四川省绵阳市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列计算错误的是（）A． B．C． D．2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．若中，，则一定是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形4．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360° B．540° C．720° D．900°5．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A． B．C． D．6．如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

​​A．15 B．30 C．45 D．607．下列命题：①三角形的一条中线把这个三角形的面积平分；②三角形的角平分线，中线，高线都在三角形的内部；③全等三角形面积相等，面积相等的三角形也全等；④三角形具有稳定性.其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=70°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°9．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A．90° B．180° C．270° D．360°10．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠a＋∠β的度数是（）A．220° B．180° C．270° D．240°11．已知a2－2a－1＝0，则a4－2a3－2a＋1等于（）A．0 B．1 C．2 D．312．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面正确的结论有（）①△ABE的面积＝△BCE的面积；②AF＝AG；③∠FAG＝∠ACF④BH＝CHA．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题13．如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件，使得△ABO≌△CDO．14．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是．15．计算（－4a2＋12a3b）÷（－4a2）的结果是.16．如图，在等边△ABC中，AC=3，点O在AC上，且AO=1．点P是AB上一点，连接OP，以线段OP为一边作正△OPD，且O、P、D三点依次呈逆时针方向，当点D恰好落在边BC上时，则AP的长是．17．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为．18．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为.三、解答题19．（1）计算：（－2x2）3•（－xy）2÷（2x）（2）已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数.20．（1）小明在计算一个多项式乘－2x2＋x－1时，因看错运算符号，变成了加上－2x2＋x－1，得到的结果为4x2－2x－1，那么正确的计算结果为多少？（2）如图：AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE＝BF.求证：CD∥AB.21．先简化，再求值.[（ab＋1）（ab－2）－（2ab）2＋2]÷（－ab），其中a＝（－），b＝－2021.22．我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和.事实上，这个三角形给出了（a＋b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律、例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中各项的系数：第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中各项的系数等等.（1）根据上面的规律，（a＋b）4展开式的各项系数中最大的数为；（2）若（2x＋1）2021＝a1x2021＋a2x2020＋a3x2019＋••••••＋a2019x2＋a2020x＋1，求a1－a2＋a3－……＋a2020－1的值.23．△ABC中，AD平分∠BAC，（1）求证S△ABD：S△ADC＝AB：AC（2）在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝6，求DC的长.24．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a－b|＋b2－8b＋16＝0.（1）如图1，求证：OA平分∠xOy；（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想.

1．A2．A3．B4．D5．A6．B7．B8．A9．B10．D11．C12．C13．∠A=∠C(答案不唯一)14．1＜c＜515．1-3ab16．217．（﹣，1）18．（2,4）或（-2,0）或（-2,4）19．（1）解：原式（2）解：设这个多边形的边数为n，依题意得：解得：答：这个多边形的边数为7边形.20．（1）解：依题意得：∴正确的计算结果为：（2）证明：，，∴，又∴又∴（）∴∴.21．解：原式当，时，原式22．（1）6（2）解：根据题意得：当时，，∴.23．（1）证明：如图，过D作，∵AD平分，∴，∴，，∴；（2）解：如图，过点A作AE⊥