-1-L+ΝwR=Ρ(y=L-ΝwR/x=0)(3)P(y=L/x=0)=(Nsu−1L)(NwR22Lt)L⋅(1−NwR22Lt)Nsu−1−LP(y=L/x=1)=(Nsu−1L−NwR)(NwR22Lt)L−NwR⋅(1−NwR22Lt)Nsu−1−L+NwR=P(y=L−NwR/x=0)(3)在已经估计的Nsu情况下,这两个先验条件概率与L的关系如图2,它们之间的水平距离等于码重NwR,L的取值范围NwR≤L≤Nsu-1.这是因为,当L<NwR时,用户发送的数据比特一定是“0”;当L≥Nsu时,用户发送的数据比特一定是“1”.根据最大似然准则,接收机输出为y=L时的判决输出为∧x={0Ρ(y=L/x=0)>Ρ(y=L/x=1)1Ρ(y=L/x=1)≥Ρ(y=L/x=0)(4)x∧={01P(y=L/x=0)>P(y=L/x=1)P(y=L/x=1)≥P(y=L/x=0)(4)为得到最佳判决门限,令P(y=L/x=0)=P(y=L/x=1)(5)即(Νsu-1L)(ΝwR22Lt)L(1-ΝwR22Lt)Νsu-1-L=(Νsu-1L-ΝwR)(ΝwR22Lt)L-ΝwR(1-ΝwR22Lt)Νsu-1-L+ΝwR(6)(Nsu−1L)(NwR22Lt)L(1−NwR22Lt)Nsu−1−L=(Nsu−1L−NwR)(NwR22Lt)L−NwR(1−NwR22Lt)Nsu−1−L+NwR(6)化简得到(Νsu-1L)=(2LtΝwR2-1)ΝwR(Νsu-1L-ΝwR)(7)(Nsu−1L)=(2LtNwR2−1)NwR(Nsu−1L−NwR)(7)根据式(7),在不同的并发用户数时,最佳判决门限Th为:1)当式(7)存在整数解L时,取判决门限Th=L;2)当式(7)不存在整数解L时,取满足不等式P(y=L/x=0)<P(y=L/x=1)的最小整数为判决门限;3)如果对任意L都不满足P(y=L/x=0)≤P(y=L/x=1),取判决门限为码重Th=NwR.根据式(7)得到的判决门限Th,用户发送数据比特“0”的比特错误概率为Ρ(error/x=0)=Νsu-1∑i=ΝwRΡ[Ρ(y=i/x=0)≤Ρ(y=i/x=1)/x=0]=Νsu-1∑i=Τh(Νsu-1i)(ΝwR22Lt)i⋅(1-ΝwR22Lt)Νsu-1-i(8)P(error/x=0)=∑i=NwRNsu−1P[P(y=i/x=0)≤P(y=i/x=1)/x=0]=∑i=ThNsu−1(Nsu−1i)(NwR22Lt)i⋅(1−NwR22Lt)Nsu−1−i(8)同理,用户发送数据比特“1”的比特错误概率Ρ(eror/x=1)=Τh-ΝwR-1∑i=0(Νsu-1i)(ΝwR22Lt)i⋅(1-ΝwR22Lt)Νsu-1-i(9)P(eror/x=1)=∑i=0Th−NwR−1(Nsu−1i)(NwR22Lt)i⋅(1−NwR22Lt)Nsu−1−i(9)根据式(8)和(9),MWOCDMA系统的BER为Ρe=12[Ρ(error/x=1)+Ρ(error/x=0)]=12Νsu-1∑i=Τh(Νsu-1i)(ΝwR22Lt)i(1-ΝwR22Lt)Νsu-1-i+12Τh-1-ΝwR∑i=0(Νsu-1i)(ΝwR22Lt)i(1-ΝwR22Lt)Νsu-1-i(10)2最大似然准则确定的结果MPR码字参量为Nw=10,Lt=500,R=5,W=NwR=50,互相关限为1.当并发用户数Nsu=100时,不同判决门限下的误码率如图3.由图3可见,MWOCDMA系统在不同判决门限值下存在最小的误码率,误码率最小的判决门限值等于53.而此时,根据式(2)得到的判决门限值为50,这也说明了文献得出的判决门限值并不是最佳的.根据最大似然准则,y=L=53是满足P(y=L/x=0)≤P(y=L/x=1)的最小整数值,如图4.因此,根据最大似然准则得到的最佳判决门限值等于53,这与图3的结果相一致.最佳判决门限值Th与并发用户数Nsu的关系如图5.根据式(2),当Nsu≤100时,判决门限值α为码重W.而根据最大似然准则,只有当Nsu<90时,判决门限值Th为码重W.同时,当Nsu≥90时,最大似然准则得到的判决门限值Th比文献得出的判决门限值α要大.根据计算得到的判决门限值,由式(10)可得到MWOCDMA系统的误码率与并发用户数的关系,如图6.由图6可见,当Nsu≥90时,相对于文献的判决门限值α,采用最大似然准则得到的判决门限Th后,MWOCDMA系统的误码率将明显降低.例如,当并发用户数为100时,BER将由2.19e-8降为7.3e-10,当并发用户数为120时,BER将由2.15e-7降为3.29e-8.也就是说,在一定的系统误码率要求下,采用本文提出的最大似然准则得到的判决门限,可显著提高MWOCDMA系统容量.3最佳判决门限值的确定本文从最小错误概率的最大似然准则出发,通过实时检测信道的光信号能量,估计信道