人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试题二（附答案）

八年级上学期期中数学模拟试题一、选择题1．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（）A． B．C． D．2．如图，在中，于点，与点，与交于点，若，，则的长为（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．23．若等腰三角形有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（）A．50° B．80° C．65°或50° D．50°或80°4．如图，的三边、、长分别是30、40、50，和的角平分线交于O，则等于（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．6．若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（）A．5 B．5或12 C．22或29 D．297．如图1，在中，，．若，，则的度数为（）A．18° B．30° C．32° D．38°8．如图，在中，，，是的平分线，设和的面积分别是，，则的值为（）A． B． C． D．9．观察下列图形，从图案看不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．10．点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（）A．（1，-3） B．（3，1） C．（-3，-1） D．（3，-1）二、填空题11．如图，点P为内一点，分别作出P点关于、的对称点，，连接交于M，交于N，若，则的度数是．12．如图，D为内一点，平分，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为．13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长等于．14．如图，在中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分线交BC于D，且DC∶DB＝3∶5，则点D到AB的距离是．15．如图，，如果，则的长是．三、解答题16．如图，，，求证：.17．如图，在△ABC与△DCB中，已知∠ABD＝∠DCE，∠DBC＝∠ACB.求证：AC＝DB.18．如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．19．如图，△ABC中，已知点A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1).（1）作ΔABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标，（2）作△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标，（3）观察点A1，B1，C1和A2，B2，C2的坐标，请用文字语言归纳点A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系.四、综合题20．（1）如图①，在中，的平分线与的平分线交于点O，求证：（2）如图②，在中，E是边BC延长线上一点，的平分线与的平分线交于点O，求证：；（3）如图③，在中，D是边延长线上一点，E是边延长线上一点，的平分线与的平分线交于点O.①试探求∠A与的数量关系并证明你的结论；②按角的大小来判断的形状.21．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E.（1）若，，求的度数；（2）证明：.22．如图，是的边上的高，点E为上一点，且．（1）试说明；（2）若，求的面积．23．阅读下列材料，解答问题：定义：线段BM把等腰△ABC分成△ABM与△BCM（如图1），如果△ABM与△BCM均为等腰三角形，那么线段BM叫做△ABC的完美分割线.（1）如图1，已知△ABC中，，BM为△ABC的完美分割线，且，则°，°；（2）如图2，已知△ABC中，，求证：AN为△ABC的完美分割线；（3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB＝AC，AN是它的一条完美分割线，且，将△ACN沿直线AN折叠后，点C落在点处，交BN于点M.求证：.

1．D2．D3．D4．D5．C6．D7．D8．B9．D10．B11．100°12．1.513．2014．1515．516．证明：在和中，，≌，.17．证明：∵∠ABD＝∠DCE，∠DBC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠DCB，在△ABC和△DCB中∵，∴△ABC≌△DCB，∴AC＝DB.18．证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，∵AD是∠BAC的平分线，∴AD垂直平分EF．19．（1）解：如下图所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A1，B1，C1和A，B，C关于x轴对称∴A1（-1，-4），B1（-2，-2），C1（1，-1）（2）解：如下图所示：∵A(-1，4)，B(-2，2)，C(1，1)A2，B2，C2和A，B，C关于y轴对称∴A2（1，4），B2（2，2），C2（-1，1）（3）解：根据（1）（2）中得出的坐标可知，A1和A2，B1和B2，C1和C2坐标之间的关系为：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.20．（1）证明：∵平分，平分，∵在中，又∵在中，（2）证明：而平分，平分，即.（3）解：①解：如图，∵分别是的外角的角平分线，又②为锐角三角形.平分，平分，∴为锐角三角形.21．（1）解：∵是的外角，，，∴，∵平分，∴，∴（2）证明：∵是的外角，是的外角，∴，∵平分，∴，∴22．（1）解：∵为边上的高．∴，∴，在和中，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴的面积．23．（1）72；108（2）证明：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B＝∠C＝(180°−∠BAC)＝36°，∵AC=CN，∴∠CAN＝∠CNA＝(180°−∠C)＝72°，∴∠BAN=∠BAC-∠NAC=108°-72°=36°，∴∠BAN=∠B，∴NA=NB，∴△ABN、△ACN均为等腰三角形，∴AN为△ABC的完美分割线；（3）证明：∵AN是△ABC的一条完美分割线，∴AN=CN，AB=BN，∴∠C=∠CAN，∠BAN=∠BNA，∴∠BNA=∠C+∠CAN=2∠CAN，∴∠BAN=2